1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1將二次函數yx2的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，再沿x軸向左平移3個單位長度，所得圖象對應的函數表達式為（）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+2）2+3Dy（x2）2+32用配方法解方程x2-4x+30時，原方程應變形為（ ）A

2、(x+1)21B(x-1)21C(x+2)21D(x-2)213如圖，在ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上， =2，那么下列條件中能判斷DEBC的是（）ABCD4如圖，點A、B、C都在上，若AOB72，則ACB的度數為（）A18B30C36D725如圖，E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB1，則矩形ABCD的面積是（）A4B2CD6下列調查中，最適合采用抽樣調查方式的是（）A對某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調查B對我國首艘國產“002型”航母各零部件質量情況的調查C對渝北區某中學初2019級1班數學期末成績情況的調查D對全

3、國公民知曉“社會主義核心價值觀”內涵情況的調查7拋物線向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（）ABCD8如圖，小穎周末到圖書館走到十字路口處，記不清前面哪條路通往圖書館，那么她能一次選對路的概率是（ ）ABCD09如圖，在ABC中，BOC140，I是內心，O是外心，則BIC等于（ ）A130B125C120D11510的值等于（ ）ABCD11如圖，已知二次函數y=（x+1）24，當2x2時，則函數y的最小值和最大值（）A3和5B4和5C4和3D1和512圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，則（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，=_14小明制作了一張如

4、圖所示的賀卡. 賀卡的寬為，長為，左側圖片的長比寬多. 若，則右側留言部分的最大面積為_. 15如圖，將繞直角頂點順時針旋轉，得到，連結，若，則的度數是_16如圖，從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個圓心角為的扇形，使點在圓周上將剪下的扇形作為一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑是_17關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是_18如圖是二次函數yax2bxc的圖象，其對稱軸為x1，下列結論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1y2， 其中結論正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：我愛你

5、，中國，歌唱祖國，我和我的祖國（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率20（8分）如圖，已知拋物線的圖象經過點、和原點，為直線上方拋物線上的一個動點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）過點作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點，當為等腰三角形時，求的坐標；（3）

6、設關于對稱軸的點為，拋物線的頂點為，探索是否存在一點，使得的面積為，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由21（8分）如圖，一枚運載火箭從地面處發射，當火箭到達點時，從位于地面處的雷達站測得的距離是6，仰角為；1后火箭到達點，此時測得仰角為（所有結果取小數點后兩位）（1）求地面雷達站到發射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數據：，）22（10分）在2019年國慶期間，王叔叔的服裝店進回一種女裝，進價為400元，他首先在進價的基礎上增加100元，由于銷量非常好，他又連續兩次漲價，結果標價比進價的2倍還多45元，求王叔叔這兩次漲價的平均增長率是百分之多少？23（10分

7、）在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為、四個等級，其中相應等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數是_人；（2）補全下表中、的值：平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差一班二班（3）學校準備在這兩個班中選一個班參加市級科學素養競賽，你建議學校選哪個班參加？說說你的理由.24（10分）某校舉行秋季運動會，甲、乙兩人報名參加100 m比賽，預賽分A、B、C三組進行，運動員通過抽簽決定分組（1）甲分到A組的概率為 ；（2）求甲、乙恰好分到同一組的概率2

8、5（12分）在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率26如圖，BD為O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結AB(1)求證：AB2=AEAD；(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用二次函數的平移規律，左加右減，上加下減，進而得出答案【詳解】解：將二次函數yx1的圖象沿y軸向上平移1個單位長度

9、，得到：yx1+1，再沿x軸向左平移3個單位長度得到：y（x+3）1+1故選：A【點睛】解決本題的關鍵是得到平移函數解析式的一般規律：上下平移，直接在函數解析式的后面上加，下減平移的單位；左右平移，比例系數不變，在自變量后左加右減平移的單位2、D【分析】根據配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方解答即可【詳解】移項，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故選：D.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法配方法，熟練掌握配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方是解題的關鍵.3、D【分析】只要證明，即可解決問題【詳解】解:A. ，可得A

10、E：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定 B. ，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定； C選項與已知的，可得兩組邊對應成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定； D. ，可得DE/BC，故選D.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型4、C【詳解】解：AOB=72，ACB=AOB=36，故選C5、D【分析】根據相似多邊形的性質列出比例式，計算即可【詳解】矩形ABCD與矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面積ABAD，故選：D【點睛】此題主要考查相似多邊形，解題的關鍵是根據相似的定義列出比例式進行求解.6、D【分析】

11、根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，進行判斷【詳解】A、對某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調查適合采用全面調查方式；B、對我國首艘國產“002型”航母各零部件質量情況的調查適合采用全面調查方式；C、對渝北區某中學初2019級1班數學期末成績情況的調查適合采用全面調查方式；D、對全國公民知曉“社會主義核心價值觀”內涵情況的調查適合采用抽樣調查方式；故選：D【點睛】本題主要考查抽樣調查的意義和特點，理解抽樣調查的意義是解題的關鍵.7、B【分析】根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式

12、寫出即可.【詳解】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移1個單位，則平移后的拋物線的表達式為y.故選B.【點睛】本題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，掌握二次函數圖象與幾何變換是解題的關鍵.8、B【分析】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，則答案可解【詳解】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，她能一次選對路的概率是故選：B【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，掌握隨機事件概率的求法是解題的關鍵9、B【分析】根據圓周角定理求出BOC=2A，求出A度數，根據三角形內角和定理求出ABC+ACB，根據三角形的內心得出IBC=ABC，ICB=ACB

13、，求出IBC+ICB的度數，再求出答案即可.【詳解】在ABC中，BOC=140，O是外心，BOC=2A，A=70，ABC+ACB=180A=110，I為ABC的內心，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=55，BIC=180（IBC+ICB）=125，故選：B.【點睛】此題主要考查三角形內心和外心以及圓周角定理的性質，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】根據特殊角的三角函數值求解【詳解】故選：B【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是熟記幾個特殊角的三角函數值11、B【解析】先求出二次函數的對稱軸為直線x=-1，然后根據二次函數開口向上確定其增減性，并結合圖象解答即可【

14、詳解】二次函數y=（x+1）2-4，對稱軸是：x=-1a=-10，x-1時，y隨x的增大而增大，x-1時，y隨x的增大而減小，由圖象可知：在-2x2內，x=2時，y有最大值，y=（2+1）2-4=5，x=-1時y有最小值，是-4，故選B【點睛】本題考查了二次函數的最值問題，二次函數的增減性，結合圖象可得函數的最值是解題的關鍵12、A【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案【詳解】S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），俯視圖的長為x+1，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1故選A【點睛】本題考查了由三

15、視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先去分母，然后移項合并，即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是掌握解二元一次方程的方法.14、320【分析】先求出右側留言部分的長，再根據矩形的面積公式得出面積與x的函數解析式，利用二次函數的圖像與性質判斷即可得出答案.【詳解】根據題意可得，右側留言部分的長為(36-x)cm右側留言部分的面積又14x16當x=16時，面積最大(故答案為320.【點睛】本題考查的是二次函數的實際應用，比較

16、簡單，解題關鍵是根據題意寫出面積的函數表達式.15、【分析】先根據旋轉的性質得出，然后得出，進而求出的度數，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點順時針旋轉，得到 故答案為：70【點睛】本題主要考查旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉的性質是解題的關鍵16、【分析】連接BC，根據圓周角定理求出BC是O的直徑，BC=12cm，根據勾股定理求出AB，再根據弧長公式求出半徑r.【詳解】連接BC，由題意知BAC=90，BC是O的直徑，BC=12cm，AB=AC，,（cm），設這個圓錐的底面圓的半徑是rcm，r=（cm），故答案為：.【點睛】此題考查圓周角定理，弧長公式，勾股定理，連接BC得到BC是

17、圓的直徑是解題的關鍵.17、且【解析】分析：根據一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個不相等的實數根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數）根的判別式=b2-4ac當1，方程有兩個不相等的實數根；當=1，方程有兩個相等的實數根；當1，方程沒有實數根也考查了一元二次方程的定義18、【解析】由拋物線開口方向得到a0，有對稱軸方程得到b=-2a0，由拋物線與y軸的交點位置得到c0，則可對進行判斷；由b=-2a可對進行判

18、斷；利用拋物線的對稱性可得到拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），則可判斷當x=2時，y0，于是可對進行判斷；通過比較點（-，y1）與點（，y2）到對稱軸的距離可對進行判斷【詳解】：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x= -=1，b=-2a0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以錯誤；b=-2a，2a+b=0，所以正確；拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），當x=2時，y0，4a+2b+c0，所以錯誤；點（-，y1）到對稱軸的距離比點（，y2）對稱軸的距離遠，y1y2，所以正確故答案為：【點睛】本題考查了二

19、次函數圖象與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c（a0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數由決定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接根據概率公式計算可得；（2）

20、畫樹狀圖得出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）因為有，種等可能結果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是；故答案為（2）樹狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，20、（1）直線的解析式為，二次函數的解析式是；（2）；（3）存在，或【分析】（1）先將點A代入求出OA表達式，再設出二次函數的交點式，將點A代入，求出二次函數表達式；（2）根據題意得出當為等腰三角形時，只有OC=PC，設點D的橫坐標為x，表示出點P坐標，從而得出PC的長，再根

21、據OC和OD的關系，列出方程解得；（3）設點P的坐標為，根據條件的觸點Q坐標為，再表示出的高，從而表示出的面積，令其等于，解得即可求出點P坐標.【詳解】解：（1）設直線的解析式為，把點坐標代入得：，直線的解析式為；再設，把點坐標代入得：，函數的解析式為，直線的解析式為，二次函數的解析式是（2）設的橫坐標為，則的坐標為，為直線上方拋物線上的一個動點，此時僅有， ，解得，；（3）函數的解析式為，對稱軸為，頂點，設，則，到直線的距離為，要使的面積為，則，即，解得：或，或【點睛】本題考查了待定系數法求解析式，二次函數圖象及性質的運用，點坐標的關系，綜合性較強，解題的關鍵是利用條件表示出點坐標，得出方程

22、解之.21、（1）雷達站到發射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39【分析】（1）根據余弦三角函數的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進而即可求解【詳解】（1）在中，答：雷達站到發射處的水平距離為4.38；（2）在中，在中，速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39【點睛】本題主要考查解直角三角形的實際應用，掌握三角函數的定義，是解題的關鍵22、【分析】設甲賣家這兩次漲價的平均增長率為x，則首次標價為500（1+x），二次標價為500（1+x）（1+x）即500（1+x）2，據此即可列出方程【詳解】解：設王叔叔這兩次漲價的平均增長率為x，根

23、據題意得， 解之得，（不符合題意，故舍去）王叔叔這兩次漲價的平均增長率為【點睛】本題考查了一元二次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解23、（1）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據條形統計圖得到參賽人數，然后根據扇形統計圖求得C級的百分率，即可求出成績在80分及以上的人數；（2）由上題中求得的總人數分別求出各個成績段的人數，然后可以求得平均數、中位數、眾數；（3）根據數據波動大小來選擇.【詳解】（1）由條形統計圖知，參加競賽的人數為：(人)，此次競賽中二班成績在分的百分率為：，此次競賽中二班成績在分及其以上的人數是：(人)，故答

24、案為：；（2）二班成績分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成績的中位數在第位上，一班成績的中位數是：(分)，二班成績中100分的人數最多達到11個，二班成績的眾數為：故答案為：，（3）選一班參加市級科學素養競賽，因為一班方差較小，比較穩定.【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數、方差的意義以及各種統計圖之間的相互轉化的知識，在關鍵是根據題目提供的信息得到相應的解決下一題的信息，考查了學生們加工信息的能力24、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出甲分到A組的概率；（2）將所有情況列出，找出滿足條件：甲、乙恰好分到同一組的情況有幾種，計算出概率.【詳解】解：（1）（2）甲乙兩人抽簽分組所有可能