1、2020年浙江省普通高校招生統一考試數 學選擇題部分（共40分）4P x|1 x4 Q x|2 x 3P Q，Ax|1 x2x|2x3Cx|3x4 x|1x4a1(a2)i1aR （ia2x3y1x,y則z x2y x y 3(,44,)5,)(,)y xcosxsinx,yyyyxxxxOOOO127331113正視圖側視圖l,nl,nl,n兩俯視圖(第 5 題圖)aa d 0nS11b S b SS ，dnn12n12n22nnN*2a a ab b ba a ab b b22442642628428O(0,0)，A(2,0)，B(2,0)P|PA|PB2Py 3 4 x2圖象上的點，則|

2、OP2224 1051071(xa)(xb)(x2ab)0a,bR且ab0 x0a0 a 0 b 0b0S,T ，S N*，T N*，S,T 2S,T yx,ySx yxyTx,yTx yS xS 有4STS 有4STS 有3STS 有3ST有7個元素有6個元素有5個元素有4個元素非選擇題部分（共 110 分）764n(n1)就2n(n 1)N 3(n *)2二項展開式(12x) a a xa x a x a x a x ，則a 4，52345012345a a a 135tan 2cos tan( )42y kxb(k 0)x y 1(x4) y 1k 2 222b 411 P( 0)E(

3、) a e ee ,e |e e 2，b e ea,b12121212 cos2518（本題滿分 分）在銳角 中，角,B,C 所對的邊分別為a,c 已知2bsin A 3a 0Bcos AcosB cosC 本題滿分 分）如圖，在三棱臺 ABC DEF 中， ，ACB ACD 45，DC 2BC DFEF DB；EDF DBC ACB(第19題圖)ba cnc，na b c a b c 1 c a ， ，bn2n1nnnn111nn1nN*qb q 0b b ba n123n1（）若 d 0b c c c c 1 ，nN*dn123n3x2 C : y 1，拋物線C :y 2(p0)A是222

4、12C C A l B CC M1212（,M A1 p C 216l使M AB pyAOxMB(第21題圖)4 分）已知1 a2 f(x)e xae = 2.71828 xy f(x) (0,)在y f(x) (0,)在x 0 a1x 2(a1)；0 x f(e )(e1)(a1)a0052020 年浙江省普通高校招生統一考試數學解析4BBCDBDAC AA643 1 ，15 31282932 33，133 P Qx|2x373b n由a a a 由b b b 2424aa322812 811ddP y2x 213點PP13 3 3OP 10y21P(,)x22232y 3 4 xba9.根

5、據意義，方程(xa)(xb)(x2ab)=0,2ab+b0-+-1S,可以從集合na ,a ,a , ,a012x和1a C 2 804544a a a 122.13513.由 2.1 11535tancos22cos1 , tan()cos2 41 tan3，.32 33bk b 13 1k24k b1 1k2 1 1 1 1 04 4 3 32 1 2 1 1 1 2 1 1 14 3 4 3 2 4 3 2 322 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 31P( 0) ，E( ) 1.317.不妨設|2e e 2 e =(1,0)

6、,e (,y)x y 1(x2) y 22 2221212在3cos2348a b4x+4 x1 )2 ,14cos2(43x 53 x5)a b328x cos.2429232sin BsinA 3sin AsinB ，2B33 ( , )ABCCA， 由 A6 2由cosC cos(2 ) cosA13sin A得3223 1 331121 cosAcosBcosC sin A cosAsin(A)(, 2262223 1 3故cosAcosBcosC (, 22D 作DO AC AC OOB由ACD 45，DO CO 得，CD CODF由得 DO BC E12H由ACB 45，BC CD

7、 CO 得O2BO BC 2ACB (第 19題圖 1)BC DB ABC DEF 得BC/EF EF DBO作OH BDBDH CH ABC DEF 得DF/CODF DBCCODBC由 得OH BC OCH CODBC23設DOOC 2， ，OH BD 63，CD2 2BO BC 2OHOC3，sin OCH33DF DBC3ABC DEF 得DF/CODF DBCCODBC y,zOOC,為Oxyz3設CD2 2O(0,0,0)B(1,1,0) C(0,2,0) D(0,0,2)， ， ( zDFn(x,y,z)BCDE由 x y 0,n BC 0,即n(1,1,1) n CD 0, 2

8、y 2z 0,OACyB|OC n|3sin |cos OC,n x3|OC| |n|(第 19題圖 2)3DF DBC31b b b 得，1q 6qq 21234n12 a 4 由c4cc 4an1aa 1 44n2n1n1n1n3nnn1bbbc 1d 11ccnc()，n1 2 1bn2b bd b bn1nnn1nn11 d1 c c c(1c)，dbn1123n1 N *由b 1，d 0得b0c ccc 1,nd1n1123n11 p 得C ( ,0) 16 322）由題意可設直線l:xmyt(m0,t0)(x ,y )00 x2lC : y 1(m 2)y 2mtyt 20，222

9、221mt M ym22MlC : y 2pxy 2pmy2pt0，2222p(m 2)2p(m 2)222y y 2pty， xmm20M004122x202160，4(m)2 2(m)4由 y 120p2mm1010p，t m 2540 f(0)1a 0，f(2)e 2ae 40 y f(x)在(0,)22 f(x)e 1x 0 f(x)0 f (x)在0,)x y f(x)在(0,)1 g(x)e x xx0)g(x)e x1 f(x)a1 g (x)x2x2在0,)x 0g(x) g(0)0g(x)在0,)故g(x)g(0)0由g( 2(a1)0 f( 2(a1)e 2(a1)a0 f(x )，2(a1)0 f (x)在0,) 2(a1)x 0令h(x)e x x1(0 x1)，h(x)e 2x1，x2x令h (x)e 2x1(0 x1)，h(x)e 2xx11x01e21h (x)10e30 x1h (x)0h(x)0h(x)在0,10 x11h(x)h(0)0由h( a0 f( a e a1a0 f(x )，a10 f (x)在0,)