1、四川省綿陽市江油武都職業高級中學高二數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓x2+y22x+4y=0與2txy22t=0（tR）的位置關系為( )A相離B相切C相交D以上都有可能參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題；轉化思想；綜合法；直線與圓【分析】觀察動直線2txy22t=0（tR）可知直線恒過點（1，2），然后判定點（1，2）在圓內，從而可判定直線與圓的位置關系【解答】解：直線2txy22t=0恒過（1，2）而12+（2）221+4（2）=50點（1，2）在圓x2+y22x+4

2、y=0內則直線2txy22t=0與圓x2+y22x+4y=0相交故選：C【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關系的判定，解題的關鍵找出直線恒過的定點，屬于基礎題2. 已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為( )A9 B18 C9 D18參考答案：C3. 一次實驗中，四組值分別為(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，則回歸方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】本題首先可以根據題目給出的四組值求出四組值的樣本中心，然后根據回歸方程的性質可知樣本中心一定在回歸方程上，最后將樣本中心坐標代入選項中驗算即可得出結果。【詳解】因為四組值分別為、，所以，回歸方程

3、必過定點，將點代入四個選項中可得點在直線上，故選C。【點睛】本題考查回歸方程的相關性質，主要考查回歸方程的求法，能否掌握數據的樣本中心一定在回歸直線方程上是解決本題的關鍵，考查計算能力，是簡單題。4. 設命題p：?xR，x2+10，則p為（）A?x0R，x02+10B?x0R，x02+10C?x0R，x02+10D?x0R，x02+10參考答案：B【考點】命題的否定【分析】題設中的命題是一個特稱命題，按命題否定的規則寫出其否定即可找出正確選項【解答】解命題p：?xR，x2+10，是一個特稱命題p：?x0R，x02+10故選B5. 拋物線y2=2px，（p0）上一點P（2，y0）到其準線的距離為

4、4，則拋物線的標準方程為（）Ay2=4xBy2=6xCy2=8xDy2=10 x參考答案：C6. 設F1，F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為 （ ）A4 B6 C D 參考答案：B7. 將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有( )A12種 B10種 C9種 D8種參考答案：A先安排老師有種方法，在安排學生有，所以共有12種安排方案8. 下列說法：將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；線性回歸方程必過；其中錯誤的個數是A.0

5、B.1 C.2 D.3 參考答案：B略9. 關于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C，則D若則參考答案：D10. 若l為一條直線，、為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：，；,；l,l其中正確的命題有A0個 B1個 C 2個 D 3個參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個單位法向量是_ 參考答案：【考點】平面的法向量【解答】解： =（1，1，0）， =（1，0，1）， 設平面ABC的一個法向量為 =（x，y，z），則 ，即 ，取 =（1，1，1）則平面ABC的

6、一個單位法向量= = 故答案為： 【分析】設平面ABC的一個法向量為 =（x，y，z），可得 ，即可得出平面ABC的一個單位法向量= 12. 數列的通項公式為，達到最小時，n等于_.參考答案：24略13. 已知橢圓的左右焦點分別為F1與F2，點P在直線上. 當取最大值時，比的值為 .參考答案： 解析：由平面幾何知，要使最大，則過，P三點的圓必定和直線l相切于P點. 設直線l交x軸于A，則，即，即 （1）又由圓冪定理， （2）而，A，從而有，.代入（1），（2）得14. 設為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的序號是 參考答案：15

7、. 設F為拋物線y2=2px（p0）的焦點，點A、B、C在此拋物線上，若+=，則|+|+|=參考答案：3p【考點】拋物線的簡單性質【分析】設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），求出，的坐標，得出x1+x2+x3，根據拋物線的性質得出三點到準線的距離之和即為|+|+|【解答】解：拋物線焦點坐標為（，0），準線方程為x=設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3）+=，x1+x2+x3=0，即x1+x2+x3=|=x1+，|=x2+，|=x3+|+|+|=x1+x2+x3+=3p故答案為：3p16. 兩直線l1：a

8、x+2y+6=0，l2：x+（a1）y+（a21）=0，若l1l2，則a= 參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】利用直線相互垂直與斜率的關系即可得出【解答】解：當a=0或a=1時，不滿足條件，舍去兩條直線的斜率分別為：，l1l2，k1k2=1，解得a=故答案為：【點評】本題考查了直線相互垂直的充要條件，屬于基礎題17. 與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線方程是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉45的變換R所對應的矩陣為M，每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變

9、換T所對應的矩陣為N.(1)求矩陣M的逆矩陣；(2)求曲線先在變換R作用下，然后在變換T作用下得到的曲線方程參考答案：(1)；(2).試題分析：（1）在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為.所以由旋轉變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據逆矩陣求出結論.（2）將每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為,由于曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結論.（1），4分（2），代入中得：故所求的曲線方程為： 7分考點：1.矩陣的逆.2.曲線通過矩陣變換.19. （12分）已知等比數列中，等差數列中，且求數列的通項公式；求數列的前項和參考答案：20. (本小題滿分10分) 已知函數（1）求函數的極值； （2）求函數的單調區間。參考答案：21. 集合A=(x,y)|y=x2+mx1,B=(x,y)|y=3x,0 x3.（）當m=4時，求；（）若，求實數m的取值范圍參考答案：（），解得，所以 （）原問題等價于方程在上有解，則或，解得22. 如圖，港口A在港口O的正東120海里處，小島B在港口O的北偏東的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科學考察船從港