數學締造完美4.1比例線段(三)數學締造完美4.1比例線段(三)感受勻稱、協調之美請你欣賞感受勻稱、協調之美請你欣賞九年級數學上冊41比例線段課件浙教版九年級數學上冊41比例線段課件浙教版九年級數學上冊41比例線段課件浙教版新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國

上述的國旗中有共同圖案嗎？新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國上述的國旗中有共同圖案④②③下列矩形中,哪個比較勻稱好看?①④②③下列矩形中,哪個比較勻稱好看?①34ABCD...ABCBCABACAB≈≈2134ABCD...ABCBCABACAB≈≈21...ABC點B把線段AC分成兩部分,如果那么稱線段AC被點B黃金分割,點B為線段AB的黃金分割點,

AB與AC的比值約為0.618,這個比值稱為

黃金比.BCABABAC=思考:如何應用二次方程的知識求出黃金比的數值?點B把線段AC分成兩部分,若較長線段AB是較短線段BC和原線段AC的比例中項，即AB2=BC×AC.點B叫線段AB的黃金分割點....ABC點B把線段AC分成兩部分,如果BCABABAC=1.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>CB

則下列等式成立的是（）

(A)AB=AC?CB(B)CB=AC?AB(C)AC=CB?AB(D)AC2=AB?BC2.已知：線段AB=18cm，點C是AB的黃金分割點，且AC>BC，求AC和BC的長.牛刀小試：1.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>CB牛刀小試：若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國觀察與欣賞觀察與欣賞

她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界藝術珍品——維納斯女神觀察

欣賞

，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，她的上半世界藝術珍品——維納斯女神觀你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時比值就接近0.618了,給人以更為優美的藝術形象.芭蕾舞觀察

欣賞你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是4.上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,它到塔底部的距離大約是多少米(精確到0.1m)?468m?實際應用468×0.618≈289.2m4.上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,

著名畫家達·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像，也利用這一黃金分割的比例，。1483年左右，達·芬奇畫的一幅未完成的油畫，包圍著圣杰羅姆軀體的黑線，就是一個黃金分割的矩形，當時達·芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值。“檢閱”是法國印象派畫家舍勒特的一幅油畫，它的畫杠結構比例也正是0.618的比值.英國在畫家斐拉克曼的名著《希臘的神話和傳說》一書中，共繪有96幅美人圖。每一幅畫上的美人都嫵媚無比婀娜多姿。如果仔細量一下她們身體的比例也都與雅典娜相似。

著名畫家達·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像積極探究：黃金分割點的尺規作圖：積極探究：黃金分割點的尺規作圖：1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出底BC與腰AB的長度,計算:

;2.作∠B的平分線,交AC于點D,量出CD的長度,

再計算:

.(精確到0.001)DCABE嘗試0.6180.618☆再作∠C的平分線,交BD于E,△CDE也是黃金三角形……D☆頂角為36°的等腰三角形稱為

黃金三角形☆點D是線段AC的黃金分割點.1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出DCABE嘗試0.61CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?找一找CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,找如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?⑵點F是線段

,

的黃金分割點.

點G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、ANBE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,CADEBFHGMN找如圖，在黃金矩形ABCD中，（1）作正方形AEFD，使頂點E、F分別在邊AB、CD上；（2）分別量出矩形BCFE的邊BE、BC的長度，它們的比值是否約等于0.618？重復這個過程，你能探索、歸納出黃金矩形的有關性質嗎？請與同學交流。如圖，在黃金矩形ABCD中，巴特農神廟巴特農神廟實際應用1.寫作業時，要想使寫出來的作業看起來美觀，寫字大小約占格子的（）（A）（B）（C）（D）31213243D2.小明家的房間高2.8M,他打算在四周墻中涂上涂料美化居室,從地面算起,涂到多高時才使人感到舒適?≈2.8×(1－0.618)1.07實際應用1.寫作業時，要想使寫出來的作業看起（A）（B）（我有哪些收獲呢？與大家共分享！學而不思則罔回頭一看，我想說…我有哪些收獲呢？學而不思則罔回頭一看，我想說…感悟

勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶,“前者好似黃金，后者堪稱珠玉”。黃金分割的魅力遠不止……感悟知識象一艘船讓它載著我們駛向理想的……敬請指導知識象一艘船……敬請指導數學締造完美4.1比例線段(三)數學締造完美4.1比例線段(三)感受勻稱、協調之美請你欣賞感受勻稱、協調之美請你欣賞九年級數學上冊41比例線段課件浙教版九年級數學上冊41比例線段課件浙教版九年級數學上冊41比例線段課件浙教版新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國

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AB與AC的比值約為0.618,這個比值稱為

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則下列等式成立的是（）

(A)AB=AC?CB(B)CB=AC?AB(C)AC=CB?AB(D)AC2=AB?BC2.已知：線段AB=18cm，點C是AB的黃金分割點，且AC>BC，求AC和BC的長.牛刀小試：1.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>CB牛刀小試：若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國觀察與欣賞觀察與欣賞

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著名畫家達·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像積極探究：黃金分割點的尺規作圖：積極探究：黃金分割點的尺規作圖：1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出底BC與腰AB的長度,計算:

;2.作∠B的平分線,交AC于點D,量出CD的長度,

再計算:

.(精確到0.001)DCABE嘗試0.6180.618☆再作∠C的平分線,交BD于E,△CDE也是黃金三角形……D☆頂角為36°的等腰三角形稱為

黃金三角形☆點D是線段AC的黃金分割點.1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出DCABE嘗試0.61CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?找一找CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,找如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?⑵點F是線段

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的黃金分割點.

點G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、ANBE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF如圖,正五邊形ABCD