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PAGE28.1銳角三角函數(shù)綜合訓(xùn)練(檢測時間:60分鐘滿分:100分)班級_______姓名_______得分_______一、選擇題(每題3分,共24分)1.計算2sin60°+3tan30°的值為()A.B.2C.3D.42.在Rt△ABC中,各邊的長度都擴大4倍,那么銳角B的正切值()A.?dāng)U大4倍B.?dāng)U大2倍C.保持不變D.縮小4倍3.已知α為銳角,tanα=,則cosα等于()A.B.C.D.4.如果等腰三角形的底角為30°,腰長為6cm,那么這個三角形的面積為()A.4.5cm2B.9cm2C.18cm5.Rt△ABC中,∠C=90°,b=5cm,a=12cm,則cosB等于()A.B.cmC.D.cm6.如圖1所示,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E,反射后照射到B點,若入射角為α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,則tanα的值為()A.(1)(2)(3)7.如圖2所示,已知正方形ABCD的邊長為2,如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后,點D落在CB的延長線上的D′處,那么tan∠BAD′等于()A.1B.C.D.28.如圖3,沿AC方向開山修路,為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工,從AC上的一點B,取∠ABD=145°,BD=500m,∠D=55°,要使A,C,E成一直線,那么開挖點E離點D的距離是()A.500sin55°mB.500cos55°mC.500tan55°mD.500cot55°m二、填空題(每題3分,共21分)9.在△ABC中,若│sinA-1│+(-cosB)2=0,則∠C的度數(shù)是______.10.在Rt△ABC中,∠A是銳角,則│-sinA│+=______.11.在△ABC中,∠A=90°,設(shè)∠B=θ,AC=b,則AB=_____.(用b和θ的三角比表示)12.若tan(x+20°)=,則x=_____.13.銳角α越大,則tanα越_______.(填“大”或“小”)14.等腰三角形△ABC中,AB=AC,底邊BC=10,S△ABC=,那么∠A=_____,∠B=______.15.如圖所示,在C處測得鐵塔AB的塔頂A的仰角為30°,向塔前進10m到達D,在D處測得A的仰角為45°,則鐵塔的高為________.三、解答題(55分)16.(8分)計算.(1)2cos60°-sin45°sin60°(2)17.(6分)已知α為銳角,當(dāng)無意義時,求sin(α+15°)+cos(α-15°)的值.18.(6分)求2sin2α-3sinα+3=0中銳角α的值.19.(11分)已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD是高,BC=10cm,∠B=53°6′,求CD、AC、AB.(精確到1cm)20.(12分)如圖所示,等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B重合于點D,折痕分別交邊AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8.求:(1)BE的長;(2)∠COE的正切值.21.(2006,北京)(12分)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于點E,AD=1,CD=2.求:BE的長.答案:1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.60°10.111.cot12.10°13.大14.120°30°15.5(+1)m16.(1)-;(2)-17.18.α=60°19.CD=BC·sinB=10·sin53°6′≈8(cm),AC=BC·tanB=10·tan53°6′=13(cm),AB=≈17(cm)20.(1)由題意知BE=DE,EF⊥BD,∠DBE=∠BDE=45°,∴BD⊥BE,根據(jù)等腰梯形性質(zhì)易求EC=3,∴BE=5(2)tan∠CDE==21.解:過點D作DF∥AB交BC于點F,∵AD∥BC,∴四邊形ABFD是平行四邊形,∴BF=A
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