1、四川省綿陽市石安中學2022年高三數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量與的夾角為120，則（）A. 1B. 3C. 4D. 5參考答案：C【分析】由已知條件對兩邊平方，進行數量積的運算即可得到，解該方程即可得出【詳解】解：根據條件，；解得，或（舍去）故選C【點睛】考查數量積的運算及其計算公式，解一元二次方程和 2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( )A11 B9 C7 D5參考答案：D由三視圖知，該幾何體如圖，它可分成一個三棱錐EABD，和一個棱錐BCDEF，尺寸見三視圖，.故

2、選D.3. 曲線在x=1處的切線方程為 （ ） Ay=x By=x1 Cy=x+1 Dy=x+1參考答案：B4. 已知數陣中，每行的3個數依次成等差數列，每列的三個數也依次成等差數列，若，則這9個數的和為（ ）（A）16 （B） 32 （C）36 （D）72參考答案：D5. 已知函數y=x3-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點則c= A一2或2 B一9或3 C一1或1 D一3或1參考答案：6. 已知二次函數，若是偶函數，則實數的值為( )A. -1B. 1C. -2D. 2參考答案：D略7. 在函數的圖象上有一點，此函數圖象與軸、直線圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與的函數關系圖象可表示

3、為 ( ）參考答案：B8. 已知命題p1：函數在R上為增函數，p2：函數在R上為減函數，則在命題和中，真命題是 ( )A. B. C. D.參考答案：C略9. 若實數x，y滿足且的最小值為4，則實數b的值為 A0 B2 C D3參考答案：D10. 已知a，b，cR，函數f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2x），則下列不等關系不可能成立的是（）A f（1）f（1a）f（12a）Bf（1）f（1a）f（1+2a）C f（1a）f（12a）f（1）D f（1+2a）f（1a）f（1）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三點在球的球面上，且，若與平面所成

4、角為60，則球的表面積為_參考答案：答案：676解析：由知， 作平面，垂足為， ，是的外心，即中點， 是與平面所成角， 12. 已知的內角、所對的邊為、，則“”是“”的條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一種）參考答案：充分非必要試題分析：由余弦定理可知，所以，故滿足充分性，取三角形的邊長為，令，但是， ，所以不滿足必要性，故為充分非必要條件.考點：余弦定理，重要不等式，充要條件的判斷.13. 不論a為何值時，直線(a- l)x-y+2a+l =0恒過定點P，則P點的坐標為_.參考答案：略14. 函數 的圖象如圖所示，則= 參考答案：略15. （選修45

5、不等式選講）若任意實數使恒成立，則實數的取值范圍是_ _；參考答案：16. 給出下列四個命題：若函數在區間上為減函數，則函數的定義域是當且時，有圓上任意一點關于直線的對稱點M也在該圓上。所有正確命題的題號為_.參考答案：答案：（1）（4） 17. 命題“?xR,2x23ax90”為假命題，則實數a的取值范圍是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數（其中為常數且）的圖象經過點（1）試確定的解析式（即求的值）（2）若對于任意的恒成立，求m的取值范圍；（3）若為常數），試討論在區間（-1,1）上的單調性.參考答案：【答案解析】（1

6、）f(x)=32x （2）（3）當時單調遞減；當時單調遞增. 解析：（1）由題知6=ba,24=ba3,解得b=3,a=2,即f(x)=32x(2)在上恒成立，即在上恒成立，另，,即，（2分）由于，是減函數，故，即（3），下證單調性。任取則，由知，故當時，即，單調遞減；當時，即，單調遞增. 略19. （本題滿分13分）已知函數（）若在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，求實數的值；（）求正整數，使得在區間上為單調函數參考答案：解：（） 2分因為在上單調遞減，在上單調遞增，所以.4分所以 5分（）令.得7分當是正整數時，在區間上為單調函數只需，且，9分即，且，所以.12分 由已知a為正整數，得.1

7、3分20. （本題滿分12分；第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）在直三棱柱中, ,，求:（1）異面直線與所成角的大小； （2）四棱錐的體積參考答案：（1）因為，所以（或其補角）是異面直線與所成角. 1分因為,所以平面，所以. 3分在中,所以5分所以異面直線與所成角的大小為 6分（2）因為所以平面 9分則 12分21. （滿分10分）選修41：幾何證明選講如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的長；（II）求證：BEEF參考答案：解：（I），（2分）又， ，（4分）， （5分）（II），而， （8分）， （10分）略22. 已知在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，向量與向量共線（1）求角C的值；（2）若，求的最小值參考答案：【考點】平面向量數量積的運算【分析】（1）利用兩個向量的數量積公式，兩個向量共線的性質，正弦定理、余弦定理，求得cosC的值，可得C的值（2）利用兩個向量的數量積的定義求得|的值，利用以