1高中數學——基本不等式培優專題TOC\o"1-1"\h\u目錄TOC\o"1-1"\h\u242941.常規配湊法 2313992.“1”的代換 399413.換元法 5222524.和、積、平方和三量減元 7204715.輪換對稱與萬能k法 1049506.消元法（必要構造函數求異） 1177827.不等式算兩次 1370668.齊次化 14120349.待定與技巧性強的配湊 152487810.多元變量的不等式最值問題 17747611.不等式綜合應用 191.常規配湊法1.（2018屆溫州9月模擬）已知（a,b∈R）,則a+2b的最小值為_____________2.已知實數x,y滿足，則的最大值為_____________3.（2018春湖州模擬）已知不等式對任意正實數x,y恒成立，則正實數m的最小值是（）A.2B.4C.6D.84.（2017浙江模擬）已知a,b∈R,且a≠1,則的最小值是_____________5.（2018江蘇一模）已知a﹥0,b﹥0,且，則ab的最小值是_____________6.（諸暨市2016屆高三5月教學質量檢測）已知a﹥b﹥0,a+b=1,則的最小值是_____________7.（2018屆浙江省部分市學校高三上學期聯考）已知a﹥0,b﹥0,，則a+2b的最小值是（）A.B.C.3D.22.“1”的代換8.（2019屆溫州5月模擬13）已知正數a,b滿足a+b=1,則的最小值為_____________此時a=______9.（2018浙江期中）已知正數a,b滿足則的最小值為（）A.B.C.8D.910.（2017西湖區校級期末）已知實數x,y滿足x﹥y﹥0,且x+y=2，則的最小值是_____________11.（18屆金華十校高一下期末）記max｛x,y,z｝表示x,y,z中的最大數，若a﹥0,b﹥0,則max｛a,b,｝的最小值為（）A.B.C.2D.312.已知a,b為正實數,且a+b=2，則的最小值為_____________13.已知正實數a,b滿足，則ab的最大值為_____________（補充題）已知x,y﹥0,則的最大值是_____________3.換元法14.（2019屆超級全能生2月）已知正數x,y滿足x+y=1,則的最小值是（）A.B.C.D.15.（2019屆模擬7）已知㏒2(a-2)+㏒2(b-1)≥1，則2a+b取到最下值時ab=（）A.3B.4C.6D.916.（2018溫州期中）已知實數x,y滿足2x﹥y﹥0,且，則x+y的最小值為（）A.B.C.D.17.（2018杭州期末）若正數a,b滿足a+b=1,則的最大值是_____________18.（2017湖州期末）若正實數x,y滿足2x+y=2,則的最小值是_____________19.（2018河北區二模）若正數a,b滿足，則的最小值為（）A.1B.6C.9D.1620.（溫嶺市2016屆高三5月高考模擬）已知實數x,y滿足xy-3=x+y,且x﹥1，則y(x+8)的最小值是（）A.33B.26C.25D.2121.若正數x,y滿足，則的最小值為_____________22.（2018屆嘉興期末）已知實數x,y滿足，則的取值范圍是_____________23.（2018上海二模）若實數x,y滿足，則S=的取值范圍是_____________4.和、積、平方和三量減元24.（2019屆臺州4月模擬）實數a,b滿足a+b=4,則ab的最大值為_____________，則的最小值是_____________27.（2016寧2波期末14）若正數x,y滿足，則xy的最大值是_____________28.（2018屆諸暨市期中）已知實數x,y滿足，則的最大值為（）A.B.C.D.29.（2018臺州一模）非負實數x,y滿足,則x+2y的最小值為_____________，的最大值是_____________30.（2018春南京）若x,y∈(0,+∞),則的取值范圍是_____________31.（2017武進區模擬）已知正實數x,y滿足xy+2x+3y=42,則xy+5x+4y的最小值為_____________32.（2017寧波期末）若正實數a,b滿足,則的最大值為_____________5.輪換對稱與萬能k法33.（2019嘉興9月基礎測試17）已知實數x,y滿足，則x+2y的最大值為_____________34.（2016暨陽聯誼）已知正實數x,y滿足2x+y=2,則的最小值為_____________35.已知正實數a,b滿足，則的最大值為_____________36.已知實數a,b,c滿足a+b+c=0,則a的最大值為_____________37.（2018屆杭二高三下開學）若，x∈R，y∈R，則9x+6y的最大值為_____________6.消元法（必要構造函數求異）38.（2016十二校聯考13）若存在正實數y,使得，則實數x的最大值為_____________39.（2019屆鎮海中學5月模擬13）已知a,b∈，且a+2b=3,則的最小值是_____________，的最小值是_____________40.（2019屆金華一中5月模擬9）已知正實數a,b滿足a+b=1,則的最大值是（）A.2B.C.D.41.（2017西湖區校級模擬）已知正實數a,b滿足，則（）A.有最大值為B.有最小值為C.沒有最小值D.有最大值為342.（2018湖州期末）已知a,b都為正實數，且，則ab的最小值是_____________的最大值是_____________7.不等式算兩次43.設a＞b＞0,那么的最小值為（）A.2B.3C.4D.544.設a＞2b＞0，則的最小值為_____________45.（2017天津）若a,b∈R,ab＞0，則的最小值為_____________46.若x,y是正數，則的最小值是_____________47.已知a,b,c∈(0,+∞),則的最小值為_____________48.（2018天津一模）已知a＞b＞0，則的最小值為_____________49.（2017西湖區校級模擬）已知正實數a,b滿足，則（）A.有最大值為B.有最小值為C.沒有最小值D.有最大值為350.已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b=2,則的最小值是_____________8.齊次化51.（2019屆杭高高三下開學考T17）若不等式對滿足x＞y＞0的任意實數x,y恒成立，則實數c的最大值為_____________52.（2019屆紹興一中4月模擬）已知x＞0，y＞0，x+2y=3，則的最小值為（）A.B.C.D.53.（2018浙江模擬）已知a＞0,b＞0，則的最大值為_____________若，則的取值范圍是_____________54.（2016新高考研究聯盟二模）實數x,y滿足，則的最小值是_____________9.待定與技巧性強的配湊55.（2016大聯考）若正數x,y,z滿足3x+4y+5z=6，則的最小值為_____________56.（2016杭二最后一卷）若正數x,y滿足，則的最小值為_____________57.（2016寧波二模）已知正數x,y滿足xy≤1，則M=的最小值為_____________58.（2016浙江模擬）已知實數a,b,c滿足，則ab+2bc+2ca的取值范圍是（）A.B.C.D.59.（2019江蘇模擬）已知x,y,z∈(0,+∞)且，則3xy+yz的最大值為_____________60.（2016大聯考）已知，則ab+2bc+cd的最大值為_____________61.（2017學年杭二高三第三次月考）已知，且x+y+z=2，則的最大值是（）A.B.8C.D.62.已知a,b,c∈,則的最小值是_____________63.已知a,b,c∈，且，則的最大值是_____________64.已知a,b,c∈，且，則ac+bc的最大值為_____________,又若a+b+c=0,則c的最大值是_____________10.多元變量的不等式最值問題65.（2019屆浙江名校新高考研究聯盟第9題）已知正實數abcd滿足a+b=1,c+d=1，則的最小值是（）A.10B.9C.D.66.（2019屆杭四仿真卷）已知實數x,y,z滿足，則xyz的最小值為_____________67.（2019屆慈溪中學5月模擬）若正實數a,b,c滿足a(a+b+c)=bc，則的最大值為_____________68.（2017浙江期末）已知實數a,b,c滿足a+b+c=0,a﹥b﹥c,則的取值范圍是（）A.B.C.D.69.（2018浦江縣模擬）已知實數a,b,c滿足，則ab+c的最小值為（）A.-2B.C.-1D.-70.（2016秋湖州期末）已知實數a,b,c滿足，則a+2b的最大值為（）A.B.2C.D.371.（2019江蘇一模）若正實數a,b,c滿足ab=a+2b，abc=a+2b+c，則c的最大值為_____________72.（2018秋遼寧期末）設a,b,c是正實數且滿足a+b≥c，則的最小值為_____________73.（2017秋蘇州期末）已知正實數a,b,c滿足，，則c的取值范圍是_____________74.（2019屆浙江名校協作體高三下開學考17）若正數a,b,c滿足，則c的最大值為_____________75.（2018屆衢州二中5月模擬12）已知非負