特殊的平行四邊形一、單選題1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上，A(-3,0),B(1,b),則正方形ABCD的面積為()A.A.34B.25矩形具有而菱形不一定具有的性質是(四個角都是直角C.對角線互相平分如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,20D.16)對角線互相垂直對邊平行且相等DB=6,DH丄AB于H,則DH等于()2412A.—5B.~5C.5D.44?如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，點C的對應點為C，CB交AD于點E，給出下列說法：①AEBD是等腰三角形，EB=ED；②ZABE和ZC'BD—定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④A疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④AEBA和AEDC一定全等.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點，下列說法正確的是()當AC丄BD時，四邊形EFGH是菱形當AC=BD時，四邊形EFGH是矩形當四邊形ABCD是平行四邊形時，則四邊形EFGH是矩形當四邊形ABCD是矩形時，則四邊形EFGH是菱形若順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形B.對角線相等的四邊形C.正方形D.對角線互相垂直的四邊形如圖，將長方形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，已知EH=6，EF=8，則邊AD的長是（）A.6B.8C.10D.148.如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC,BD交于點O,下列選項錯誤的是（）CCAC,BD互相平分OA=OB時，平行四邊形ABCD為矩形AC丄BD時，平行四邊形ABCD為菱形ABAC=45o時，平行四邊形ABCD為正方形9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,順次聯結平行四邊形ABCD

各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①AC丄BD:②CV=C；③ZDAO=ZCBO；④ZDAO=ZBAO,可以使這個新的四邊形成為VABOVCBO矩形，那么這樣的條件個數是()A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．TOC\o"1-5"\h\z10．一個菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對角線的長度之和為()A．8B．12C．16D．3211.如圖，在正方形ABCD內，以BC為邊作等邊三角形BCM,連接AM并延長交CD于N，則下列結論不正確的是()AiDA.ZDAN二15。B.ZCMN二45。C.AM=MND.MN二NC12.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點，CE=5,F為DE的中點.若△CEF的周長為18,則OF的長為()DA.3BDA.3B.4C.D.二、填空題直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，則此直角三角形斜邊上的中線長為.如圖，將兩張長為9，寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的面積有最小值9，那么菱形面積的最大值是.

15.如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件使四邊形ABCD為矩形.DTOC\o"1-5"\h\z16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點P在AD上,PE丄AC于E，PF丄BD于F，貝ype+pf等于.APD17.如圖，正方形ABCD中，AB=8，E是BC的中點.將AABE沿AE對折至AAFE,延長EF交DC于點H，則DH的長是.18.如圖，在AABE中，ZBAE=90。,AB二AE,BE=12cm,過點A作AF//BE且點F在點A的右側.點D從點A出發沿射線AF方向以1cm/秒的速度運動，同時點p從點E出發沿射線EB方向以2cm/秒的速度運動，在線段PE上取點C，使得PC=2cm，設點D的運動時間為x秒.當x=秒時，以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形.

19.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相父于點O,H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為16,則OH的長等于.A0CA0C20.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形,AB與CG交于點M.下列結論：①AE二CG；②AE丄CG；③DM//GE；④OM二OD；⑤ZDME=45o其中正確的有；三、解答題21.如圖，在菱形ABCD中，點E在BC上，且AE=AD,ZEAD=2ZBAE，求ZBAE的度數.22.正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且ZEDF=45°.將厶DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.（1）求證：EF=FM

F．⑴求證：AB=CF；⑵當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF.BE交于點G,連接CE、DF交于點H.求證：四邊形EGFH為平行四邊形；當AB與BC滿足什么條件時，四邊形EGFH為矩形？并說明理由.BFC25.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ZABC交AD于點F,AE丄BF于點O,交BC于點E,連接EF.SEC求證：四邊形ABEF是菱形；若AE=12,BF=16,CE=5，求四邊形ABCD的面積.26.如圖，以