1、信息技術應用 選修1-1第二章2.1橢圓 湖北省黃州中學 董燕用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓信息技術應用 閱讀探究數學文化，聚焦核心素養 幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的優秀教育軟件，1996年該公司授權人民教育出版社在中國發行該軟件的中文版。又名“21世紀動態幾何”，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運動變化規律. 圓錐曲線與科研、生產以及人類生活有著緊密的關系。早在16、17世紀之交，開普勒就發現行星繞太陽運行的軌道是一個橢圓。 圓錐曲線的發現與研究始于古希臘。當時人們從純粹幾何學的觀點研究了這種與圓密切相關的曲線。17世紀初期，笛卡爾發明了坐

2、標系，人們開始在坐標系的基礎上，用代數方法研究圓錐曲線.閱讀探究數學文化，聚焦核心素養 幾何畫板軟件是由美國Key 橢圓的定義求曲線方程的方法步驟?建系設點列式代化回顧信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓橢圓的定義求曲線方程的方法步驟?建系設點列式代化回顧信息技術推陳出新，巧用幾何畫板1： 點M（x,y)與定點F（4，0）的距離和它到定直線l: 的距離的比為 ，求點M的軌跡.（課本41頁例6）引例2：點P與定點F（2，0）的距離和它到定直線l: 的距離的比為1:2,求點M的軌跡.（課本43頁B組第2題）推陳出新，巧用幾何畫板1： 點M（x,y)與定點F（4，0） F是定點，L是不經過F的定

3、直線，動點M到定點F的距離和它到定直線L的距離比e是小于1的常數。猜想M的軌跡是什么？幾何畫板探究M的軌跡發現：M的軌跡是橢圓探究大膽猜想，巧用幾何畫板 F是定點，L是不經過F的定直線，動點M到定點F的距離橢圓的第二定義：1、定義：平面內到一個定點F和一條定直線 l 的距離的比為常數e(0ec0）求點M的軌跡方程.驗證信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓 若點M(x,y第一定義第二定義用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓信息技術應用推導信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓第一定義第二定義用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓信息技術應用信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓 1.對于橢圓 焦點F（c,

4、0)準線方程是 相應于焦點F(-c.0) 準線方程是 對于橢圓 焦點F（0,c)準線方程是 , 相應于焦點F(0,-c) 準線方程是2.常數結論2信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓 2.信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓所以當M(-a,0)時MF最大，最大值是a+c所以當M(a,0)時MF最小，最大值是a-c應用信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓所以當M(-a,信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓拓展焦半徑公式：焦點在x軸： 焦點在y軸：左加右減下加上減信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓拓展焦半徑公式：信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓練習1.上有一點p到右準線的的距離是10，求點P到左焦點F的距離。2. 已知橢圓滿足：e=0.5，右準線方程為x=4，求橢圓的標準方程。信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓練習1.上有一點信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓解析信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓解析信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓本節課你學習了哪些知識？本節課你接觸了哪些數學思想？回顧小結信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓本節課你學習了哪信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓作業布置1.教材第42頁8，9.2.