絕對值絕對值11、相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零,a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。1、相反數(shù)2一人向前走5步，記作

,一人向后走5步，記作

.

活動一05-5+5-5

對照數(shù)軸,說出-5與+5兩數(shù)的相同點和不同點.-5與+5與-2.5與2.5你能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走5步，記作,活動3問題4：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？如：5的相反數(shù)是－5；－7的相反數(shù)是－(－7)；若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù).結論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是－a.教師解釋：a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.問題4：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反4

在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，互為相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“-”號，一般地，5相反數(shù)的表示方法

表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“-”號。-5的相反數(shù)表示為+6的相反數(shù)表示為0的相反數(shù)表示為-5()--()+6-()0=5=-6=0相反數(shù)的表示方法表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以-5的61．9的相反數(shù)是（）1.-2018的相反數(shù)是

.1．9的相反數(shù)是（）1.-2018的相反數(shù)是7例1.求3、-4.5、的相反數(shù)。解：3的相反數(shù)是

的相反數(shù)是-4.5的相反數(shù)是例1.求3、-4.5、的相反數(shù)。解：3的相8例1:下列各數(shù)的相反數(shù)是什么?解:的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是例1:下列各數(shù)的相反數(shù)是什么?解:的相反數(shù)是的相反數(shù)是9練習教科書第11頁

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：6，－8，－3.9，，，100，0.練習教科書第11頁10例3已知3m-2與-7互為相反數(shù)，求m.例3已知3m-2與-7互為相反數(shù)，求m.111.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0，58，-4，3.14，2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及她們的相反數(shù)的點：-4，0.5，3，-23.填空：⑴-（-7）是

的相反數(shù)；-（+4）是

的相反數(shù)；⑵

4.說出下列各數(shù)所表示的意義并化簡：-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0，58，-4，3.14，2.在數(shù)123的倒數(shù)是（）3的倒數(shù)是（）13乘積是1兩個數(shù)倒數(shù)。什么是倒數(shù)？的

互為乘積是1兩個數(shù)倒數(shù)。什么是倒數(shù)？的互為14

求一個數(shù)（）的倒數(shù)，可以把0除外完善這個數(shù)的分子、分母調換位置

。

求一個數(shù)（）的倒數(shù)，可以把0151寫出的倒數(shù)。的倒數(shù)是（）分子、分母調換位置1寫出的倒數(shù)。的倒數(shù)是（）分子、分母16—41—41寫出4的倒數(shù)。4的倒數(shù)是（）4=2分子、分母調換位置—41—41寫出4的倒數(shù)。4的倒數(shù)是（）4=217先化成假分數(shù)再調換分子、分母的位置__283__198__819

的倒數(shù)是__283寫出2的倒數(shù)。3__819先化成假分數(shù)再調換分子、分母的位置__283__198__818先化成分數(shù)再調換分子、分母的位置__430.75的倒數(shù)是__34寫出0.75的倒數(shù)。40.75__34先化成分數(shù)再調換分子、分母的位置__4319

我來考考你1的倒數(shù)是（）2的倒數(shù)是（）0.3的倒數(shù)是（）0.5的倒數(shù)是（）2我來考考你1的倒數(shù)是（）220⑴的倒數(shù)是()。(2)的倒數(shù)是()。⑶的倒數(shù)是()。

(4)的倒數(shù)是()。(5)1的倒數(shù)是()。1、說出下列各數(shù)的倒數(shù)。(6)的倒數(shù)是()。4

×（）=×（）=0.25×（）=×243、第二關能力訓練⑴的倒數(shù)是()。(2)21做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：解：22-2的絕對值是（）-2的絕對值是（）23

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

總結不論數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0。即對任何有理數(shù)a，總有|a|≥0.因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所241.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？

解：字母a表示一個數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-

a不一定是負數(shù).2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4練習題3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________.正數(shù)或零4.絕對值小于5的整數(shù)有___個,分別是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-41.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎25⑴比較大小：│－5│

│－8│（2）比較大小：│－5.2│

│－5.3│兩個負數(shù)怎么樣來比較大小？絕對值大的數(shù)（離原點較遠）反而小⑴比較大小：│－5││－8│（2）比較大小：│－5.26任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：271.若∣m∣+∣n∣=0，則m=

，n=

。2.若∣m-1∣+∣n+2∣=0，則m=

，n=

。3.已知|x-4|+|y+1|=0,求x,y的值實踐應用1.若∣m∣+∣n∣=0，則m=，28試一試，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；２、根據(jù)絕對值的意義，思考：（1）如果，那么a________0(2)如果a＜0，那么-︱a︱=

。則_____。ａ＞－１試一試，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x29例1

如果｜x｜＝8，求x．解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，∴x＝+8，或x＝-8．例1如果｜x｜＝8，求x．30例2

寫出絕對值小于3.9的整數(shù)．解：絕對值小于3.9的整數(shù)有：-3，-2，-1，0，1，2，3．

例2寫出絕對值小于3.9的整數(shù)．31例3若｜m｜=-m，則m是怎樣的數(shù)？解：∵當m＜0時｜m｜=-m，又∵

0的相反數(shù)是0，∴m可以是一切負數(shù)或零．

例3若｜m｜=-m，則m是怎樣的數(shù)？32例5有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結果為[]．A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b．﹣1

a01bc例5有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a337.如果|x|=-x

，那么x的值是（）。

A.正數(shù)；

B.負數(shù)；

C.非負數(shù)；

D.非正數(shù)．D7.如果|x|=-x，那么x的值是（）。D3410.數(shù)軸上表示+7的點是A，表示-4的點是

B，則A、B兩點間的距離是（）．

A.3；B.-3；

C.11；D.-11．C10.數(shù)軸上表示+7的點是A，表示-4的點是C35搶答題1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2．

求：a+b的值．5，1，-1，-5搶答題1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2．5，1，-1，362．|x-3|+|y-2|=0

成立的條件是（）．

A.

x=3；B.y=2；

C.x=3且y=2；D.x、y為任意數(shù)．C2．|x-3|+|y-2|=0成立的條件是（375.若｜x-5｜+｜y+2｜＝0，則x-y＝______．75.若｜x-5｜+｜y+2｜＝0，則x-y＝______．38

絕對值絕對值391、相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零,a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。1、相反數(shù)40一人向前走5步，記作

,一人向后走5步，記作

.

活動一05-5+5-5

對照數(shù)軸,說出-5與+5兩數(shù)的相同點和不同點.-5與+5與-2.5與2.5你能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走5步，記作,活動41問題4：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？如：5的相反數(shù)是－5；－7的相反數(shù)是－(－7)；若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù).結論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是－a.教師解釋：a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.問題4：你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反42

在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，互為相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“-”號，一般地，43相反數(shù)的表示方法

表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“-”號。-5的相反數(shù)表示為+6的相反數(shù)表示為0的相反數(shù)表示為-5()--()+6-()0=5=-6=0相反數(shù)的表示方法表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以-5的441．9的相反數(shù)是（）1.-2018的相反數(shù)是

.1．9的相反數(shù)是（）1.-2018的相反數(shù)是45例1.求3、-4.5、的相反數(shù)。解：3的相反數(shù)是

的相反數(shù)是-4.5的相反數(shù)是例1.求3、-4.5、的相反數(shù)。解：3的相46例1:下列各數(shù)的相反數(shù)是什么?解:的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是例1:下列各數(shù)的相反數(shù)是什么?解:的相反數(shù)是的相反數(shù)是47練習教科書第11頁

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：6，－8，－3.9，，，100，0.練習教科書第11頁48例3已知3m-2與-7互為相反數(shù)，求m.例3已知3m-2與-7互為相反數(shù)，求m.491.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0，58，-4，3.14，2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及她們的相反數(shù)的點：-4，0.5，3，-23.填空：⑴-（-7）是

的相反數(shù)；-（+4）是

的相反數(shù)；⑵

4.說出下列各數(shù)所表示的意義并化簡：-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0，58，-4，3.14，2.在數(shù)503的倒數(shù)是（）3的倒數(shù)是（）51乘積是1兩個數(shù)倒數(shù)。什么是倒數(shù)？的

互為乘積是1兩個數(shù)倒數(shù)。什么是倒數(shù)？的互為52

求一個數(shù)（）的倒數(shù)，可以把0除外完善這個數(shù)的分子、分母調換位置

。

求一個數(shù)（）的倒數(shù)，可以把0531寫出的倒數(shù)。的倒數(shù)是（）分子、分母調換位置1寫出的倒數(shù)。的倒數(shù)是（）分子、分母54—41—41寫出4的倒數(shù)。4的倒數(shù)是（）4=2分子、分母調換位置—41—41寫出4的倒數(shù)。4的倒數(shù)是（）4=255先化成假分數(shù)再調換分子、分母的位置__283__198__819

的倒數(shù)是__283寫出2的倒數(shù)。3__819先化成假分數(shù)再調換分子、分母的位置__283__198__856先化成分數(shù)再調換分子、分母的位置__430.75的倒數(shù)是__34寫出0.75的倒數(shù)。40.75__34先化成分數(shù)再調換分子、分母的位置__4357

我來考考你1的倒數(shù)是（）2的倒數(shù)是（）0.3的倒數(shù)是（）0.5的倒數(shù)是（）2我來考考你1的倒數(shù)是（）258⑴的倒數(shù)是()。(2)的倒數(shù)是()。⑶的倒數(shù)是()。

(4)的倒數(shù)是()。(5)1的倒數(shù)是()。1、說出下列各數(shù)的倒數(shù)。(6)的倒數(shù)是()。4

×（）=×（）=0.25×（）=×243、第二關能力訓練⑴的倒數(shù)是()。(2)59做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：做一做寫出下列各數(shù)的絕對值：解：60-2的絕對值是（）-2的絕對值是（）61

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

總結不論數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0。即對任何有理數(shù)a，總有|a|≥0.因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所621.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？

解：字母a表示一個數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-

a不一定是負數(shù).2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4練習題3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________.正數(shù)或零4.絕對值小于5的整數(shù)有___個,分別是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-41.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎63⑴比較大小：│－5│

│－8│（2）比較大小：│－5.2│

│－5.3│兩個負數(shù)怎么樣來比較大小？絕對值大的數(shù)（離原點較遠）反而小⑴比較大小：│－5││－8│（2）比較大小：│－5.64任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：651.若∣m∣+∣n∣=0，則m=

，n=

。2.若∣m-1∣+∣n+2∣=0，則m=

，n=

。3.已知|x-4|+|y+1|=0,求x,y的值實踐應用1.若∣m∣+∣n∣=0，則m=，66試一試，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；２、根據(jù)絕對值的意義，思考：（1）如果，那么a________0(2)如果a＜0，那么-︱a︱=

。則_____。ａ＞－１試一試，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x67例1

如果｜x｜＝8，求x．解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，∴x＝+8，或x＝-8．例1如果｜x｜＝8，求x．68例2

寫出絕對值小于3.9的整數(shù)．解：絕對值