1、四川省達州市渠縣涌心鎮中學2023年高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的S（ ）參考答案：C試題分析：第一次循環，第二次循環，第三次循環，第四次循環，結束循環，輸出考點：循環結構程序框圖.2. 若，且為第二象限角，則（ ）AB C D參考答案：B略3. 要得到函數的圖象，只要將函數的圖象 （A）向左平移單位 （B）向右平移單位 （C）向右平移單位 （D）向左平移單位參考答案：C略4. （5分）已知a，b，c是直線，是平面，下列條件中，能得出直線a平面的是（） A ac，

2、ab，其中b?，c? B ab，b C ，a D ab，b參考答案：D【考點】： 空間中直線與平面之間的位置關系【專題】： 空間位置關系與距離；空間角【分析】： 在A中，當b，c平面時，直線a與平面不一定平行；在B和C中，直線a與平面相交、平行或a?；在D中，由直線與平面垂直的判定定理得直線a平面解：ac，ab，其中b?，c?，當b，c相交時，直線a平面，當b，c平面時，直線a與平面不一定平行，故A錯誤；由ab，b，得直線a與平面相交、平行或a?，故B錯誤；由，a，得直線a與平面相交、平行或a?，故C錯誤；ab，b，由直線與平面垂直的判定定理得直線a平面，故D正確故選：D【點評】： 本題考查命

3、題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養，注意線線、線面、面面的位置關系的合理運用5. 已知函數y=f（x）的圖象是由函數的圖象向左平移個單位得到的，則=（）ABC0D參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數的圖像與性質【分析】直接利用三角函數圖象的平移得f（x）的函數解析式，利用特殊角的三角函數值即可得解【解答】解：函數的圖象向左平移個單位得到f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x，=cos=cos=故選：B【點評】本題考查了函數y=Asin（x+）的圖象變換，特殊角的三角函數值的應用，三角函

4、數的平移原則為左加右減上加下減屬于基礎題6. 已知cos（）=，0，則tan=（）ABCD參考答案：A【考點】同角三角函數基本關系的運用【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數的求值【分析】利用已知及誘導公式可求，結合范圍0，可求，利用誘導公式和特殊角的三角函數值即可求值得解【解答】解：cos（）=cos（）=cos=，又0，故選：A【點評】本題主要考查了誘導公式，特殊角的三角函數值在三角函數求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題7. 等差數列的前n項和為，則的值為 （ ） A-1 B-2 C-3 D-4參考答案：C8. 理）數列前項和為，已知，且對任意正整數，都有，若恒成立，則

5、實數的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）4參考答案：B略9. 執行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為（）A7B5C2D9參考答案：【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；數學模型法；算法和程序框圖【分析】模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的S，k的值，當k=2時，根據題意，此時應該滿足條件k2，退出循環，輸出S的值為7，從而得解【解答】解：模擬執行程序框圖，可得k=4，s=1滿足條件k0，s=4，k=2滿足條件k0，s=8，k=0不滿足條件k0，s=8，k=1不滿足條件k2，s=7，k=2滿足條件k2，退出循環，輸出s的值為7故選：A【點評】本題主要考查了循環結構，根據k的值正

6、確判斷退出循環的條件是解題的關鍵，屬于基礎題10. 將函數的圖象先向右平移2個單位，再向上平移1個單位后得到函數的圖象，數列滿足（n2，n?N*），且，則的最大項等于（ ）A3 B5 C8 D10參考答案：A，則（n2，n?N*），得，設，則有，得，所以，故二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. F是拋物線()的焦點，P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=_參考答案：12. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E在CD延長線上，且DE=CD動點P從點A出發，沿正方形ABCD的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中=+，則下列命題正確的是 （填

7、上所有正確命題的序號）0，0；當點P為AD中點時，+=1；若+=2，則點P有且只有一個；+的最大值為3；?的最大值為1參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義 【專題】平面向量及應用【分析】建立如圖所示的直角坐標系，設正方形的邊長為1，可以得到=+=（，），然后根據相對應的條件加以判斷即可【解答】解：由題意，設正方形的邊長為1，建立坐標系如圖，則B（1，0），E（1，1），=（1，0），（1，1），=+，0，0；故正確=+=（，），當點P為AD中點時，=（0，），=0，故+=1；故正確，當=1時，=（0，1），此時點P與D重合，滿足+=2，當=，=時，=（1，），此時P是BC的中點，滿足+

8、=2，故錯誤當PAB時，有01，=0，01，0+1，當PBC時，有=1，01，=+1，12，1+3，當PCD時，有01，=1，+1，即12，2+3，當PAD時，有=0，01，01，0+2，綜上，0+3，故正確；?=（，）?（1，1）=+2，有推理的過程可知+2的最大值為1，綜上，正確的命題是故答案：【點評】本題考查向量加減的幾何意義，涉及分類討論以及反例的方法，是易錯題13. 若不等式f（x）0（xR）的解集為1，2，則不等式f（lgx）0的解集為 參考答案：（0，）(100,+)【考點】其他不等式的解法【分析】由題意可得lgx1或lgx2，解得即可【解答】解：不等式f（x）0（xR）的解集為

9、1，2，不等式f（x）0（xR）的解集為（，1）（2，+），f（lgx）0，lgx1或lgx2，解得0 x，或x100，不等式f（lgx）0的解集為（0，）故答案為：（0，）(100,+)14. 函數的值域為_。參考答案：略15. 若數列的通項公式為，則 參考答案：因為，所以,，所以。16. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.參考答案：12+由三視圖可知該幾何體為一個長方體和一個等高的圓柱的組合體，其中長方體的長、寬、高分別為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，高位1，所以該幾何體的體積為【點評】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運算求解能力，屬于容易題

10、。本題解決的關鍵是根據三視圖還原出幾何體，確定幾何體的形狀，然后再根據幾何體的形狀計算出體積。17. 已知，則以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若數列an的前n項和Sn滿足（，）（1）證明：數列an為等比數列，并求an；（2）若，（），求數列bn的前n項和Tn參考答案：解：（1）由題意可知，即；當時，即；所以數列是首項為，公比為2的等比數列，所以（2）由（1）可知當時，從而為偶數時，；為奇數時，綜上，19. 已知函數，給出下列五個說法：；若，則；在區間上單調遞增； 將函數的圖象向右平移個單位可得到

11、的圖象；的圖象關于點成中心對稱其中正確說法的序號是 . 參考答案：.正確，；錯誤：由，知或；錯誤：令，得，由復合函數性質知在每一個閉區間上單調遞增，但，故函數在上不是單調函數；正確：將函數的圖象向右平移個單位可得到；錯誤：函數的對稱中心的橫坐標滿足，解得，即對稱中心坐標為，則點不是其對稱中心。【解析】略20. 在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.（I）求B；（II）設函數，求函數上的取值范圍.參考答案：解：（）解法一：因為，所以 2分由余弦定理得，整理得 所以 4分又因為，所以. 6分解法二：因為，所以 2分由正弦定理得 所以 整理得 因為，所以，所以 4分又因為，所以. 6分（）

12、8分因為 ，則 ， 10分所以 ，即在上取值范圍是.12分略21. 已知曲線C1的參數方程為：（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：=4sin（+），直線l的極坐標方程為=（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；（2）若曲線C1和曲線C2與直線l分別交于非坐標原點的A，B兩點，求|AB|的值參考答案：【考點】參數方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）利用三種方程的轉化方法，求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；（2）利用極徑的意義，求|AB|的值【解答】解：（1）曲線C1的參數方程為：（為參數），普通方程為x2+

13、（y1）2=1，曲線C2的極坐標方程為：=4sin（+），即=2sin+2cos，直角坐標方程為x2+y2=2y+2x；（2）曲線C1的極坐標方程為：=2sin將=代入C1的極坐標方程得1=2，將=代入C2的極坐標方程得2=4，|AB|=21=322. 環保部門要對所有的新車模型進行廣泛測試，以確定它的行車里程的等級，右表是對 100 輛新車模型在一個耗油單位內行車里程（單位：公里）的測試結果. 分組頻數30,32)632,34)1034,36)2036,38)3038,40)1840,42)1242,44)4（）做出上述測試結果的頻率分布直方圖，并指出其中位數落在哪一組； （）用分層抽樣的方法從行車里程在區間38,40)與40,42)的新車模型中任取5輛，并從這5輛中隨機抽取2輛，求其中恰有一個新車模型行車里程在40,42)內的概率.參考答案：（）圖略，中位數在區間.（）【分析】（）畫出頻率分布直方圖后，找到頻率總和為0.5時對應的分組區間；（）先利用分層抽樣計算每組內抽取的輛數，然后對車輛進行標記，利用古典概型計算目標事件的概率.【詳解】（）由題意可畫出頻率分