1、關于壓電陶瓷在樂器識音方面應用的研究作者：湯子毅指導老師：褚祥誠清華大學新型陶瓷與精細工藝國家重點實驗室課題概述驗證壓電陶瓷識別樂音音調的可行性實驗一利用壓電陶瓷片將樂器發音轉換為電信號，分析頻率，與國際通用的標準頻率表比對實驗二向壓電陶瓷片通電，測量與其接觸的樂器表面振動情況課題創新性背景知識背景知識：壓電效應壓電效應是指某些材料在力的作用下，產生形變，引起介質表面帶電的現象，這種現象亦被稱為正壓電效應。反之，對這種材料施加激勵電場，介質將產生機械變形，稱逆壓電效應。背景知識：逆壓電效應逆壓電效應：當在壓電材料表面施加電場（電壓），因電場作用時電偶極矩會被拉長，壓電材料為抵抗變化，會沿電場方

2、向伸長。這種通過電場作用而產生機械形變的過程稱為“逆壓電效應”。逆壓電效應實質上是電能轉化為機械能的過程。背景知識:壓電陶瓷壓電陶瓷一種能夠將機械能和電能互相轉換的功能陶瓷材料，屬于無機非金屬材料。這是一種具有壓電效應的材料。準備裝置 1、壓電陶瓷及導線 本實驗使用了長度約2cm，寬度約0.7cm的薄型壓電陶瓷片與4根細導線。壓電陶瓷片分為三層，兩面的白色外層為正極，中間層為負極。導線的其中兩根約30cm,另外兩根約70cm。準備裝置 2、聲源 本實驗使用民謠吉他上的六根弦作為樂音的聲源，彈奏者通過撥弦獲得不同音調的樂音。所選取的聲源已進行過精確的調音，能準確發出C大調音階中從中央C到B（含B

3、）的七個音。連接裝置 1、壓電陶瓷片與吉他 在壓電陶瓷片的兩極分別焊接兩根長度約30cm的導線，用“哥倆好”膠水將壓電陶瓷粘貼在吉他的共鳴箱的內部，使其與共鳴箱充分接觸，等待一天左右，使膠水變干。為什么粘貼在共鳴箱內？連接裝置實驗過程概述1、頻率初步測量 本實驗中的每個音都彈奏了三次，每次彈奏亦測量了兩個不同的周期，因此每次彈奏皆采集了兩張波形圖片。在本節中每個音僅展示兩次彈奏的波形圖片，每次一張圖片。 每張波形圖有兩條縱向的黃線，即觀察者選取的周期始末點。示波器的右上角的黃色第四行數據（1/t）即是這一周期的頻率。1、頻率初步測量以下圖片為C大調音階（CDEFGAB）的波形1、頻率初步測量C

4、音調測得頻率：520.8HZ1、頻率初步測量D音調測得頻率：596.6HZ1、頻率初步測量E音調測得頻率：333.3HZ1、頻率初步測量F音調測得頻率：357.1HZ1、頻率初步測量A音調測得頻率：454.5HZ1、頻率初步測量B音調測得頻率：500.0HZ2、頻率驗證FFT傅里葉變換是一種線性的積分變換，其典型用途是將信號分解成振幅分量和頻率分量。離散傅里葉變換（DFT）是傅里葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將信號的時域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。快速傅里葉變換（FFT）是離散傅里葉變換的快速算法。快速傅里葉變換有廣泛的應用，如數字信號處理、計算大整數乘法、求解偏微分方程等等。2、頻

5、率驗證FFT進行本項實驗，并非為直接得到準確頻率，而是為了粗略確定所測七個音的頻率所在范圍，排除上一實驗因周期始末點選取錯誤而導致的頻率測量結果翻倍的情況。2、頻率驗證FFTC音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFTD音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFTE音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFTF音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFTG音調 50 100 150 200 250 30

6、0 350 400 4502、頻率驗證FFTA音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFTB音調 50 100 150 200 250 300 350 400 4502、頻率驗證FFT音調波形分析頻率FFT頻率C520.8250-270D596.6270-300E333.3320-340F357.1無明顯頻率G384.6375-400A434.5425-450B500.0 470-500圖表1260.4298.33、測得頻率與標準頻率比對音調測得頻率國際標準音高頻率轉換表頻率中央C260.4261.63D298.3293.66E333.3329.

7、63F357.1349.63G384.6392.00A434.5440.00B500.0 493.88圖表23、測得頻率與標準頻率比對誤差分析：誤差原因在于，示波器無法完全精確地選取波形周期始末點，因此在計算頻率時會存在與壓電陶瓷片實際震動頻率間的誤差。4、誤差是否在允許范圍分析1、常見樂器能夠發出的所有樂音的音調頻率并非連續的，每兩個相鄰音音調之間存在一定頻率差。2、選取與測得頻率最相近的頻率對應音調作為測得音調上述誤差是否會影響識別效果4、誤差是否在允許范圍分析音調標準頻率B（低八度）246.94中央C261.63升C（降D）277.18D293.66升D（降E）311.13E329.63

8、F349.23升F（降G）369.99G392.00升G（降A）415.30A440.00升A（降B）466.16B493.88C（高八度） 523.25圖表3與上述七個待識別音調相鄰音調的頻率4、誤差是否在允許范圍分析需識別音調音調名 對應及相鄰音調音調名對應及相鄰音調標準頻率（HZ）實驗測得頻率(HZ)差值絕對值(HZ)B（低八度）246.94260.413.46中央C261.63260.41.23升C（降D）277.18260.416.78C4、誤差是否在允許范圍分析升C（降D）277.18298.321.12D293.66298.34.64升D（降E）311.13298.312.83升

9、D（降E）311.13333.322.17E329.63333.33.67F349.23333.315.93DE4、誤差是否在允許范圍分析E329.63357.127.47F349.23357.17.87升F（降G）369.99357.112.89升F（降G）369.99384.614.61G392384.67.4升G（降A）415.3384.630.7升G（降A）415.3434.519.2A440434.55.5升A（降B）466.16434.531.66升A（降B）466.1650033.84B493.885006.12C（高八度）523.2550023.25FGAB4、誤差是否在允許范

10、圍分析由以上圖表可知，實驗所測得的7個音調均能根據“就近原則”被準確地識別，且其頻率與相鄰音調的頻率相差懸殊，即上述實驗的實驗誤差完全在允許的范圍內，壓電陶瓷片識別常見樂器的音調是可行的。實驗二 向壓電陶瓷片通電，測量與其接觸的樂器表面振動情況1、儀器原理 激光多普勒測振儀將激光束照射到被射物體上,由于產生了多普勒效應,反射光的頻率隨著物體振動速度而發生偏移.這個反射光與參考光在同一空間位置上發生干涉,兩束光的頻率差就是所產生的拍頻，通過O/E轉換對這束脈沖光進行頻率檢波，檢出物體振動的速度和頻率成分。激光多普勒測振儀的頻率響應范圍大，動態范圍寬，被測物體的動態特性不受影響，具有很多優點。2、

11、實驗概述本實驗利用壓電陶瓷的逆壓電效應測量樂器內壓電陶瓷通電時，樂器部分表面的振動情況。3、測振位置4、測振圖像5、結果說明 由圖像可知，當壓電陶瓷片通電產生微弱振動時，吉他表面亦存在有規律的微弱振動現象。因此，吉他的共鳴箱與壓電陶瓷間的振動時相互聯系的，這也說明了利用壓電陶瓷片對樂器進行音調識別的可行性與科學性。結論 本論文結合了從正壓電效應與逆壓電效應兩個角度出發的實驗，對吉他發出不同頻率的樂音時，壓電陶瓷片所發出的電信號的特征進行了雙重分析，并加入分析了壓電陶瓷通電時，吉他表面所表現出的振動情況，體現了壓電陶瓷在樂器識音方面的可行性與實用性，即壓電陶瓷片可以對常見樂器所發出的不同音調進行識別，表現出較為準確、清晰的電信號特征，幫助計算機或人們對音調進行辨別，實現壓電陶瓷在樂器識音方面的基礎功能。致謝感謝清華大學材料學院褚祥誠副教授為我的課題研究進行的指導與改進。感謝北京