1、七年級數學下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組課時練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若整數a使得關于x的方程的解為非負數，且使得關于y的一元一次不等式組至少有3個整數解則所有符合條

2、件的整數a的和為（ ）A23B25C27D282、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m（g）的取值范圍，在數軸上可表示為（ ）ABCD3、若0m1，則m、m2、的大小關系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m4、如果關于x的方程ax3（x+1）1x有整數解，且關于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數a的個數為（）A3B4C5D65、已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）ABCD6、把不等式組的解集在數軸上表示，正確的是（）ABCD7、如果ab，下列各式中正確的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D2021a2021b8、

3、若成立，則下列不等式成立的是（ ）ABCD9、關于的兩個代數式與的值的符號相反，則的取值范圍是（ ）ABCD或10、有兩個正數a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有數記作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有數記作1，4若整數m在5，15內，整數n在30，20內，那么的一切值中屬于整數的個數為（ ）A6個B5個C4個D3個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_（2）若，為實數，則_2、不等式組的解集為_3、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生

4、不足5顆求猴子的只數與花生的顆數分別為_4、 “x的2倍與3的差小于5”用不等式表示為：_5、說出下列不等式的變形是根據不等式的哪一條性質：（1）由x3，得x6；_；（2）由3x5，得x2；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、求一元一次不等式組的解集，并把它的解集表示在數軸上2、根據要求解不等式或答題（1）；（2）若關于的不等式組有四個整數解，則的取值范圍是？（3）；（4）3、解不等式組求它的整數解：4、閱讀下列材料材料一：任意一個三位自然數m，若百位數字不大于4，則稱m為“潛力數”材料二：在“潛力數”m的左邊放一個奇

5、數a，得到一個多位數；在“潛力數”m的右邊放一個0，得到一個四位數，規定：例如：，（1）計算：_，_；（2）已知“潛力數”（其中，x、y是整數），若能被26整除，求m的值5、解不等式：（1）2（x1）3（3x+2）x+5（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數解確定出a的值，再由分式方程的解為非負數以及分式有意義的條件求出滿足題意整數a的值，進而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個整數解， ，即整數a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負數，得到符合條件的整數a為3，4，5，6，7，之和為

6、25故選B【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、A【解析】【分析】根據天平的圖片得到m的取值范圍，在數軸上表示m的取值，問題得解【詳解】解：由圖可知，m的取值范圍在數軸上表示如圖：故選：A【點睛】本題考查了用數軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關鍵3、B【解析】【分析】根據0m1，可得m越小平方越小， 1，繼而結合選項即可得出答案【詳解】解：0m1，可得m2m，1，可得：m2m故選：B【點睛】此題考查了不等式的性質及有理數的乘方，屬于基礎題，關鍵是掌握當0m1時，m的指數越大則數值越小，難度一般4、C【解析】【分析】先

7、解關于y的不等式組可得解集為，根據關于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關于x的方程可得解為，根據關于x的方程ax3（x+1）1x有整數解可得的值為整數，由此可求得整數a的值，由此即可求得答案【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，關于y的不等式組有解，解得：，ax3（x+1）1x，ax3x31x，ax3xx13，(a2)x4，關于x的方程ax3（x+1）1x有整數解，a為整數，a24，2，1，1，2，4，解得：a6，4，3，1，0，2，又，a4，3，1，0，2，符合條件的所有整數a的個數為5個，故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相

8、關運算法則是解本題的關鍵5、C【解析】【分析】由題意直接根據已知解集得到，即可確定出的范圍【詳解】解：不等式的解集為，解得：故選：C【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解答本題的關鍵6、D【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數軸上表示出來，即可求解【詳解】解：，解不等式，得： ，所以不等式組的解集為 把不等式組的解集在數軸上表示出來為：故選：D【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關鍵7、C【解析】【分析】根據不等式的性質即可求出答案【詳解】解：A、ab，2021a2021b，故A錯誤；B、ab，2021a202

9、1b，故B錯誤；C、ab，a2021b2021，故C正確；D、ab，2021a2021b，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查不等式，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型8、C【解析】【分析】根據不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變解答【詳解】解：A、不等式ab兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；B、不等式ab兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；C、不等式ab兩邊都乘2，不等號的方向不變，都減1，不等號的方向不變，符合題意；D、因為0，當=0時，不等式ab兩邊都乘，不等式不成立，不符

10、合題意；故選：C【點睛】本題考查了不等式的基本性質不等式兩邊同時乘以或除以同一個數或式子時，一定要注意不等號的方向是否改變9、C【解析】【分析】代數式x-3與x+5的符號相反，分兩種情況，解不等式組即可【詳解】解：根據題意得，或，解得：，故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，是基礎知識要熟練掌握10、B【解析】【分析】根據已知條件得出5m15，30n20，再得出的范圍，即可得出整數的個數【詳解】解：m在5，15內，n在30，20內，5m15，30n20，即6，的一切值中屬于整數的有2，3，4，5，6，共5個；故選：B【點睛】此題考查了不等式組的應用，求出5m15和30n20是解題的關鍵

11、二、填空題1、 【解析】【分析】（1）由不等式的性質可得，即可求解（2）將兩個代數式進行作差，求出差的正負，從而判斷出代數式的大小【詳解】解：（1），且，故答案為：（2），故答案為：【點睛】本題主要是考察了比較代數式的大小以及不等式的基本性質，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，熟練運用合適的方法進行比較，是解決此類題的關鍵2、【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解

12、題的關鍵3、5只和23顆或6只和26顆【解析】【分析】設猴子的只數為x只，根據題意列出不等式組，求整數解即可【詳解】解：設猴子的只數為x只，根據題意列出不等式組得，解得，因為x為整數是，所以，或，花生的顆數為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題關鍵是準確把握題目中的不等量關系，列出不等式組4、2x35【解析】【分析】x的2倍表示為：2x，小于表示為：，由此可得不等式【詳解】解：x的2倍與3的差小于5，用不等式表示為：2x35故答案為：2x35【點睛】本題考查了由實際問題抽象一元一次不等式的知識，關鍵是將文字描述轉化為數學語言5、 不等式的基本

13、性質2 不等式的基本性質1 不等式的基本性質3 不等式的基本性質1【解析】【分析】根據不等式的基本性質依次分析各小題即可得到結果【詳解】（1）由x3，根據不等式的基本性質2，兩邊同時乘以2得x6；（2）由3x5，根據不等式的基本性質1，兩邊同時減去3得x2；（3）由2x6，根據不等式的基本性質3，兩邊同時除以2得x3；（4）由3x2x4，根據不等式的基本性質1，兩邊同時減去2x得x4.故答案為：不等式的基本性質2；不等式的基本性質1；不等式的基本性質3，不等式的基本性質1【點睛】本題考查了不等式的性質不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方

14、向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變三、解答題1、x1，解集在數軸上的表示見解析【解析】【分析】先求出兩個一元一次不等式的解集，再求兩個解集的公共部分即得不等式組的解集，然后把解集在數軸上表示出來即可【詳解】解不等式得：x1，解不等式得：x4， 不等式組的解集為x1 不等式組的解集在數軸表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關鍵是求出每一個一元一次不等式的解集，注意當不等式兩邊同除以一個負數時，務必記?。翰坏忍柕姆较蛞淖?、（1）-1x；（2）a；（3）當m2時，x；當m2時，x；（4）1x4【解析】【分析】（1）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大

15、、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；（2）先解每一個不等式，根據范圍內有四個整數解，確定a的取值范圍；（3）利用不等式的解法分別從m2和m2分別求解即可；（4）根據絕對值的性質分別從x-1，-1x0，0 x2與x2四種情況分別化簡不等式，再利用不等式的解法分別求解，即可得出原不等式的解集【詳解】解：（1）解不等式得x-1，解不等式得x，不等式組的解集為-1x（2）由不等式，得2x-3x-9+1，解得x8，由不等式，得3x+24x+4a，解得x2-4a，不等式組有四個整數解，即：9，10，11，12，122-4a13，解得a；（3），移項，得，合并同類項，得，當m2時，

16、x；當m2時，x；（4），當x-1時，原絕對值不等式可化為，解得x4，與x-1矛盾，故此不等式無解；當-1x0時，原絕對值不等式可化為，解得x與-1x0矛盾，故此不等式無解；當0 x2時，原絕對值不等式可化為，解得x1，則1x2；當x2，原絕對值不等式可化為，解得x4，則2x4，故原不等式的解集為1x4【點睛】本題考查了一元一次不等式與不等式組的解法及整數解的確定，熟練掌握一元一次不等式的解法及不等式組的解集的確定方法是解題的關鍵3、不等式組的解集為，不等式組的整數解為3【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等

17、式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數解為3【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和求一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法4、（1）483；1126；（2）143或247【解析】【分析】（1）根據材料定義直接計算即可；（2）首先結合定義求出，然后根據“能被26整除”列出表達式，并分離整數部分，對剩余部分結合數字的性質進行分類討論求解即可【詳解】解：（1）；故答案為：483；1126；（2）根據“潛力數”的定義知為三位數，能被26整除，應為整數，分離整數部分，整理得：，由題意知，均為整數，為整數，則滿足為整數即可，26為偶數，應滿足為偶數，又由題意，為奇數，為

18、偶數，12為偶數，要使得為偶數，則應滿足為奇數，可取的數為：1；3；5；7，由“潛力數”定義知的百位數字不超過4，可取的數為：0；1；2；3，分類討論如下：當，時，此時，任意奇數均能滿足為整數，即滿足能被26整除，此時，；當，時，要使得為整數，即為整數，不妨設，其中為整數，則，由于為整數，則此時不可能為整數，與為奇數矛盾，假設不成立，排除；同理，當，時，；當，時，；此時，以上兩種情況均不存在奇數使得為整數，排除；當，時，當，時，此時，不存在奇數使得為整數，排除；當，時，此時，任意奇數均能滿足為整數，滿足題意，此時，；當，時，此時，不存在奇數使得為整數，排除；當，時，當，時，當，時，當，時，此時，以上四種情況均不存在奇數使得為整數，排除；當，時，當，時，當，時，當，時，此時，以上四種情況均不存在奇數使得為整數，排除；綜上分析，有，或，時，滿足能被26整除，且為奇數，的值為143或247【點睛】本題考查因式分解和