會議報道會議報道全國應用數學研究生暑期學校優化方法及其應用情況介紹由教育部主辦，國家自然科學基金委員會資助,大連理工大學數學科學學院承辦的2010年應用數學暑期學校于2010年7月19日—8月4日在課程分為三個方向：計算幾何及其應用，偏微分方程理論及其應用，優化方法及其應用，每個方向三門課，每課20個學時。優化方法及其應用由如下三門課（按授課時間順序）組成1.MonteCarloMethodsinStochasticOptimization主講：洪流教授，香港科技大學工業工程與物流管理系變分分析與優化主講：張立衛教授,大連理工大學數學科學學院3.整數規劃主講：孫小玲教授,復旦大學管理學院共有來自全國40多所高校的研究生和青年教師80多人全程學習了三門課程，由于名額所限，優化方法及其應用的正式學員為35人左右，其余學員都是自費聽課的。三門課程的簡介如下：MonteCarloMethodsinStochasticOptimization洪流教授（香港科技大學工業工程與物流管理系）Stochasticoptimizationisanimportantbranchofoptimization.Itdealswithproblemsthathaveuncertaintiesintheobjectivefunctionand/orthesetofconstraints,wheretheuncertaintiesaretypicallycharacterizedbyprobabilitydistributions.Manypracticalproblemscanbeformulatedintostochasticoptimizationproblem,e.g.,inventorymanagementproblem,portfolioselectionproblemandstochasticnetworkflowproblem.Asimpleandintuitivewaytosolveastochasticoptimizationproblemistouseasamplingmethod,whichrepresentstheuncertaintiesoftheproblembyasetofobservationssampledfromtheunderlyingprobabilitydistributionsandthensolvesthesampleproblem.Inthiscourse,wewillfocusonthetheoryandapplicationsofthismethod.CourseOutline:Part1:AnOverviewofMonteCarloSimulationPart2:ModesofConvergencePart3:SampleAverageApproximationandApplicationsPart4:OptimizationviaSimulation變分分析與優化張立衛教授(大連理工大學數學科學學院)作為現代優化的分析基礎，變分分析包括極大極小的一般性原理，凸性的刻畫，錐與宇宙包，集合收斂與集值分析，變分幾何，上圖分析，下半連續函數的一階與二階微分學，Lipschitz性質，對偶性，單調映射理論與可測性理論等等。本課程介紹這些內容中與最優化直接相關的部分，并探討這些內容在最優化中的應用。具體內容如下：極大極小的一般性原理宇宙包，地平錐與地平函數集合列收斂與集值映射收斂變分幾何Robinson約束規范與切錐對偶理論與最優性理論上圖極限與參數極小化下半連續函數的微分學強正則性，Aubin性質與擾動分析整數規劃孫小玲教授（復旦大學管理學院）整數規劃(integerprogramming)是數學規劃的重要分支之一，是離散最優化的基礎和重要組成分，整數規劃模型和算法在管理科學，經濟，金融工程,工業管理和其它領域有廣泛的應用。自從運籌學創始人之一Dantzig與Fulkerson和Johnson等人在上世紀五十年代發表利用混合整數規劃方法求解旅行售貨員問題（TSP）的論文以來，經過五十多年的研究，整數規劃已發展成為最優化方法用于解決管理決策問題的成功典范之一，特別是基于分枝定界和各種松弛技術的算法已日趨成熟并開發為各種商業優化建模和算法軟件，由Bixby等人研發的混合線性整數規劃軟件CPLEX和相應的建模環境GAMS和AIMMS使混合線性整數規劃在學術界和工業界得到了廣泛的應用。近年來，錐優化方法特別是半定規劃多項式時間算法的發展給為求解NP-難整數規劃問題提供了新的思路和方法，在二次0-1規劃和多項式規劃領域都取得了不少突破，整數規劃與錐優化方法的結合是近年來國際運籌學和最優化研究的熱點之一。本課程旨在講授整數規劃的基本理論和算法，并介紹若干研究前沿課題和最新進展。本課程共20課時，將分三部分：整數規劃基本模型和理論（6課時），線性整數規劃算法（8課時），二次和多項式整數規劃（6課時）。主要內容有：整數規劃背景和