1、長方體和正方體整理與復習雷波縣城關小學 周鑫教學內容：新課標人教版小學數學五年級下冊第三單元內容。教學目標：1、通過整理、復習、使學生進一步掌握長方體和正方體的特征、表面積、體積的概念，以及相鄰單位間的進率；能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。理解它們的內在聯系，能靈活運用。2、在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學在生活中的作用，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。教學重難點：學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。教學準備：課件、長方體、正方體教學過程：創設情境，導入復習。師

2、：同學們，圖形的世界是非常美妙的！今天，老師給同學們帶來幾張美麗的圖片，下面就請大家一起來欣賞。（課件出示）請問，看到這些圖片，你們會聯想到什么呢？生：這些美麗的圖形都是長方體和正方體的.師：對！它們的形狀是長方體或正方體的。今天這節課，我們就一起來整理與復習長方體和正方體的有關知識。（板書：長方體和正方體整理與復習）回顧整理，建構網絡。師：（課件出示長方體、正方體）那么關于這兩個圖形，同學們還記得哪些知識呢？生：長方體和正方體的特征、表面積和體積（師根據生的回答板書：特征 表面積 體積）師：什么叫做長方體的表面積呢？生：六個面的總面積。師：那么長方體的表面積該怎么求呢？生：長方體的表面積：（

3、長寬+長高+寬高）2師：你能用字母公式說一遍嗎？生：S=（ab+ah+bh）2 （板書）師：非常好！長方體的表面積公式是這樣的，那么正方體呢？生：棱長乘棱長乘6師：用字母公式表示是？生：S=6a （板書）師：掌握了表面積，誰又知道什么叫做物體的體積呢？生：物體所占空間的大小。師：那么長方體的體積又該怎么求呢？生：長方體的體積 V=abh (板書：V=abh)師：很好！能不能一起說一下正方體的體積？生：V=a (板書：V=a)師：同學們表現得真不錯！除了它們的表面積和體積的計算，還有哪些知識？生：棱長總和的計算。師：嗯！那么長方體和正方體棱長總和又是怎樣計算呢？生：長方體的棱長總和是C=（a+b

4、+h）4;而正方體的棱長總和是C=12a （板書：棱長總和C=（a+b+h）4；C=12a ）師：除了以上知識，還有沒有呢？生：還學習了容積的計算。師：容積又是指的是什么呢？生：容器所能容納物體的體積。師：怎樣求容器的容積呢？生：跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。師：嗯！很好！除了這些知識，我們剛才還說到了長方體和正方體的特征，那么它們具有什么特征呢？生：長方體和正方體都有8個頂點，12條棱，6個面。（板書: 頂點、棱、面）師：這位同學從長方體和正方體的頂點、棱、面的數量三方面來說了它們的特征。請看（課件出示：8個頂點 12條棱 6個面）這是長方體和正方體的相同點。那么，它們在

5、特征方面有什么不同點呢？首先，我們從它們的面的形狀上來看有什么不同？生：長方體一般情況下6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。而正方體6個面都是正方形。（課件出示）師：它們在面的面積上有什么不同呢？生：長方體相對的兩個面面積相等；而正方體6個面面積都相等。（課件出示）師：很好！面上有這樣一些不同點，棱上有哪些不同點呢？生：長方體相對的4條棱長度相等；而正方體12條棱長度都相等（課件出示）師：經過我們大家的回憶，我們把長方體和正方體在特征方面的相同點與不同點整理出來了。正因為它們有這樣的一些聯系，有人說了這么一句話。（課件出示：長方體是特殊的正方體。）你們覺得這句話對嗎？（生：不對

6、。）師：應該怎么說？（生：正方體是特殊的長方體）課件出示。特殊在哪里呢？生：正方體擁有的特征，長方體不一定擁有。師：你能舉個例子說說嗎？生：正方體12條棱長度都相等，長方體只有相對的棱長度才相等。師：嗯！棱上有這樣的特征，那么面上呢？生：正方體6個面都相等，而長方體最多只有四個面相等。師：所以我們說正方體是特殊的長方體。對吧？師：再看，（出示：長方體任意三條棱的長度就是它們的長、寬、高），這句話你覺得對還是錯呢？（生：錯。）師：你認為怎么樣才是它的長、寬、高呢？生：應該是同一個頂點引出的三條棱。師：請看，（師一邊課件演示，一邊說）就像老師題目上演示的這樣，由同一頂點引出的三條棱，所以我們說長方

7、體有幾條長（4），幾條寬（4），幾條高（4）。師：好！我們再來看這樣一個題目。（課件出示：如果一個長方體相鄰兩個面是正方形，那么這個長方體一定是正方體。）你覺得對還是錯呢？（生：對。）師：理由是什么？生：如果相鄰的兩個面是正方形，就不可能有長方形，那么棱長都相等，該物體就是正方體。師：你觀察得非常仔細！師：我們剛才通過整理，把長方體和正方體的特征、表面積、體積這些公式都整理出來了。如果給你這樣兩個物體，你能計算出它們的表面積和體積嗎？（課件出示：一個長方體和一個正方體）馬上列式，不計算。師巡視。（生獨立完成）師：很多同學都已經完成好了，我們來說一下吧！誰來給大家說說？（生一邊匯報，老師一邊課件

8、演示）生1：表面積：（54+510+410）2生2：體積：5410生3：表面積：666生4：體積：666師：我們來看這里，這兩個算式（正方體的式子），你們覺得一樣嗎？生：不一樣。師：怎么不一樣呢？都是666呀？生：單位不一樣。師：上面一個是表面積，下面一個是體積。單位不同，那么表示的意義就不同。在求表面積中，第一個66是一個面的面積，再乘6是指6個面的面積。體積中的66可以表示一個面的面積，我們也可以稱它為底面積；以上面長方體為例，54就是長方體的底面積，再乘10就是體積，在這里求長方體和正方體的體積的時候，還有一個通用公式V=sh(板書)，這就是求物體體積的通用公式。重點復習，強化提高。 師

9、：剛才我們通過這樣一個題目，把表面積和體積最基本的計算公式又整理了一遍，同時，在我們日常生活中也會經常遇到這樣一些長方體和正方體的知識，請看（出示課件魚缸圖）做這樣一個長方體的金魚缸就會用到這方面的知識，你能根據這個魚缸所用的各種材料，回答下列數學問題嗎？師：首先我們說一說下列問題實際要求什么？用我們前面復習的概念來說。課件出示：1：做這個魚缸要用多少分米的角鋼條？2：做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？3：做這個魚缸要用多少平方分米的鋁板？4：這個魚缸裝了多少升水？師：那么這些問題你能解決嗎？（生：能）好吧！開始列式，不計算。師巡視。師：好！誰來給我們說一下你的算式？（生匯報，師課件板演）生：

10、生1：（6+3+4）4 生2：（64+34）2 生3：63 生4：633師：有做錯的嗎？（生：。）非常棒！師：如果現在給你這樣一個物體，要求它的體積，你們有什么辦法？生：排水法，把鵝卵石放進裝有水的容器里.師：那么就把這個鵝卵石放入剛才這個長方體的魚缸里，請看（課件演示），放入這個鵝卵石以后，會發生什么變化？(水面上升了)現在能求出鵝卵石的體積是多少嗎？誰能馬上告訴我該怎樣列式？生： 63（課件出示）師：與這位同學想法相同的請舉手。嗯！不錯！這種方法就是我們求不規則物體的體積時經常采用的方法，這里的 63就是它的底面積，即長方體的底面積，是它上升的高度，底面積乘上升的高度也就是鵝卵石的體積。在

11、這樣一個普通的魚缸里，我們可以找到這么多的數學問題，那么大家想想，你在平時的日常生活中，能找到哪些跟我們長方體或正方體有關的問題嗎？或者說見到過？生：粉刷教室墻壁、游泳池貼瓷磚等。師：那么我們發現，其實在我們生活中啊處處有數學，老師也在牛奶盒中找到一個很有趣的數學問題，（課件出示：牛奶盒，把兩盒牛奶盒拼在一起，怎樣拼最省包裝材料？）生：同桌動手拼一拼，討論交流。有想法的同學請舉手。師：同學們這么快就有想法了，誰來說說？生：匯報拼法（豎著疊放，前后疊放，側面疊放）師課件演示拼法。師：這三種拼法，到底哪一種更省包裝材料呢？減少了多少材料？請同學們趕快算一算。（生活動）（提示：減少的面積最大，最省包

12、裝材料）。生：匯報結果。師課件演示。師：知道哪種拼法最省材料了嗎？那么兩盒牛奶盒里有這么些數學問題，現在四盒牛奶呢？（課件出示四盒牛奶，怎樣拼最省包裝材料？節省了多少材料？）生：四人小組動手拼一拼，交流交流。有了想法后舉手。師：這么快就有想法了，誰來說說。生：匯報拼法，教師課件演示兩種拼法。師：這兩種拼法，你們支持哪一種呢？（第一種）為什么呢？這樣吧！請大家算一算吧！師巡視。（生活動）師：結果出來了嗎？好！我請個同學起來說說。支持第一種的這位同學說說你的數據，師板演。師：第二種呢？誰來？（生說，師板演。）師：這樣兩個數據擺在這里，你們說哪種最省包裝材料呢？生：第二種。師：那么剛才你們怎么有那么

13、多同學支持第一種拼法呢？生:因為第一種是前后兩個最大的面重疊在一起。師：嗯！原來是受前面經驗的影響。第一種是最大的面重疊在一起，可它只有幾個面重疊？（6個面）沒想到我們第二種大大小小重疊的面有幾個面？（8個面），這種拼法更省材料。所以我們在學習的時候，學習經驗固然重要。但是更重要的是我們自己要去親自嘗試、去實踐，這樣得來的才是真正屬于我們自己的東西。自主簡評，完善提高。師：今天這節課，我們一起回憶、梳理了有關長方體和正方體的知識。通過我們生活中的一些常見的物體，我們可以發現生活中處處有數學。所以希望同學們做個生活的有心人，做個學習的有心人，真正做到學以致用。師：老師今天這里還帶來一個同學們經常見到的物體，就是我們的牙膏盒，（課件出示牙膏盒的長方體）這個牙膏盒有點特殊，把它的側面展開后是一個邊長為20cm的正方形，這個牙膏盒的體積是多少？請同學們算一算吧！（生獨立完成,師巡視）好！我請個同學起來說說。生：204=5（cm） 5520=50