1、ZEMAX 與幾何像差分析在設計任何一個光學系統之前，都需要考慮到各種像差的分析和控制 問題。像差的分析一般是采用光學全空間追跡的方法獲得的，由于計算機 軟件的算法發展和計算機速度的進步，和各種優化算法的發展相比較，已 經達到了相當成熟的地步。然而，一般的像差描述思路在國內國外的教程和軟件中是不盡相同的。 雖然說這是不同的思路或者不同的角度對同一個問題的描述，但是由于國 內發展的像差理論以及習慣描述方法和國外像差理論習慣描述上有諸多的 不同，這給使用ZEAM某軟件的光學設計初學者學習和交流造成了一些不 便。國外軟件例如ZEMA某，主要使用垂軸像差的方式描述系統像差，而國內絕大部分的光學設計理論

2、專著都是使用“幾何像差”描述。兩者在描 述像差上并沒有本質的差別，筆者個人認為“幾何像差”相對“垂軸像差” 而言，要更加的直觀些；但是將光學系統對于像面上的像散光斑進行描述 時，寥寥幾種數學模型的“幾何像差”并不能夠完全的反映像差情況；而 為了更加準確的描述像差情形，發展了高級像差以及更多的像差描述種類， 其不利的一面是種類繁多的數據，使得距離系統的使用分析反而更加的復 雜了。而ZEMA某軟件中反映了國外對于像差的描述思想，它主要采用 “垂軸像差”來進行描述，大大地減少了幾何像差所造成的分析數據量繁 多而缺乏整體認識的問題，然而其對于高級像差的描述以及通常的幾種像 差的描述就顯得有些不足。對于

3、一個光學設計人員來說，總不能對一個原 始系統不加分析的進行優化，事實上設計人員需要“藝術性”的運用像差 理論指導的各種經驗和方法隨時對系統進行修正指導。無論多好的軟件， 只不過是一個工具而已。那么是不是兩者之間就沒有共通之處呢？也不是的。經驗豐富的 ZEMA 某使用者能夠通過分析垂軸像差圖形獲得大部分的“幾何像差”數 據或者大體趨勢。本文就ZEMA某中常用的“垂軸像差”分析圖和結果， 來探討我們光學設計人員常用的幾種“幾何像差”。希望能夠幫助 ZEMA 某初學者適應這種強大的新的軟件。1、軸上點球差和軸向色差、軸上點垂軸色差在ZEMA某的分析菜單中有“ longitudinalaberrati

4、on”項目，實際 上就是“軸上點的球差分析”，不過直譯過來是“縱向像差”，這實際上 是外國人的說法罷了。在這個分析圖中，縱軸是“光瞳”，橫軸是“像差” 值。分析圖描述了 F、d、C三個描述光波的球差情況，實際上也反映了軸 向色差的情況，就是F、C光的數值差。在“RayAbberation”（橫向特性曲線）的0視場分析圖中，也反映了 軸上點像差和軸向色差的情況。在該分析圖中，數值反映的是“在像面上， 各個孔徑的光線與像面交點的高度與主光線與像面交點高度的差值”。軸 上點與其差別為：其中是幾何像差表示的軸上點球差，表示的是橫向特性曲線數值，是 該對子午光線出射夾角。軸上點的“垂軸色差”就是“Ray

5、Abberation” 0視場的F、C光線數 據差值。2、軸外球差和軸外色差“RayAbbera tion ”光性特性曲線其他分析圖反映的是物面不同高度 或者不同視場的“軸外點球差和軸外點色差”，但是都反映的是像面上交 點高度的差。需要獲得確切的數據值需要角度之間的轉換，這是比較復雜的一件事情。但是，從圖上我們可以反映出軸外點球差和色差的大體值， 一般而言其數據不會超出一個數量級。3、彗差與色彗差“RayAbbera tion ”不但反映了系統球差和色差的大體情況，而且反 映了彗差的情況。按照像差理論，彗差是與孔徑和視場都有關的一個像差 主要反映了經過光學系統后與主光線原對稱的光線對不再與主光

6、線對稱的 情形，能量上反映了對于中心點的不對稱，也就是“彗尾現象”。彗差的大體數值可以使用以下方法大體判斷。如圖。特性曲線的端點代表代表光線對在像面上的不同交點，連接兩點與縱 軸有一個交點A, Bo A點與原點的距離大體上可以描述該視場下的彗差數 值。而 AB 兩點之間的距離表示兩種不同波長光之間的“色彗差”。4、場曲、畸變和像散、色場曲、色畸變場曲和畸變是有專門的特性曲線描述的。當然，其中的不同波長之間 的場曲差異以及畸變差異就反映了“色場曲”和“色畸變”像差。至于“像散”,從其定義可以從場曲圖中分析出來,主波長光線的 “子午場曲和弧矢場曲之差”。ZEMA某描述的場曲為“寬光束場曲”而 非“

7、細光束場曲”。5、垂軸色差ZEMA某提供的“LateralColor”直譯為“橫向色差”，實際上就是 垂軸色差。其縱軸是不同視場或者物高，橫坐標是垂軸色差的數值。其有 兩種不同的表述方式，選擇“缺省狀態”下曲線就是垂軸色差曲線。在 “RayAbbera ti on ”光線特性曲線中在不同視場圖形中，也描述了垂軸色 差的趨勢。當然，光程差圖從另外一個角度上分析了這些像差的大小，大體上可 以和“波像差”數值相當，不過其定義的也是像面上光線交點的高度差。 借助以上的分析數據，設計人員可以獲得光學系統的重要像差信息，當然 這些像差信息不能夠將高級像差直接描述出來，這對于熟悉高級像差校正 的有經驗的設計人員來說，是不方便的，也不直觀。北京理工大學光電工 程系曾云集了眾多的光學設計專家，歷時二十多年，研發了國內光學軟件 中目前使用最多的S0D88軟件，其使用的像差分析方法能夠很清晰的描述 “幾何像差”，并且能夠分析高級像差。其光學優化算法有“適應法”和 “最小二乘法”兩種方法。這些成果，不但適應我國光學設計人員，而且 有許多的理論創新點。然