整式的乘除知識點(diǎn)梳理精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除整式的乘除知識點(diǎn)歸納：回顧：代數(shù)式1、 單項(xiàng)式的概念由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)如何判斷？如：2a2bc的系數(shù)為2，次數(shù)為4,單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。單獨(dú)的數(shù)字或字母也稱單項(xiàng)式2、 多項(xiàng)式的概念幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。次數(shù)如何判斷？二次項(xiàng)、一次項(xiàng)……判斷根據(jù)？女口：a22abx1,項(xiàng)有a2、2ab、x、1,二次項(xiàng)為a2、2ab，一次項(xiàng)為x,常數(shù)項(xiàng)為1,各項(xiàng)次數(shù)分別為2,2,1,0,系數(shù)分別為1,-2,1,1,叫二次四項(xiàng)式。3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。代數(shù)式分類總結(jié)注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式4、多項(xiàng)式按字母的升（降）幕排列：3 2 2 3 .如口：x2xyxy2y1按x的升幕排列：1xy2x2y2按x的降幕排列：x32x2y2xy2y315、同底數(shù)幕的乘法法則什么是同底數(shù)幕？同底數(shù)幕中的底數(shù)可以是具體的數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，但是同底數(shù)幕。am?ann(m,n 結(jié)論：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式(ab)2?(a(ab)51.填空:ma叫做a的m次幕，其中a叫幕的 ,m叫幕的 ;m3,這個數(shù)為(3)(2)4表示,2(3)(2)4表示,2表示(4)根據(jù)乘方的意義，3a—a4—2.計(jì)算:(1)4 6a a(2)b1b(3)m mm3(4)3c5c9c(5)armaanp2m1⑺qr11q(6)tt(8)n2p1nnp13.計(jì)算:(1)b3b2(2)(a)a3(3) ( y)2(y)3(4)(a)3(a)4(5)3432(6)(5)7(5)6⑺( q)2n(q)3(8)(m)4(m)2(9)23(10)(2)4(2)5(11)b9(b)6(a)33)=4.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正?325 3 3 6(1)236;

(2)aaa；(3 nn 2n (3 )yy2y； ()mmm；、2/2(5)(a)(a)

4 ()3 a4 a2(7)(4)3 43; (8)7 72 73 76；(9)nnn2 3 75選擇題:(12m2(1)a可以寫成(A.—A.2a

B.

2m 2mC . C A.34 34

3)4 34(C.(C.

34

D.

J,34B..aa2a4 4^4 D. 66、冪的乘方法則n(amamnm,nn結(jié)論:)2310幕的乘方法則可以逆用：即amn(am)n(an)m46(42)3(43)2已知：2a332b623a10b7、積的乘方法則(ab)nanbnn結(jié)論：積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如如：(2x3y2z)5=(2)5?(x3)5?(y2)5?z5 32x15y10z58同底數(shù)幕的除法法則amanamna0,m,n都是正整數(shù)，且mn)結(jié)論：(ab)

(ab)3a3b3nJ35 7 22 (pq)(pq) n 42i3n3/a() 2 1443(a4

)=5.yn2

(xy)n1{ [ ( 1)] 冷{ [ ( 1)] 22004 20032,yn 3,則(xy) n (x3n8.若1883n2,則n= .（二）、選擇題32若a為有理數(shù)則（a的值為（）A.有理數(shù) B.正數(shù) C.零或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或零3310（a） ,則a與b的關(guān)系是（）33202018A.異號 B.同號C.都不為零 D.關(guān)系不確“計(jì)算（P）8（P2）3[（P）3]2的結(jié)果是202018A.-pB.pC.-PD.p12.4x4y=（）6xy B.xy C.16xy D.（x）13下列命題中，正確的有（）mn、3mn3 mm① （x）x為正奇數(shù)時，一定有等式（4）

，②m4成立,③等式（2）

mm，2 無論m為何值時都不成立，23 6 32 6 2 3 6④三個等:（3） 3（3） 3

,[（3）]

3都不成立（）個B.2個C.3D.4個— /20\3 3214已知丨x|=1,|y|=2,（X）xy的值等于（）3 5 3 5 3 5A.-4 或-4 B.4 或4 C.4 D.-4， ， 15.已知32,b3,c4 則3b、c的大小關(guān)系是A.b>c>3 B.3>b>cC.c>3>b D.3<b<c16計(jì)算0.25(32)2等于()11A.-4B.4 C.1 D.-1(三)、解答題17計(jì)算/4\2/2、4 ,2.3/2、2⑴(X)(x)x(x)x(x)(x) (x);(-a3nbm1)2(4a3nb1)2⑵42m1 m mm⑶2 168 (4)8(m).18.已知"5,忖 6,求(1)102a 103b的值;(2)102a3b的值19.2100375的大小精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除3m 3n20.已知a 3，b

2,2(3)(b)3

4m2n的值ab的值1999 .21若a=-3,b=25則a1999 .9、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)a0 1任何不等于零的數(shù)的零次方等于10,p是正整數(shù)）一個不等于零的數(shù)的 p次方等于這個數(shù)的 p次方的倒如：233810、科學(xué)記數(shù)法38女口：0.00000721=7.21106（第一個不為零的數(shù)前面有幾個零就是負(fù)幾次方）11、單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則。③一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項(xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式。如：2x2y3z?3xy12、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式即m（abc）mambm,a,b,c）注意：①積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②運(yùn)算時要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除③時，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。如：2x(2x3y)3y(xy)

在混合運(yùn)算]13、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。女口：1、(3a2b)(a3b)2、(x5)(x6)14、平方差公式(ab)(ab)ab 22注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。女如：(a+b—1)(a—b+1)= 。計(jì)算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)15、完全平方公式(ab)a22bb公式特征：左邊是一個二項(xiàng)式的完全平方，右邊有三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的 2倍。a2b2(ab)22ab(ab)2(ab)(a4ab(a b)2

[(a

b)]

2 (a b)2(a b)2

[(a

b)]

(a b)2完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的 2倍如：⑴、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x26x4y15的值總是正數(shù)。(2)

(ab) 16,ab

222------------------------------------------------2、已知

求3

ab 的值.16、三項(xiàng)式的完全平方公式(abc)2 a2b2c22ab2ac2bc17、單項(xiàng)式的除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式如：7a2b4m49a2b18、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，在把所的的商相加。即：（ambmm ammbm mcmm方法總結(jié)：①乘法與除法互為逆運(yùn)算。

=除式x商式+余式a24a32a12a8式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法復(fù)習(xí)題1、若1x2x2ax1的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為-2,則a的值為 。2、 若x21kx簡后的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，貝Uk的值為 3、若M、N分別是關(guān)于x75次多項(xiàng)式，則MN()。12次多項(xiàng)式C.11

35次多項(xiàng)式D.無法確定43x22knk2能被x1整除，那么k5、若等式x2mx35x5x7成立，則m的值為 。6、已知a2b0，求a32abab4b38的值。7、已知m2m1 0，求m3 2m2 2014的值。&已知x2 2x1 0，求2x3 3x2 4x2的值。9xayxby4xy6y23ab2ab的值。10、若x2nx3x23xm的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求m和n的值精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除怎樣熟練運(yùn)用公式：(一)、明確公式的結(jié)構(gòu)特征這是正確運(yùn)用公式的前提，1如平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是：符號左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，且在這四項(xiàng)中有兩項(xiàng)完全相同，另兩項(xiàng)是互為相反數(shù)；等號右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，且是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方明確了公式的結(jié)構(gòu)特征就能在各種情況下正確運(yùn)用公式.(二)、理解字母的廣泛含義乘法公式中的字母a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式理解了字母 含義的泛性，就能在更廣泛的范圍內(nèi)正確運(yùn)用公式如計(jì)算(x+2y-3z)234若視x+2y為公式中的a，3z為b，則就可用