初中幾何中線段和和差最值問題L?-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN34(2)若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點P始終在C1上,證明：拋物線C2—定經過A點；(3)設(2)中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點，且與雙曲線交于E點，當D、O、E、F四點組成的四邊形的面積為16.5時，先求出P點坐標，并在直線y=x±求一點M，使|MD-MP|的值最大.8如圖，已知拋物線y=4x2+bx+c經過A(3,0),B(0,4).(1)求此拋物線解析式；(2)若拋物線與x軸的另一交點為C,求點C關于直線AB的對稱點C'的坐標；

若點D是第二象限內點，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H，問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P，使得|PH-PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由。三、其它非基本圖形類線段和差最值問題1、求線段的最大值與最小值需要將該條線段轉化到一個三角形中，在該三角形中，其他兩邊是已知的，則所求線段的最大值為其他兩線段之和，最小值為其他兩線段之差。2、在轉化較難進行時需要借助于三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線。TOC\o"1-5"\h\z3線段之和的問題往往是將各條線段串聯起來，再連接首尾端+點，根據兩點之間線段最短以及點到線的距離垂線段最短的基本依據c解決。101、如圖12，在△ABC中，zC=90。，AC=4,BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是（）A.2迄2B.2j5C。2.丙D.62、已知:在^ABC中，BC=a,AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD.探究下列問題:如圖13,當點D與點C位于直線AB的兩側時，a=b=3，且zACB=60°,則CD=;如圖14,當點D與點C位于直線AB的同側時,a=b=6,且zACB=90°,則CD=;(3)如圖15,當zACB變化，且點D與點C位于直線AB的兩側時，求CD的最大值及相應的zACB的度數.3、在RMABC中，zACB=90°,tanzBAC二1.點D在邊AC上(不與A,C2重合)，連結BD,F為BD中點.(1)若過點D作DE丄AB于E,連結CF、EF、CE，如圖1.設cfkEF,J則k=；(2)若將圖1中的aADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示.

求證：BE-DE=2CF;(1)若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值.AC圖1BB備圖AC圖1BB備圖EE4、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.⑴求證：AAMB竺AENB;⑵①當M點在何處時,AM+CM的值最?。虎诋擬點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；⑶當AM+BM+CM的最小值為打1時，求正方形的邊長.5、如圖，二次函數y=-x2+bx+c與x軸交于點B和點A(-1,0)，與y軸交于點C，與一次函數y二x+a交于點A和點D.(1)求出a、b、c的值；(2)若直線AD上方的拋物線存在點E，可使得△EAD面積最大，求點E的坐標；(3)點F為線段AD上的一個動點，點F到(2)中的點E的距離與到y軸的距離之和記為d,求d的最小值及此時點F的坐標.-遼x-遼x+b與拋物線的6、如圖，拋物線y=k(x+2)(x-4)(k為常數，且k>0)與X軸從左到右依次8交于A、B兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線y二另一交點為D.⑴若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數表達式；⑵若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與aABC相似，求k的值；⑶在⑴的條件下，設F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？11、如圖11,MN是半徑為1的。0的直徑，點A在OO上,zAMN=30°,B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（）（A）2旋（B）龍（C）1（D）2解答題1如圖，正比例函數y=*12x的圖象與反比例函數