1、 方程的意義教案方程的意義教案1 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第5354頁內(nèi)容，方程的意義教學設計。 教學目標： 1、理解和把握方程的意義，弄清晰方程和等式兩個概念的關系。 2、培育學生仔細的觀看、思索分析問題的力量。 3、通過自主的探究、合作溝通等教學活動，激發(fā)學生的興趣，培育合作意識。 教學重點：理解和把握方程的意義。 教學難點：弄清方程和等式的異同。 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，生成問題 （1）出示ppt 顯示曹沖稱象的畫面 引導同學們自己思索怎么把大象的重量稱出來 小組之間爭論并得出結(jié)論 全班集體訂正。繼而引出相等，平衡的概念。 （2）課件出示天平，讓學生說說天平的特點。師概括總

2、結(jié)得出天平的平衡這一特點。 師；怎樣才能使天平左右兩邊相等？ 出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克 師：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引導總結(jié)得出這個一個等式。 二、探究溝通，解決問題再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體，教案方程的意義教學設計。 師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？ 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？ 引導得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平，依據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。 把這8個算式標

3、號，得練習： 20+30=50 80100 4現(xiàn)在我給右盤再加一個100g的砝碼，認真觀看，現(xiàn)在天平平衡了嗎？得到數(shù)學式子：100+x200 師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發(fā)覺了什么？得到數(shù)學式子：100+x72 15b3 5x+32=47 28200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x100 80100+50 100+2X503 (依據(jù)學生的答復，教師板書這8道算式。) (3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思索后再小組內(nèi)溝通，要說出理由。 A、想一想你分類的標準是什么? B、把自己分類的狀況，寫在紙上?

4、 學生可能會這樣分： 第一種：相等的分一類，不相等的分一類 ( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X100 80100+50 100+2X503) 其次種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的 (20+X=100 50+X=100 50+2X100 80503) ( 20+30=50 100+20100+50) 2、比擬辨析，概括概念 過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進展分類。引導學生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。 A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今日所要學習的方程。(板書：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程) B、你

5、能說說什么叫方程嗎? C、學生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3=180這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程” 師(板書) 師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比擬重要? 生：“含有未知數(shù)”“等式” 師：那X+100100、X+5010 2y5=10 n-5m = 15 17-8 = 9 1010 17-8 = 9 10100 x50150 X50100 x50150 方程 X50200 100+x100 學生觀看后分組爭論： 匯報時用式子表示： 100+x 200 100+x300。 這時學生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g，小于300g。 引導學生把右邊的砝碼換成250 g，使天平左右兩邊平衡。

6、 學生自主思考，再全班交流匯報：100+x =250 生觀察后會發(fā)現(xiàn)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。 達成目標：通過直觀演示活動，在老師引導，學生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準備，同時培養(yǎng)學生觀察思考.發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。 學生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x，第二個等式含有未知數(shù)x。 不是 是 達成目標：這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。 三.運用方法，解決問題 教師活動 學生活動及達成目標 完成教材第63頁“做一做”第1題。 完成教材第6

7、3頁“做一做”第2題。 讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。 先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關系。 達成目標：通過學生自主分類比較， 調(diào)動了學生的主動性和能動性， 讓學生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程， 層層遞進，達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養(yǎng)學生對比.概括能力和發(fā)散思維。 四.反饋鞏固，分層練習 教師活動 學生活動及達成目標 基礎練習：66頁練習十四第1.2.3題。 拓展練習：見 達成目標：孩子大部分應該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關系，但可能會出現(xiàn)40-28=x這樣的式子，應該規(guī)范孩子的寫法。 五.課堂總結(jié)，提升認識 教師活動 學生活動及達成目標 這節(jié)課你運用了哪些學

8、習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？ 達成目標：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。 1像100+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。 3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 方程的意義教案13 教學目標： 1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。 教學重點:會根據(jù)題意列方程。 教學難點：理解方程的含義。 教學過程： 一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？ 學生在本子上寫。 指名回答，

9、板書：5050=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。 二、教學例2 學生自學 要求：1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。 2、小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識： X50100 X50=100 X50100 XX=100 根據(jù)學生的回答，教師板書這4道算式。 3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組 內(nèi)交流，要說出理由。 學生可能會這樣分： 第一種： X50100 X50=100 X50100 XX=100 第二種： X50100 XX=100 X50100 X50=100 引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

10、小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。 指名學生說，教師板書：像X50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式” 那X50100 、X50100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、完成“試一試”、“練一練” 學生獨立完成。 集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義 四、課堂作業(yè)：練習一的1、2、3。 板書： 方程的初步認識 X50=100 XX=100 像X50=150、2

11、X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 方程的意義教案14 教學目標： 知識與技能：使學生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關系，能正確判斷方程。 過程與方法：使學生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關系的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的方法及價值，培養(yǎng)學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號感。 情感態(tài)度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，建立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 教學方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法 教學過程： （一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。 師：同學們，認識它嗎？（出示天平）它是用來干什么的呢？然后說明天平用途和原理。

12、（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括 1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括。 師：我這里有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？ 師：你能用一個數(shù)學式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或252=50。） 師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？ 2不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括 師：我這里還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什么來表示呢？我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？ 師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X）師：那我們怎樣才能讓天平

13、平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍 這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？ 師：左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150） 師：能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150） 師：剛才往左邊盤中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？ 師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100） 3不確定現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括 師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎么樣？ 師：現(xiàn)在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝） 師：這瓶礦泉水被喝掉了多少

14、克？（生：不知道） 師：可用什么來表示喝了的克數(shù)？（生：用X來表示喝了的克數(shù)，即X克） 師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？生：（380-X）克 師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X350、380-X350、380-X350來表示） （三）觀察分類，抽象概念 1.觀察分類。 師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學式子，你能按照這些數(shù)學式子的不同特征分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的方式進行分類。（自主學習） 2展示分類。 交流分類情況，說明分類理由。 揭示“等式”與“不等式”的概念 師：像這樣的含有等號的式子

15、，數(shù)學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應的分法。） 3.抽象概念 師：請同學們仔細觀察這些等式，它們有什么不同？ 師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100= 含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學習的內(nèi)容。（板書課題） 師：誰來說說什么是方程？（板書：含有未知數(shù)的等式叫方程） （四）應用新知，加深理解 1.判斷下列式子是不是方程。 2.創(chuàng)作方程。 3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關系。 含有未知數(shù)的式子是方程? “方程一定是等式，等也一定是方程？ （五），鞏固練習。 師：說說你這節(jié)課有什么收獲，你還想學習有關方程的什么內(nèi)容。 師：我們一

16、起來應用今天所學的知識吧！ 方程的意義教案15 教學內(nèi)容： 方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。 教學要求： 1使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2使學生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習慣。 教 具： 教學天平、小黑板。 學 具： 自制的簡易天平、定量方塊。 教學步驟： 一、復習 1根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數(shù)的方法。 （1）一個加數(shù)（ ）（ ） （2）被減數(shù)（ ）（ ） （3）減數(shù)（ ）（ ） （4）一個因數(shù)=（ ）（ ） （5）被除數(shù)（ ）（ ） （6）

17、除數(shù)=（ ）（ ） 2求未知數(shù)x（并說說求下面各題x的依據(jù)）。 （1）20十x=100 （2）3x69 （3）17x=0.6 （4）x51.5 二、新授 1理解和掌握“方程的意義”。 （1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問： 在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？ （兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？ 板書：20十3050 指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。 （并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。 （3）教學例

18、2（課本105頁）。 教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？ 板書：20？=100 等式“20？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“x”來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十x=100 比較：等式“20 x=100”與等式“2030=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20 x=100”是含有未知數(shù)的等式。 想一想：x等于多少，才能使等式“20+x=100”左右兩邊

19、相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即x=30） （4）教學例3（課本106頁）。 出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設問： 圖中每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是多少元？（3x） 依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？ （板書）3x=234 這個等式有什么特點？（含有未知數(shù)）當x等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（x=78） （5）方程的意義： 綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別： 203050一般的等式 20 x=200 含有未知數(shù)的等式 3x=

20、234 稱之為方程 （板書）像20 x100 3x=234 x10=35 x12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。 根據(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。） 方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，小學數(shù)學教案數(shù)學教案方程的意義和解簡易方程。） （6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。 2學習“解簡易方程”。 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 例如：x80是方程20 x=100的解； x78是方程3x234的解。 （板書）求方程的解的過程叫做解方程。 方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 （2）教學例1： 解方程x一816