1、三角形的面積【教學內容】西師版教科書第9293頁例1、例2和議一議、課堂活動第1題和練習十九第1題、第2題。【教學目標】（一）知識與技能運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。（二）過程與方法培養學生的動手操作能力，發展學生的創新意識。（三）情感態度與價值觀在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教學重點】三角形面積公式的推導。【教學難點】三角形面積公式“除以2”的問題。【教具學具】1.教師準備多媒體課件。每個學生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。【教學過程】 一、引入課

2、題看一看，桌子上都有些什么圖形？(有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。)有這么多的圖形，會計算哪些圖形的面積呢？正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數據并計算它的面積。學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全班匯報。正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好。現在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？(三角形和梯形。)這節課我們就來研究三角形的面積。(板書課題) 二、新課教學1、討論推導三角形面積計算公式方法在正方形、長方形、平行四邊形中，最后學的是哪一個圖形的面積？（平行四邊形。）我們是

3、怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。借鑒推導平行四邊形的方法，怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？引導學生思考后討論。可以把三角形轉化成正方形、長方形、平行四邊形。正方形、長方形、平行四邊形這些都學過的會計算面積的圖形。(板書)2、轉化用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先把三角形轉化成我學過的會計算面積的圖形。學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。都把三角形轉化成了哪些圖形？（1）.把直角三角形轉化成了平行四邊形和長方形。（2）.把銳角三角形轉化成了平行四邊形。（3

4、）.把鈍角三角形轉化成了平行四邊形。指明學生展示。師質疑：1.這些三角形的高、和底與拼出的平行四邊形有什么聯系呢？2. 這些三角形的面積與拼出的平行四邊形有什么聯系呢？3、推導同學們拼的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。教師引導學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。學生小組合作用割補的方法把三角形轉化成平行四邊形。仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯系。引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個

5、完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(課件根據學生的回答，重復演示)學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。學生通過實踐，知道底(高2)=(底高)2。兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底高2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？引導學生思考后討論得出：公式的意思是：三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。這個公式對嗎？驗證一下，拿出平行四邊形，沿對角線把它剪開。發現了什么？學生操作后討論。（剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。推導出的公式是正確的。) 要求三角形的面積必須知道哪些條件？引導學生思考后討論匯報。（要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。）學生匯報 三、鞏固練習想試試用公式來計算三角形的面積嗎？課件出示