1、【數學授課方案二元一次方程與一次函數】二元一次方程是一次函數嗎二元一次方程與一次函數授課方案鹿泉市上莊鎮中學張亞茹教課目的1知識與能力目標（1）二元一次方程和一次函數的關系。（2）二元一次方程組的圖象解法。（3）經過學生的思慮和操作，力爭提示出方程與圖象之間的關系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養學生初步的數形聯合的意識和能力。2感神態度價值觀目標經過學生的自主研究，提示出方程和圖象之間的對應關系，加強新舊知識的聯系，培養學生的創新意識，激發了學生學習數學的興趣，使學生體驗數學活動充滿研究與創立。教材分析前面已經分別學習了一次函數和二元一次方程組，這節課研究二元一次方程組（數）和一次函數

2、（形）的關系，是這兩章知識的綜合運用。加強了部分與整體的內在聯系，知識與知識的內在聯系，并為此后分析幾何的學習確定基礎。教課要點1、二元一次方程和一次函數的關系。2、能依照一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。教課難點方程和函數之間的對應關系即數形聯合的意識和能力。bstyle=mso-bidi-font-weight:授課方法學生操作-自主研究的方法學生經過自己操作和思慮，聯合新舊知識的聯系，自主研究出方程與圖象之間的對應關系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也成立了“數”-二元一次方程組和“形”-函數的圖象（直線）之間的對應關系，培養了學生數形聯合的意識和能力。授課過程（）一故事引入

3、迪卡兒的故事-蜘蛛賞賜的啟迪十七世紀法國數學家迪卡兒有一次患病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的靈巧一動。他想，能夠把蜘蛛看作一個點，它能夠上、下、左、右運動，能不可以夠把蜘蛛的地點用一組數確定下來呢？在蜘蛛爬行的啟迪下，迪卡兒創立了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數）成立聯系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們能夠把圖形化成方程來研究，也能夠用圖象來研究方程。這節課我們就來研究二元一次方程（數）與一次函數（形）的關系。二試試試疑1、Y=x+1你們把我叫一次函數，我也是二元一次方程啊！這是怎么回事，你知道嗎？學生先是迷惑：方程就是方程

4、，函數就是函數，它們能有什么聯系呢？此后經過思慮、溝通，最后茅塞頓開。初步感覺一次函數與二元一次方程的內在聯系。2、函數y=x+1上的隨意一點的坐標能否滿足方程x-y=-1？以方程x-y=-1的解為坐標的點在不在函數y=x+1的圖象上？方程x-y=-1與函數y=x+1有何關系？學生會急不行待地拿起筆來計算。從函數y=x+1圖象上找幾個點看它們的坐標能否滿足方程x-y=-1此后學生就會自主和伙伴溝通，問一問伙伴函數。結果都滿足。y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程成共鳴：函數y=x+1x-y=-1。結果也都滿足。這樣他們就會搭上的隨意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。此后學生會用同樣的方法得出另一

5、個結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點必定在函數y=x+1的圖象上。此后開始考慮函數y=x+1和方程x-y=-1終歸有何關系呢？經過溝通自動得出結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點構成的圖象與一次函數style=mso-bidi-font-weight:normalnormaly=x+1b的圖象同樣。b3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標是什么？方程組y=x+1的解是什么？兩者有何關系？y=4x-2學生依照繪圖象的方法畫出兩函數圖象，畫出交點坐標。用消元法解出方程組的解。學生會大吃一驚：兩者出奇地周邊或者干脆就同樣。這是怎么回事呢？此后開始研究兩者關系。經

6、過溝通、談論得出結論：函數y=x+1和y=4x-2的交點坐標就是由兩個函數表達式構成的方程組y=x+1的解。Y=4x-2教師作最后：因為函數和方程有以上關系，所以我們就能夠用圖象法解決方程問題，也能夠用方程的方法解決圖象問題。三方程與函數關系的應用解方程組x-2y=-22x-y=2學生會很快的用消元法解出來。老師提問：誰還有其他的方法？假如有，激勵學生英勇提出。并賞賜口頭炫耀。假如沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不可以夠用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去研究新的思路、方法。一回想方程與函數的關系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形獲取的兩個函數圖象的交點坐標嗎？學生就會迅速動筆

7、用這種方法把方程解出來。作完此后，互相溝通。學生總結一下做題步驟：1.把兩個方程都化成函數表達式的形式。2.畫出兩個函數的圖象。3.畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。問題又出來了,有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1y=1.9有的同學的解是誠然都和消元法獲取的結果周邊，但各不同樣。老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？學生你追我趕的回答：用這種方法求的解是近似值。不正確。學生提出疑問：既然不正確，那學習它有什么用呢？用消元法就足夠了！教師解說一下：在現實生活和生產中，我們會碰到特別復雜的方程，用消元法解不太簡單，我們就能夠用電腦繪制成函數圖象，很簡單找出交點坐標。

8、教師能夠用Z+Z智能教育平臺演示一下。談論用作圖象的方法解方程組，這表現了兩個知識點的內在聯系。學數學知識，研究知識點之間的聯系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的見效。逐漸讓學生學會這種學習新知識的技巧。四引申方程組x+y=2x+y=5解的情況如何？你能從函數的角度解說一下嗎？學生用消元法開始解方程組，結果無解，怎么回事呢？學生會試一試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太奇怪了！方程的問題能夠用圖象的方法解決了。談論因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學生就會自覺地從函數的角度研究方程的問題，初步擁有了數形聯合的意識和能力。五課后小結本節課我們經過操作和思慮，揭示了二元一次方程和函數圖象之間的對應關系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也成立了“數”-二元一次方程與“形”-函數圖象之間的對應關系，培養了學生初步的數形聯合的意識和能力。六作業1.用作圖象法解方程組2x+y=42x-3y=122.如圖，直線L、L