1、第7章 圖像匹配目錄7.1 基本概念7.2 圖像匹配算法分類7.3 模板匹配算法7.4 改進(jìn)算法7.1 基本概念模板匹配可以分為狹義的和廣義的。狹義匹配：匹配的目標(biāo)是同一樣事物。因?yàn)橐粋€(gè)事物的自身特點(diǎn)總是固定的，比如顏色、大小、形狀等等，即便由于環(huán)境的不同而導(dǎo)致獲取的圖片有差別，只要計(jì)算機(jī)能夠分辨出這些特征就可以識(shí)別事物。廣義的匹配：匹配的是一類事物。如，某一種動(dòng)物，某一類型的汽車等。相比于前一種匹配，這種方式更為復(fù)雜，需要系統(tǒng)具備一定的學(xué)習(xí)和推理能力。7.2 圖像匹配算法分類直接利用原始圖像的灰度進(jìn)行匹配利用圖像的物理形狀特征進(jìn)行匹配使用高級(jí)特征的算法進(jìn)行匹配直接利用原始圖像的灰度進(jìn)行匹配直

2、接利用圖像的信息區(qū)分不同對(duì)象，處理的信息量大，計(jì)算復(fù)雜度高。對(duì)圖像之間的微小差別非常敏感，一個(gè)細(xì)微的變化(比如光照條件的微小變化而導(dǎo)致的圖像灰度值的細(xì)微變化)就會(huì)對(duì)匹配算法的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生大的影響，甚至可能導(dǎo)致匹配的失敗。結(jié)論：抗噪聲、抗干擾的能力比較差，只能適用于2幅圖像具有相同外界條件的情況下作精細(xì)的匹配。使用高級(jí)特征的算法進(jìn)行匹配基于約束的樹(shù)搜索，可利用深度優(yōu)先搜索策略，依靠解釋樹(shù)尋找局部一致的匹配?；诙喑叨忍卣髯魈卣髌ヅ?，則是對(duì)圖像信息引入多種級(jí)別的抽象，遵循先輪廓后細(xì)節(jié)，先宏觀后微觀，先易于辨認(rèn)部分后較為模糊部分的人類視覺(jué)匹配規(guī)律，能提高圖像匹配的可靠性7.3 模板匹配算法ABS算法

3、歸一化互相關(guān)匹配算法圖像矩匹配算法基于圖像特征點(diǎn)的匹配算法匹配準(zhǔn)則3種匹配準(zhǔn)則：實(shí)現(xiàn)方便，但如果待匹配圖像或是模板圖像之一的灰度值發(fā)生線性變換，就無(wú)所適從了。不同的圖像和模板有著不同的背景灰度值和不同的搜索窗口，所需的閾值也各不相同，很難事先選定閾值，因而誤匹配率很高。這種算法只適用于待匹配圖是模板圖像中部分的情況歸一化互相關(guān)匹配算法歸一化互相關(guān)匹配算法是一種經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)算法，通常寫(xiě)為NC(Normalized Correlation)算法。這種算法通過(guò)計(jì)算模板和待匹配圖像的互相關(guān)值來(lái)確定匹配的程度?；ハ嚓P(guān)值最大時(shí)的搜索窗口位置決定了模板圖像在待匹配圖像中的位置。互相關(guān)的定義一般有如下2種形式：

4、設(shè)模板為M(lw )，其中l(wèi)、w是M的長(zhǎng)和寬；搜索的基準(zhǔn)圖為S(LW )，其中L、W是S的長(zhǎng)和寬。將模板M在基準(zhǔn)圖S上平移，模板覆蓋下的區(qū)域?yàn)樽訁^(qū)域 。定義i和j是模板M的左上角像素在基準(zhǔn)圖中的坐標(biāo)，那么需要搜索的范圍，即坐標(biāo)(i,j)的范圍就是：1iW-w1jL- l根據(jù)以上的描述，將模板M與子區(qū)域 進(jìn)行比較，在眾多的子區(qū)域中尋求相似性最大化的那個(gè)作為匹配。定義相似性關(guān)系函數(shù)為：上式的意義并非是看二者的相似程度，相反，它是看二者相差了多少。相似程度越高， 的值反而越小。將上式展開(kāi)可以得到：D(i, j) 的大小并不能體現(xiàn)模板與子區(qū)域的相似程度。定義相關(guān)函數(shù)：歸一化，得：當(dāng)子區(qū)域與模板匹配時(shí)，

5、 有最大值。當(dāng)子區(qū)域與模板完全一樣時(shí)，R0(i,j) =1；反之 R0(i,j) 1， R0(i,j)的值越大，則子區(qū)域與模板相似程度越高圖像矩匹配算法在圖像處理中，矩是一種統(tǒng)計(jì)特性，可采用不同階次的矩來(lái)計(jì)算模板的位置、方向和尺寸變換參數(shù)。由于高階矩對(duì)噪聲和變形非常敏感，因此在實(shí)際應(yīng)用中通常選用低階來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像匹配，一般采用具有平移、旋轉(zhuǎn)與尺寸不變性的矩特征參數(shù)。對(duì)于圓形窗口內(nèi)的歸一化矩陣，可將平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的模板匹配簡(jiǎn)化為一般的平移模板匹配。這種不變矩在模式識(shí)別、圖像分類和目標(biāo)跟蹤方面發(fā)揮著重要作用。在精確尋的中，由于實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)圖的獲取方式、時(shí)間和空間位置都不同，因此實(shí)時(shí)圖相對(duì)于基準(zhǔn)圖

6、就會(huì)產(chǎn)生一定的平移、旋轉(zhuǎn)和比例變化等幾何失真。圖像矩的幾何失真不變性正好克服了這個(gè)問(wèn)題對(duì)于給定的數(shù)字圖像，定義它的（p+q）階混合原點(diǎn)矩為相應(yīng)的（p+q）階混合中心矩可表示為：其中：用零階中心矩對(duì)各階中心矩進(jìn)行規(guī)格化，得：利用第二、三階矩，可導(dǎo)出七個(gè)不變矩組利用第二、三階矩，可導(dǎo)出七個(gè)不變矩組：利用上面七個(gè)式子便可求出任意一個(gè)數(shù)字地圖的七個(gè)不變矩，這些不變矩反映了地圖的固有特征。因此，精確尋的問(wèn)題可用實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)子圖七個(gè)不變矩之間的相似度來(lái)解決。令實(shí)時(shí)圖和基準(zhǔn)子圖的不變矩分別為Mi和Nj, 則它們之間的相似度為：在所有的試驗(yàn)位置(u,v)上，maxR(u*,v*) 所對(duì)應(yīng)的位置 即為匹配點(diǎn)。該

7、算法稱為圖像矩算法，這種方法對(duì)圖像噪聲敏感，而且對(duì)圖像的質(zhì)量要求較高。基于圖像特征點(diǎn)的匹配算法圖像特征提取是圖像匹配和三維信息提取的基礎(chǔ)，是影像分析與圖像處理技術(shù)領(lǐng)域中最重要的任務(wù)之一。有效的特征提取算法是影像分析與處理的關(guān)鍵。在基于點(diǎn)特征的圖像配準(zhǔn)中，特征點(diǎn)的提取是圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵步驟。常用的點(diǎn)特征提取方法有：Moravec算子、Harri算子、SUSAN算子、Foratner算子等特征點(diǎn)提取方法多尺度小波變換法提取邊緣點(diǎn)SUSAN角點(diǎn)提取法仿射不變Harris特征提取算子Forstner興趣算子Moravec興趣算子SUSAN角點(diǎn)提取法角點(diǎn)：兩條直線邊緣的接合點(diǎn)。圖像的角點(diǎn)檢測(cè)方法：1. 先

8、將圖像分割為區(qū)域，用鏈碼表示目標(biāo)邊界，然后通過(guò)方向變化確定角點(diǎn)。這種方法的主要缺點(diǎn)是角點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果依賴于前面的圖像分割的結(jié)果。2. 直接對(duì)圖像灰度級(jí)進(jìn)行操作，這些方法主要利用梯度和曲率度量檢測(cè)角點(diǎn)。Smith等人提出的SUSAN算法為第二類方法。SUSAN算法：用圓形模板在圖像上移動(dòng)，若模板內(nèi)像素的灰度與模板中心像素灰度的差值小于一定閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)與核具有相同的灰度，由滿足這樣條件的像素組成 的局部 區(qū)域稱為“USAN”。根據(jù) USAN的尺寸、質(zhì)心和二階矩，可檢測(cè)邊緣、角點(diǎn)等特征。SUSAN角點(diǎn)提取法不涉及圖像的求導(dǎo)運(yùn)算，具有簡(jiǎn)單直觀、特征定位比較準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)仿射不變Harris特征提取算子H

9、arris算子是C.Harris和M.J.Stephens于1998年提出的基于信號(hào)強(qiáng)度的點(diǎn)特征提取算子，具體如下:1. 構(gòu)造一個(gè)與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣A，A陣的特征值是自相關(guān)函數(shù)的一階曲率2. 如果兩個(gè)曲率值都高，則認(rèn)為該點(diǎn)是特征點(diǎn)。Harris算子中只用到灰度的一階差分以及濾波，計(jì)算簡(jiǎn)單。同時(shí)，由于Harris算子特征點(diǎn)的檢測(cè)不需設(shè)置閾值，可以滿足檢測(cè)自動(dòng)化的要求。Moravec興趣算子Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點(diǎn)特征的算子。Moravec算子是在四個(gè)主要方向上，選擇具有最大最小灰度方差的點(diǎn)作為特征點(diǎn)：第一步，計(jì)算各像元的興趣值IV（interest value）。第

10、二步，給定一經(jīng)驗(yàn)閾值，將興趣值大于該閾值的點(diǎn)（即興趣值計(jì)算窗口的中心點(diǎn)）作為候選點(diǎn)。閾值的選擇應(yīng)以候選點(diǎn)中包括所需要的特征點(diǎn)，而又不含過(guò)多的非特征點(diǎn)為原則。第三步，選取候選點(diǎn)中的極值點(diǎn)作為特征點(diǎn)。近些年應(yīng)用較多的一種方法是：首先利用邊緣提取方法提取整個(gè)圖象的邊緣輪廓，然后在此輪廓內(nèi)利用以上特征點(diǎn)提取方法提取特征點(diǎn)。下面以滑動(dòng)同心窗結(jié)合連通區(qū)域分析的定位方法為例，說(shuō)明這種方法在車牌識(shí)別中的應(yīng)用?；瑒?dòng)同心窗原理（SCW）目標(biāo)檢測(cè)，是指在一幅或多幅圖像中檢測(cè)用戶所感興趣的區(qū)域。車牌定位也是目標(biāo)檢測(cè)的一種?；瑒?dòng)同心窗（sliding concentric windows, SCW）是一種常用的圖像分割

11、方法，用于檢測(cè)用戶所感興趣的各種區(qū)域。用戶可根據(jù)待檢測(cè)目標(biāo)的特征，定義SCW的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)正確檢測(cè)。直觀上，車牌區(qū)域在整幅圖像中具有其獨(dú)自的特征。最明顯的就是其紋理的不規(guī)則，導(dǎo)致其統(tǒng)計(jì)特性的急劇變化。由于牌照的規(guī)格一致，字體的規(guī)格也一致，導(dǎo)致這種統(tǒng)計(jì)上的變化又具有某些不變的特征。SCW可以很好地描述這種“不規(guī)則”，它統(tǒng)計(jì)父窗口和子窗口中所有像素的均值或者標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)兩者的比值大小，反映窗口區(qū)域中像素的變化情況圖7-2 父窗體和子窗體的建立其算法步驟如下：(1) 建立兩個(gè)同心窗A和B，A嵌套在B內(nèi)，稱A為子窗口，B為父窗口。A的大小為(2X1+1)(2Y1+1)個(gè)像素，B的大小為(2X2+1)(

12、2Y2+1)。將B窗體的左上角像素與圖像的左上角像素對(duì)齊，如下圖所示:(2) 計(jì)算A窗和B窗內(nèi)像素的統(tǒng)計(jì)特性MA和MB (本書(shū)使用平均值)，然后對(duì)兩值進(jìn)行比較，求其比值。如果比值超過(guò)閾值(根據(jù)待檢測(cè)目標(biāo)的特性，由用戶設(shè)定，為一經(jīng)驗(yàn)值)，則認(rèn)為窗口的中心像素是屬于目標(biāo)區(qū)域(本文則認(rèn)為是車牌像素點(diǎn))，置為255；否則認(rèn)為是非車牌像素點(diǎn)，置為0。判決規(guī)則如下：圖7-3 SCW處理前后對(duì)比(3) 按照如上步驟掃描全圖，判決所有像素點(diǎn)，并得到二值圖。SCW是對(duì)原始圖像進(jìn)行處理的第一步，在得到的二值圖中，判決為車牌的點(diǎn)像素值為255，非車牌點(diǎn)像素值為0。用SCW處理后的一些結(jié)果如下圖所示：連通區(qū)域分析（C

13、CA）原始圖像經(jīng)過(guò)SCW處理后，成為一幅二值圖像。其中白色像素點(diǎn)代表可能的車牌區(qū)域，黑色像素點(diǎn)代表非車牌區(qū)域。整幅圖像表現(xiàn)為多個(gè)子區(qū)域，例如在圖（7-3）中，包含有車牌區(qū)域，兩個(gè)車燈區(qū)域，散熱器區(qū)域，以及其他區(qū)域。接下來(lái)就需要分割區(qū)域，并分析各個(gè)區(qū)域的特點(diǎn)，并從中找出車牌區(qū)域。連通區(qū)域分析(connected component analysis, CCA)是一種圖像分析算法，它分析輸入圖像中各像素間的連通性，并根據(jù)這種連通性，將圖像分割為多個(gè)連通區(qū)域，同時(shí)還得到各個(gè)連通區(qū)域的幾何特征(面積，方向，重心等等)。各個(gè)區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)之間存在直接或者間接的相鄰性，不同區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)之間不存在直接或者

14、間接的相鄰性。相鄰性有4連通或者8連通等不同定義。圖7-4 歐拉數(shù)定義示意圖CCA算法可以很容易地從圖（7-3）中分析出車牌區(qū)域，車燈區(qū)域，散熱器區(qū)域，以及其他區(qū)域，并得到這些區(qū)域的特性。為了在多個(gè)區(qū)域中區(qū)分車牌區(qū)域和其他區(qū)域，長(zhǎng)寬比和歐拉數(shù)是最關(guān)鍵的區(qū)域特征。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，下文將連通區(qū)域簡(jiǎn)稱為“斑塊”。斑塊的長(zhǎng)寬比定義為該斑塊的外接矩形的長(zhǎng)寬比。牌照的長(zhǎng)寬比處在23之間，根據(jù)這一特征，可排除不滿足條件的斑塊。斑塊的歐拉數(shù)定義為斑塊內(nèi)部所含有的閉合曲線數(shù)，也可理解為斑塊內(nèi)部含有的“空洞”的數(shù)目。如下圖所示：圖7-5 字符“空洞”斑塊“A”內(nèi)部?jī)H有一個(gè)“空洞”，其歐拉數(shù)為1；斑塊“B”內(nèi)部有兩個(gè)

15、“空洞”，其歐拉數(shù)為2?？梢钥吹?，經(jīng)過(guò)SCW處理后，車牌斑塊由于大量字符的存在，使其內(nèi)部存在與字符相對(duì)應(yīng)的“空洞”，并且這些“空洞”滿足一定的大小要求。如下圖所示：圖7-6 淺底深字情況的處理結(jié)果字符“空洞”是車牌斑塊最重要的特性，由圖7-5可見(jiàn)，車牌斑塊內(nèi)部存在7個(gè)左右和字符大小相近的“空洞”，其歐拉數(shù)約為7；而其他斑塊或者歐拉數(shù)太少，或者雖然有足夠的歐拉數(shù)，但“空洞”太大或者太小，不符合字符特征。根據(jù)斑塊歐拉數(shù)，可以準(zhǔn)確地確定車牌區(qū)域。問(wèn)題：對(duì)于淺底深字(如藍(lán)底黑字)的情況，經(jīng)過(guò)SCW步驟后，車牌不成為一個(gè)斑塊，字符互相獨(dú)立。此時(shí)經(jīng)過(guò)CCA步驟后，得到的車牌數(shù)為0。如下圖所示：圖7-7 淺

16、底深字問(wèn)題解決后的效果解決方法：將原圖取反，再重復(fù)SCW和CCA步驟，即可得到車牌區(qū)域，如下圖所示：多尺度小波變換的邊緣點(diǎn)提取在幾種特征點(diǎn)提取算法中，基于多尺度小波變換的邊緣點(diǎn)提取方法，其適應(yīng)性和抗噪性強(qiáng)，提取的特征點(diǎn)能有效的實(shí)現(xiàn)匹配，在自動(dòng)配準(zhǔn)中能廣泛的適用。缺點(diǎn)：小波變換是全局的變換，無(wú)法對(duì)圖像作分塊并行處理，計(jì)算復(fù)雜度高，對(duì)于大尺寸的圖像，只能采用基于金字塔結(jié)構(gòu)的方法逐層提取和映射，減少計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。Harris算子是基于信號(hào)的點(diǎn)特征提取算子，給出了與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣M。M矩陣的特征值是自相關(guān)函數(shù)的一階曲率，如果2個(gè)曲率值都很高，就認(rèn)為該點(diǎn)是特征點(diǎn)。Harris算子的公式只

17、涉及圖像的一階導(dǎo)數(shù)： (7-15)角響應(yīng)公式： 式中， 是gx方向的梯度， 是gy方向的梯度，G為高斯模板，det為矩陣的行列式，tr為矩陣的直跡，k為默認(rèn)常數(shù)。一般做法：若I大于某個(gè)給定的閾值時(shí),即認(rèn)為相應(yīng)局部窗口的中心點(diǎn)是一個(gè)角點(diǎn)。Harris特征提取算子書(shū)中方法：在實(shí)際操作中，可依次從以每個(gè)像素為中心的33的窗口中提取最大值，如中心點(diǎn)像素的值就是最大值，則該點(diǎn)就是特征點(diǎn)。局部極值點(diǎn)的數(shù)目很多，可對(duì)極值點(diǎn)排序，根據(jù)要求選出興趣值最大的若干點(diǎn)作為最后的結(jié)果。Harris算子計(jì)算簡(jiǎn)單，提取的點(diǎn)特征均勻合理，且可根據(jù)需要定量地提取特征點(diǎn)。在圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)、灰度發(fā)生變化、噪聲影響和視點(diǎn)變換的情況下，

18、Harris算子是最穩(wěn)定的點(diǎn)特征提取算子。SIFT算法在圖像特征提取與匹配領(lǐng)域中，如何提取穩(wěn)定的特征，提高匹配的準(zhǔn)確度是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。下面介紹一種基于圖像特征點(diǎn)提取及匹配的方法，尺度不變特征變換(SIFT，Scale Invariant Feature Transform)算法。SIFT算法主要思想是利用多尺度變換在尺度空間中尋找極值點(diǎn)，提取特征點(diǎn)位置和方向，使其對(duì)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)、光線變化甚至仿射變換保持不變。(1)圖像的多尺度表示為了模擬人類在不同距離觀察事物的過(guò)程，形成了多尺度空間方法。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)高斯函數(shù)是唯一的尺度空間內(nèi)核函數(shù)。SIFT算法定義圖像尺度空間函數(shù)為L(zhǎng)(x, y, ) ，輸

19、入圖像用I(x, y) 表示，利用高斯內(nèi)核函數(shù)對(duì)輸入圖像進(jìn)行卷積操作，則有：其中， G(x, y, )為尺度可變高斯函數(shù)，具體如下：這里，(x，y)為空間坐標(biāo)；為尺度坐標(biāo)。采用不同的對(duì)圖像進(jìn)行高斯卷積，得到高斯圖像金字塔，從而增強(qiáng)SIFT算法對(duì)于圖形縮放的適應(yīng)能力。SIFT算法分析高斯差分(DOG，Difference of Gaussian)函數(shù)為其中k為常數(shù)。Mikolajczyk通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相對(duì)于其他的特征提取函數(shù)，通過(guò)求高斯拉普拉斯函數(shù) 的最大和最小值能得到最穩(wěn)定的圖像特征點(diǎn)，并且由于所以用DOG函數(shù)也可以得到最穩(wěn)定的圖像特征點(diǎn)。每一個(gè)采樣點(diǎn)要和它所有的相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行比較，看是否為其所

20、在圖像域和尺度域的檢測(cè)鄰域中的極值點(diǎn)。從而SIFT算法能夠獲取穩(wěn)定的圖像特征點(diǎn)。(2)求高斯差分空間極值DOG空間極值有對(duì)噪聲敏感的低對(duì)比度點(diǎn)和對(duì)邊緣響應(yīng)敏感的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，必須去除。低對(duì)比度點(diǎn)去除：將尺度空間函數(shù) D(x, y, )進(jìn)行2階泰勒展開(kāi)，求其導(dǎo)數(shù)并將其值設(shè)為0，則可以得到：將其加到其樣本點(diǎn)上從而得到在極值位置處的插值估計(jì)值將 小于某一閾值的點(diǎn)視為低對(duì)比度點(diǎn)去除。(3)去除低對(duì)比度點(diǎn)和邊緣響應(yīng)點(diǎn)邊緣響應(yīng)點(diǎn)去除一個(gè)定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。由于D的主曲率和Hessian矩陣H的特征值成正比，為了檢測(cè)主曲率是否在某域值

21、(為H陣最大特征值與最小特征值的比值)下，只需檢測(cè)Hessian矩陣（2階導(dǎo)數(shù)矩陣）：去除低對(duì)比度點(diǎn)和邊緣響應(yīng)點(diǎn)，可提高SIFT算子的抗噪聲能力。(4)賦予特征點(diǎn)方向信息計(jì)算特征點(diǎn)(x，y)處梯度的模值和方向。在以特征點(diǎn)為中心的鄰域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向。直方圖的峰值代表了該特征點(diǎn)處鄰域梯度的主方向，即作為該特征點(diǎn)的方向。保證了SIFT算法特征點(diǎn)提取具有旋轉(zhuǎn)不變性，同時(shí)以子區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性代替單個(gè)像素作為研究對(duì)象，提高了對(duì)圖像局部變形的適應(yīng)能力。賦予特征點(diǎn)算子描述符向量在特征點(diǎn)描述符生成過(guò)程中，在處理梯度幅度時(shí)進(jìn)行了類似于高斯函數(shù)的加權(quán)處理，強(qiáng)化了中心區(qū)域，淡化了邊緣區(qū)域的

22、影響，提高了SIFT算子對(duì)幾何變形的適應(yīng)性；最后將描述符向量長(zhǎng)度歸一化，也減小SIFT算子對(duì)光照變化的影響。SIFT算法實(shí)現(xiàn)SIFT算法的實(shí)現(xiàn)包括4個(gè)步驟：(1) 檢測(cè)尺度空間極值點(diǎn)。首先創(chuàng)建DOG金字塔多尺度空間。在DOG空間中，中間的檢測(cè)點(diǎn)和它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的92個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測(cè)到極值點(diǎn)。通過(guò)以上方法獲取的特征點(diǎn)稱為候選特征點(diǎn)。(2) 精確確定極值點(diǎn)位置。將由式(7-21)計(jì)算出所有 D(X)中小于0.008的候選特征點(diǎn)視為低對(duì)比度候選極值點(diǎn)過(guò)濾掉。取=10，如果主曲率間的比值大于10，則認(rèn)為該點(diǎn)是位于邊緣而被過(guò)濾掉，余下的則為

23、SIFT特征點(diǎn)。(3) 為每個(gè)特征點(diǎn)指定方向參數(shù)。梯度直方圖的范圍是0-360，取每10 一個(gè)柱，總共分36個(gè)柱進(jìn)行方向直方圖的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，為特征點(diǎn)賦予方向參數(shù)。(4) 特征點(diǎn)描述子的生成。首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為特征點(diǎn)的方向，對(duì)任意一個(gè)特征點(diǎn)，在其所在的尺度空間取以特征點(diǎn)為中心的1616大小的鄰域，再將此鄰域均勻地分為44個(gè)子區(qū)域，對(duì)每個(gè)子區(qū)域計(jì)算梯度方向直方圖(8個(gè)方向)；然后，對(duì)44個(gè)子區(qū)域的8方向梯度直方圖根據(jù)位置。每個(gè)直方圖有8方向的梯度方向，每一個(gè)描述符包含一個(gè)位于關(guān)鍵點(diǎn)附近的四個(gè)直方圖數(shù)組.這就導(dǎo)致了SIFT的特征向量有128維.先是一個(gè)44的來(lái)計(jì)算出一個(gè)直方圖，每個(gè)直方圖有8個(gè)方向。所

24、以是448=128維將這個(gè)向量歸一化之后，就進(jìn)一步去除了光照的影響。7.4 改進(jìn)算法序貫相似性檢測(cè)算法基于排序的序貫相關(guān)算法FFT的相關(guān)算法分層搜索的序貫判決算法序貫相似性檢測(cè)算法模板匹配算法效率很低，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高。原因是模板匹配算法對(duì)基準(zhǔn)圖S的所有子區(qū)域一視同仁，全部都要運(yùn)算檢驗(yàn)。多數(shù)情況下，基準(zhǔn)圖S上與模板相似的子區(qū)域并非那么多，這樣，過(guò)多的運(yùn)算用在與匹配目標(biāo)無(wú)關(guān)的子區(qū)域內(nèi)，做了太多的無(wú)用功。下面介紹一種快速計(jì)算方法：序貫相似性檢測(cè)算法，簡(jiǎn)稱SSDA。SSDA算法的基本思想是首先定義一個(gè)絕對(duì)誤差值 和一個(gè)恒定閾值 。 (7-23)其中，然后在子區(qū)域 中隨機(jī)選取像素點(diǎn)，并計(jì)算該像素點(diǎn)與T

25、中對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)的誤差值 ，并將該值點(diǎn)同其他點(diǎn)對(duì)的誤差值進(jìn)行累加。當(dāng)算術(shù)和超過(guò) 時(shí)則停止累加，并記錄累加次數(shù)r。由此定義SSDA的檢測(cè)曲面為： (7-24)接下來(lái)把 值最大的點(diǎn) 定為匹配點(diǎn)，因?yàn)樵谶@一點(diǎn)上需要很多次累加才能使總誤差超過(guò) 。如圖7-2所示，圖中的三條曲線分別表示在A、B、C三個(gè)參考點(diǎn)上得到的誤差累加增長(zhǎng)情況。其中A、B才考點(diǎn)所反映出來(lái)的累計(jì)誤差 增長(zhǎng)的結(jié)果很快超出了閾值 ，這就恰恰反映了模板T不再匹配點(diǎn)上。相反，曲線C中的 增長(zhǎng)較為緩慢，因此它很可能是要尋找的匹配點(diǎn)。圖7-8 累計(jì)誤差增長(zhǎng)曲線可以對(duì)SSDA算法做一些改進(jìn)以期進(jìn)一步提高計(jì)算效率，具體做法如下：(1) 對(duì)多有可能的匹配

26、點(diǎn)不逐個(gè)進(jìn)行匹配，即模板不一定對(duì)每點(diǎn)都平移到。而按一定的策略，例如可用粗細(xì)結(jié)合的均勻搜索，即先每隔m個(gè)點(diǎn)搜索一下匹配的好壞，然后在有最大匹配值的像素點(diǎn)的周圍的局部范圍內(nèi)對(duì)各個(gè)可能的匹配位置求匹配，而略過(guò)匹配值較小的像素點(diǎn)的周圍像素的匹配。這樣做可以大大減少計(jì)算量，但這種策略能否不丟失真正的匹配點(diǎn)主要取決于誤差曲面 的平滑性和單峰性。(2) 為了盡早排除掉那些非匹配點(diǎn)，在某個(gè)參考點(diǎn) 處，對(duì)模板覆蓋下的 個(gè)點(diǎn)對(duì)的計(jì)算順序，可用與i，j無(wú)關(guān)的隨機(jī)方式計(jì)算誤差。另外一個(gè)備選的方式是采用適應(yīng)圖像內(nèi)容的方式，按模板中突出特征選取偽隨機(jī)序列，由此決定計(jì)算誤差的先后順序。不選用固定的閾值 ，而采用單調(diào)增長(zhǎng)的閾

27、值學(xué)列。這樣做可以是非匹配點(diǎn)用更少的計(jì)算就達(dá)到閾值而被排除掉，真正的匹配點(diǎn)則需要更多此的誤差累計(jì)才能達(dá)到閾值，如圖7-9所示。 圖7-9 采用閾值序列單調(diào)增加的方式改進(jìn)SSDA算法SSDA算法比FFT的相關(guān)算法快50倍，是較受人重視的一種算法。特別地，當(dāng)待搜索圖像為二進(jìn)制圖時(shí)，SSDA算法還可以簡(jiǎn)化，這是模板與對(duì)應(yīng)子區(qū)域中的成對(duì)像素點(diǎn)的差值為： (7-25)其中 表示異或運(yùn)算，由此得： (7-26)上式稱作二進(jìn)制的Hamming距離，同樣當(dāng)D越小，則子區(qū)域同模板的相似度越大。由前面的討論可知，任何一種匹配算法的計(jì)算量都是采用的相關(guān)算法的計(jì)算量與搜索區(qū)域數(shù)目之積來(lái)決定的，也就是說(shuō)：總計(jì)算量=（相

28、關(guān)算法的計(jì)算量）（搜索區(qū)域數(shù)目）因此，為了減少總的計(jì)算量，除了上面介紹的匹配方法之外，我們?cè)俳榻B幾種其他的快速計(jì)算法。上式稱作二進(jìn)制的Hamming距離，同樣當(dāng)D越小，則子區(qū)域同模板的相似度越大。由前面的討論可知，任何一種匹配算法的計(jì)算量都是采用的相關(guān)算法的計(jì)算量與搜索區(qū)域數(shù)目之積來(lái)決定的，也就是說(shuō)：總計(jì)算量=（相關(guān)算法的計(jì)算量）（搜索區(qū)域數(shù)目）因此，為了減少總的計(jì)算量，除了上面介紹的匹配方法之外，我們?cè)俳榻B幾種其他的快速計(jì)算法?；谂判虻男蜇炏嚓P(guān)算法這種算法的設(shè)計(jì)思想并不復(fù)雜，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是在對(duì)圖像灰度進(jìn)行二進(jìn)制幅度排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行序貫匹配處理，因此算法共分兩步。第一個(gè)步驟稱為幅度排序預(yù)處理。

29、把模板中的各個(gè)灰度值按幅度大小排成列的形式，并計(jì)算出各自的位置坐標(biāo) ，然后對(duì)它進(jìn)行二進(jìn)制（或三進(jìn)制）編碼。編碼的具體方式是逐層掃描并將每一層一分為二，分別賦值1或0，通常選擇幅度大的一組賦值為1，幅度小的一組賦值為0，如果存在某一層的項(xiàng)目數(shù)是一個(gè)奇數(shù)，那么就將該層的中間幅度賦值為 ，直到當(dāng)各組所剩的元素不能再分為止。最后，根據(jù)二進(jìn)位排序的諸列，把模板變換成二進(jìn)制陣列的一個(gè)有序的集合 ，n=1，2，N。第二步是由粗到細(xì)的相關(guān)過(guò)程。順序地將這些二進(jìn)制陣列與基準(zhǔn)圖進(jìn)行由粗到細(xì)的相關(guān)，直到確定匹配點(diǎn)為止。下面舉例說(shuō)明具體的操作方式。假設(shè)存在一個(gè)3 3的圖像，如圖XX所示。首先將圖像的幅度按大小排序填入

30、表中，并將對(duì)應(yīng)的位置也順次填入。可見(jiàn)幅度最大值是48，它對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)位置是（1，1），幅度第二的值是41，它對(duì)應(yīng)的位置是（3，3）然后進(jìn)行分層編碼。因?yàn)楣灿?個(gè)幅度值，因此中間幅度值24被賦為 。這樣剩余的幅度選取較大的賦值為1，即表中前4位被編碼為1，后4位被編碼為0，記錄層號(hào)。然后對(duì)后4位的值再進(jìn)行同樣的編碼，依次遞推，最終結(jié)果如圖7-10所示。最終得到的二進(jìn)制序列分為三層，分別由、III來(lái)表示。圖7-10 圖像的幅度排序預(yù)處理得到二進(jìn)制序列之后，便可以由此構(gòu)造二進(jìn)制陣列。二進(jìn)制陣列是有序的集合 ，n=1，2，N，其中N是二進(jìn)制排列的分層數(shù)，在這個(gè)例子中N=3。繼續(xù)上面的步驟，幅度是48的

31、像素點(diǎn)的位置是（1，1），二進(jìn)制編碼是111。因此，在構(gòu)造的3個(gè)二進(jìn)制陣列 、 、 的（1，1）位置上分別填入1、1、1三個(gè)編碼值；幅度是41的像素點(diǎn)的位置是（3，3），二進(jìn)制編碼是110。因此，在構(gòu)造的3個(gè)二進(jìn)制陣列 、 、 的（3，3）位置上分別填入1、1、0三個(gè)編碼值；依次類推最終得到的結(jié)果如圖7-11所示。圖7-11 二進(jìn)制陣列下面是算法的第二個(gè)步驟，序貫地將得到的二進(jìn)制陣列與基準(zhǔn)圖進(jìn)行由粗到細(xì)的關(guān)聯(lián)，直到找到匹配點(diǎn)為止。對(duì)于此例，首先用 陣列與基準(zhǔn)圖進(jìn)行如下運(yùn)算，得： (7-27)上式的意義解釋為：當(dāng) 陣列放在基準(zhǔn)圖的某一搜索位置（u，v）上時(shí)，與 陣列中的1值相對(duì)的基準(zhǔn)圖像素值之和

32、減去與 陣列中的0值相對(duì)的基準(zhǔn)圖的像素值之和，這一計(jì)算將忽略與 陣列中的 號(hào)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)圖像素元。 實(shí)際上是一比特量化模板與基準(zhǔn)圖的積相關(guān)函數(shù)，它反映了圖像中最粗糙的圖像結(jié)構(gòu)的信息（即一種高低表示）與基準(zhǔn)圖的相關(guān)。 被稱為基本的相關(guān)面。上式的意義解釋為：當(dāng) 陣列放在基準(zhǔn)圖的某一搜索位置（u，v）上時(shí)，與 陣列中的1值相對(duì)的基準(zhǔn)圖像素值之和減去與 陣列中的0值相對(duì)的基準(zhǔn)圖的像素值之和，這一計(jì)算將忽略與 陣列中的 號(hào)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)圖像素元。 實(shí)際上是一比特量化模板與基準(zhǔn)圖的積相關(guān)函數(shù)，它反映了圖像中最粗糙的圖像結(jié)構(gòu)的信息（即一種高低表示）與基準(zhǔn)圖的相關(guān)。 被稱為基本的相關(guān)面。那么，如何通過(guò)基本的相關(guān)面來(lái)

33、減少計(jì)算量呢？方法是在基準(zhǔn)圖全區(qū)域的檢索過(guò)程中，設(shè)定一個(gè)閾值 ，舍棄那些 的點(diǎn)，這樣可以很大程度地減少下一輪搜索的目標(biāo)數(shù)。通過(guò)這樣的操作將更多的計(jì)算時(shí)間用在更有可能接近目標(biāo)的區(qū)域上，對(duì)于 的點(diǎn)，需要進(jìn)行更加細(xì)致的相關(guān)運(yùn)算：(7-28)同理，在第二次搜索時(shí)也設(shè)定一個(gè)閾值 ，并在 的點(diǎn)上以 為基礎(chǔ)進(jìn)行更仔細(xì)的運(yùn)算： (7-29)再設(shè)閾值 等等，依此類推，可以得到第n個(gè)相關(guān)面為： (7-30) 當(dāng)設(shè)閾值為 時(shí)，若 的點(diǎn)只有一個(gè)，則匹配完成，即點(diǎn)（u，v）為最佳匹配點(diǎn)。顯然，通過(guò)逐次細(xì)化，閾值將變得越來(lái)越?。?(7-31)這樣相關(guān)的搜索點(diǎn)也會(huì)變得越來(lái)越少，這樣就達(dá)到了有效減少總體計(jì)算量，并提高相關(guān)的處

34、理速度的目的。這種二進(jìn)制位的幅度排序算法（即BARC算法），所需要的加法總計(jì)算量為： (7-32)其中k是一個(gè)在1和2之間的常數(shù)，而L，W和l，w分別為基準(zhǔn)圖和模板的尺寸。FFT的相關(guān)算法由傅里葉分析中的相關(guān)定理可知兩個(gè)函數(shù)在定義域中的卷積等于他們?cè)陬l域中的乘積，而相關(guān)則是卷積的一種特定形式。因此，存在著另一種計(jì)算相關(guān)函數(shù)的方法。雖然這樣在時(shí)間上并沒(méi)有縮短，但快速傅里葉變換技術(shù)比直接的模板匹配算法速度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此用FFT進(jìn)行頻域相關(guān)計(jì)算是一種可行的方法。首先把基準(zhǔn)圖和模板進(jìn)行二級(jí)離散傅里葉變換（DFT）。對(duì)于基準(zhǔn)圖，有 (7-33)其中u和v分別表示J和其在方向上的頻率變量，且并假定

35、基準(zhǔn)圖的尺寸是M M維的。模板的離散傅里葉變換y（u，v）是用同樣的方式計(jì)算得到的。然后，由相關(guān)定理可以寫(xiě)出離散傅里葉變換 為： (7-34)為此，對(duì) 求傅里葉反變換，就可以得出空間域中的相關(guān)函數(shù) 為： (7-35)由此可見(jiàn)，相關(guān)函數(shù)可以通過(guò)DFT的方法計(jì)算出來(lái)，而計(jì)算DFT最有效的方法就是采用FFT算法，這種一般在教科書(shū)上都可以找到，所以這里略去對(duì)它的討論。最后根據(jù)以上的關(guān)系式，我們可以畫(huà)出FFT的相關(guān)算法流程圖，如圖7-12所示。顯然，這種相關(guān)算法可以容易地推廣到FFT的歸一化算法。如果被測(cè)試圖像的像素和試驗(yàn)位置數(shù)越大的話，那么這種算法在時(shí)間上就更加節(jié)省了。但是要注意，由于傅里葉變換是個(gè)周

36、期函數(shù)，因此匹配點(diǎn)會(huì)以周期的形式出現(xiàn)，所以在運(yùn)算時(shí)，必須采取其他適當(dāng)?shù)拇胧?圖7-12 FFT相關(guān)算法分層搜索的序貫判決算法這種分層搜索算法是基于人們尋找事物的習(xí)慣而形成的，人們尋找事物是先從大范圍找起，再一步步往更細(xì)的方向?qū)ふ?。例如在世界地圖上找我國(guó)首都北京的位置，總要先找到中國(guó)，這叫做粗相關(guān)；在這個(gè)區(qū)域內(nèi)在仔細(xì)確定北京的位置，這叫做細(xì)相關(guān)。所以由這種思想形成的分層搜索算法具有相當(dāng)搞的處理速度。如BARC算法一樣，它也是由兩個(gè)步驟組成的。第一步：分層預(yù)處理。首先，對(duì)被匹配的圖像進(jìn)行分層預(yù)處理。方法是將圖2 2維的鄰區(qū)域逐個(gè)網(wǎng)絡(luò)地進(jìn)行平均處理，從而得到一個(gè)分辨率更低和維數(shù)更小的圖像。然后，將

37、此圖像再用同樣的方法處理后，得到一個(gè)分辨率更低和維數(shù)更小的圖像，依次進(jìn)行下去。如果一共進(jìn)行了K次分層處理，那么我們就可以得到K個(gè)處理后的圖像。加上原圖像便可構(gòu)成一組分辨力由高到低，而維數(shù)由大到小的圖像序列。這種技巧稱之為分層預(yù)處理。如果將上述分層技術(shù)應(yīng)用與基準(zhǔn)圖和模板，就可以獲得兩個(gè)這樣的圖像序列：一個(gè)是基準(zhǔn)圖的，另一個(gè)是模板的。它們分別表示為：其中k=0，1，L，且已假設(shè)基準(zhǔn)圖是M M維的，而模板是N N維的。因?yàn)樵瓐D的分辨力最高且維數(shù)最大，所以k=0的圖像 和 具有最高的分辨力，k=L的圖像 和 則具有最低的分辨力。如前所述，若采用先粗后細(xì)的相關(guān)方法，則可以很快地找到匹配點(diǎn)。所以，第一次相

38、關(guān)搜索是從分辨力最低和維數(shù)最小的一對(duì)圖像 和 （K=L）開(kāi)始的。這是，由于 的像素?cái)?shù)比較少，加上損失了一部分高頻信息，所以在粗相關(guān)的過(guò)程中，正確截獲率 將是不大的。所以，為了提高 應(yīng)設(shè)法改善 和 的信噪比。例如：將具有較高分辨力的 （或 ）通過(guò)低通濾波器以后，再以二倍于它的采樣間隔進(jìn)行采樣，而得到的 （或 ）比用直接分層法得到的具有更高的信噪比。因此，相對(duì)提高了 。顯然，其他各層亦作同樣的處理。這種技術(shù)稱之為分層搜索預(yù)處理。第二步：先粗后細(xì)的相關(guān)過(guò)程。如前所述，第一次相關(guān)是從 和 開(kāi)始的，為了找到可能的粗匹配位置，應(yīng)將 在 的所有搜索位置上進(jìn)行相關(guān)，并確定出粗匹配位置 。因?yàn)檫@時(shí) 和 的維數(shù)最

39、小，所以搜索過(guò)程是很快的，但這時(shí) 值較小，可能產(chǎn)生若干個(gè)粗匹配位置。第二次相關(guān)是在較高分辨力的圖像 和 之間進(jìn)行的。這時(shí)，因?yàn)橐呀?jīng)知道了可能的粗匹配位置，所以 只需要在 的一個(gè)或若干個(gè)粗匹配位置附近進(jìn)行相關(guān)搜索就可以找出一個(gè)或者少數(shù)幾個(gè)可能性更大的匹配位置 。在上述相關(guān)過(guò)程中，為了不丟失匹配點(diǎn)，應(yīng)在粗匹配位置 附近增加幾個(gè)補(bǔ)充試驗(yàn)位置。顯然，第三次相關(guān)與第二次相關(guān)是類似的。如此進(jìn)行下去，一直到最高分辨力的模板 在基準(zhǔn)圖 上找到匹配位置時(shí)為止。由此可見(jiàn)，整個(gè)搜索過(guò)程是從最低分辨力到最高分辨力逐層地進(jìn)行下去的，為了進(jìn)一步提高處理速度，相關(guān)運(yùn)算常常采用SSDA算法，這種技術(shù)成為分層搜索的序貫判決算法

40、。7.5 其它算法介紹基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的圖像匹配算法(1)相位相關(guān)法設(shè)兩幅離散圖像 和 在空間域存在簡(jiǎn)單的平移關(guān)系： (7-39)相應(yīng)的， 和 的傅里葉變換 和 是相關(guān)的： (7-40)則它們的互功率譜為： (7-41)這里 表示F復(fù)數(shù)的共軛。位移位置是在 。相位相關(guān)法就是求上式的傅里葉反變換，然后通過(guò)找峰值的位置確定平移參數(shù) 和 。當(dāng)兩幅圖像確實(shí)相關(guān)時(shí)，由于檢測(cè)結(jié)果為一個(gè) 艿函數(shù)，存在較尖銳的檢測(cè)峰值，所以能實(shí)現(xiàn)圖像的精確匹配。而當(dāng)兩幅圖像毫不相關(guān)時(shí)，檢測(cè)結(jié)果不會(huì)有明顯的峰值。因此可以利用這一點(diǎn)來(lái)區(qū)別兩幅圖像是否相關(guān)。當(dāng)兩幅圖像間存在某一灰度差或僅有灰度反轉(zhuǎn)時(shí)，這種差別在檢測(cè)結(jié)果中只表現(xiàn)為

41、在 艿函數(shù)加一恒量，并不影響檢測(cè)結(jié)果。相位相關(guān)算法流程圖如圖7-13所示：圖7-13 相位相關(guān)算法流程圖(2)基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的圖像匹配算法對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換圖像對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換是將笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系，這樣笛卡爾坐標(biāo)系下的圖像匹配為對(duì)數(shù)極坐標(biāo)下的圖像匹配，原坐標(biāo)系下的尺度和旋轉(zhuǎn)變換，相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為平移變換，利用相位相關(guān)法可以將尺度和旋轉(zhuǎn)角度檢測(cè)出來(lái)。圖像 到 的對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換定義為： (7-42) (7-43)式中， 分別對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系的極徑和極角， 為變換中心。對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換關(guān)系如圖7-14所示。圖7-14 圖像對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換示意圖基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)法設(shè)兩幅離散圖像 和 在

42、空間域存在以 為參數(shù)的尺度變換和旋轉(zhuǎn)角度為 的旋轉(zhuǎn)變換： (7-44)則經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換后得到： (7-45)從上式中可以看出，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換后， 相對(duì)于 只存在平移關(guān)系，因此可以利用相位相關(guān)法獲得 和旋轉(zhuǎn)角度 ，從而進(jìn)一步獲得縮放尺度 。基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)法流程圖如圖7-15所示：圖7-15 基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)法流程圖不同分辨率圖像的角點(diǎn)匹配方法(1)圖像的多尺度表示及角點(diǎn)檢測(cè)首先構(gòu)造高分辨率圖像的高斯金字塔圖像，得到高分辨率圖像的多尺度表示。高斯金字塔是由原圖像經(jīng)過(guò)連續(xù)高斯濾波和二次采樣生成的一系列不同分辨率的圖像組成。金字塔圖像從底層到頂層尺寸連續(xù)減小，分辨率連

43、續(xù)降低。圖像尺寸的迅速減小，有利于減少后續(xù)處理中的計(jì)算量。為計(jì)算簡(jiǎn)便，高斯金字塔往往利用幾幅不同尺度的圖像來(lái)代替某個(gè)較大尺度范圍內(nèi)的所有尺度圖像，在尺度量化上較為粗糙。在得到的金字塔各尺度圖像上分別提取角點(diǎn)。角點(diǎn)檢測(cè)算法中比較著名的有Harris算子和SUSAN算子，實(shí)驗(yàn)研究證明，在角點(diǎn)檢測(cè)穩(wěn)定性上Harris算子要優(yōu)于SUSAN算子，這對(duì)于圖像的角點(diǎn)匹配非常有利，因而作者選用Harris算子進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)。對(duì)于金字塔的第l層圖像函數(shù) ，在點(diǎn) 處的自相關(guān)矩陣為： (7-46)式中 ， 為H的特征值。若 大于設(shè)定閾值且為鄰域極大值，則將點(diǎn) 視為角點(diǎn)。(2)角點(diǎn)特征的提取為有效匹配角點(diǎn)，需要進(jìn)一步提取角點(diǎn)處的局部圖像特征。一種最為簡(jiǎn)單的方法是直接提取角點(diǎn)周圍一定區(qū)域內(nèi)的灰度值向量，然后進(jìn)行歸一化等處理，匹配時(shí)采用灰度互相關(guān)方法。這種方法要用很多像素點(diǎn)，導(dǎo)致匹配時(shí)的計(jì)算量很大，且對(duì)圖像幾何變形及灰度畸變比較敏感。文獻(xiàn)中都采用高斯差分不變量作為特征描述方法，這種特征雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但是匹配性能不強(qiáng)，又容易受噪聲的影響。此外，還有利用圖像局部區(qū)域的矩不變量，像素點(diǎn)位置分布的直方圖等方法。Lowe等在研究尺度不變特征時(shí)提出了一種稱為SIFT(scale invariant