PAGE28.1銳角三角函數綜合訓練（檢測時間：60分鐘滿分：100分）班級_______姓名_______得分_______一、選擇題（每題3分，共24分）1．計算2sin60°+3tan30°的值為（）A．B．2C．3D．42．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大4倍，那么銳角B的正切值（）A．擴大4倍B．擴大2倍C．保持不變D．縮小4倍3．已知α為銳角，tanα=，則cosα等于（）A．B．C．D．4．如果等腰三角形的底角為30°，腰長為6cm，那么這個三角形的面積為（）A．4.5cm2B．9cm2C．18cm5．Rt△ABC中，∠C=90°，b=5cm，a=12cm，則cosB等于（）A．B．cmC．D．cm6．如圖1所示，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上點E，反射后照射到B點，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tanα的值為（）A．(1)(2)(3)7．如圖2所示，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．28．如圖3，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B，取∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點E離點D的距離是（）A．500sin55°mB．500cos55°mC．500tan55°mD．500cot55°m二、填空題（每題3分，共21分）9．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）2=0，則∠C的度數是______．10．在Rt△ABC中，∠A是銳角，則│-sinA│+=______．11．在△ABC中，∠A=90°，設∠B=θ，AC=b，則AB=_____．（用b和θ的三角比表示）12．若tan（x+20°）=，則x=_____．13．銳角α越大，則tanα越_______．（填“大”或“小”）14．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底邊BC=10，S△ABC=，那么∠A=_____，∠B=______．15．如圖所示，在C處測得鐵塔AB的塔頂A的仰角為30°，向塔前進10m到達D，在D處測得A的仰角為45°，則鐵塔的高為________．三、解答題（55分）16．（8分）計算．（1）2cos60°-sin45°sin60°（2）17．（6分）已知α為銳角，當無意義時，求sin（α+15°）+cos（α-15°）的值．18．（6分）求2sin2α-3sinα+3=0中銳角α的值．19．（11分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD是高，BC=10cm，∠B=53°6′，求CD、AC、AB．（精確到1cm）20．（12分）如圖所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8．求：（1）BE的長；（2）∠COE的正切值．21．（2006，北京）（12分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點E，AD=1，CD=2．求：BE的長．答案:1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．B9．60°10．111．cot12．10°13．大14．120°30°15．5（+1）m16．（1）-；（2）-17．18．α=60°19．CD=BC·sinB=10·sin53°6′≈8（cm），AC=BC·tanB=10·tan53°6′=13（cm），AB=≈17（cm）20．（1）由題意知BE=DE，EF⊥BD，∠DBE=∠BDE=45°，∴BD⊥BE，根據等腰梯形性質易求EC=3，∴BE=5（2）tan∠CDE==21．解：過點D作DF∥AB交BC于點F，∵AD∥BC，∴四邊形ABFD是平行四邊形，∴BF=A