初中幾何中線段和和差最值問題L?-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN34(2)若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上,證明：拋物線C2—定經(jīng)過A點(diǎn)；(3)設(shè)(2)中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x±求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大.8如圖，已知拋物線y=4x2+bx+c經(jīng)過A(3,0),B(0,4).(1)求此拋物線解析式；(2)若拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,求點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

若點(diǎn)D是第二象限內(nèi)點(diǎn)，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點(diǎn)E、F、H，問在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)一點(diǎn)P，使得|PH-PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由。三、其它非基本圖形類線段和差最值問題1、求線段的最大值與最小值需要將該條線段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，在該三角形中，其他兩邊是已知的，則所求線段的最大值為其他兩線段之和，最小值為其他兩線段之差。2、在轉(zhuǎn)化較難進(jìn)行時(shí)需要借助于三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線。TOC\o"1-5"\h\z3線段之和的問題往往是將各條線段串聯(lián)起來，再連接首尾端+點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及點(diǎn)到線的距離垂線段最短的基本依據(jù)c解決。101、如圖12，在△ABC中，zC=90。，AC=4,BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是（）A.2迄2B.2j5C。2.丙D.62、已知:在^ABC中，BC=a,AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD.探究下列問題:如圖13,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，a=b=3，且zACB=60°,則CD=;如圖14,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)時(shí),a=b=6,且zACB=90°,則CD=;(3)如圖15,當(dāng)zACB變化，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，求CD的最大值及相應(yīng)的zACB的度數(shù).3、在RMABC中，zACB=90°,tanzBAC二1.點(diǎn)D在邊AC上(不與A,C2重合)，連結(jié)BD,F為BD中點(diǎn).(1)若過點(diǎn)D作DE丄AB于E,連結(jié)CF、EF、CE，如圖1.設(shè)cfkEF,J則k=；(2)若將圖1中的aADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示.

求證：BE-DE=2CF;(1)若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值.AC圖1BB備圖AC圖1BB備圖EE4、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.⑴求證：AAMB竺AENB;⑵①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí),AM+CM的值最小；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；⑶當(dāng)AM+BM+CM的最小值為打1時(shí)，求正方形的邊長.5、如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)A(-1,0)，與y軸交于點(diǎn)C，與一次函數(shù)y二x+a交于點(diǎn)A和點(diǎn)D.(1)求出a、b、c的值；(2)若直線AD上方的拋物線存在點(diǎn)E，可使得△EAD面積最大，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)F為線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F到(2)中的點(diǎn)E的距離與到y(tǒng)軸的距離之和記為d,求d的最小值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).-遼x-遼x+b與拋物線的6、如圖，拋物線y=k(x+2)(x-4)(k為常數(shù)，且k>0)與X軸從左到右依次8交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y二另一交點(diǎn)為D.⑴若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；⑵若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與aABC相似，求k的值；⑶在⑴的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接AF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動到D后停止，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少？11、如圖11,MN是半徑為1的。0的直徑，點(diǎn)A在OO上,zAMN=30°,B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）（A）2旋（B）龍（C）1（D）2解答題1如圖，正比例函數(shù)y=*12x的圖象與反比例函數(shù)