1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)125的平方根是（ ）A5B5C5D252我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內所成的角BAC,為了證明這個結論,我們的依據是ASASBSSSCAASDASA3如果點

2、P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）ABCD4若分式的值為0，則（ ）ABCD5計算的結果是ABCD6如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點B關于AC的對稱點B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數為( )A40B35C60D707已知實數a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，則x、y的大小關系是（ ）Ax yBx yCx y8已知直角三角形兩邊的長分別為6和8，則此三角形的周長為（ ）A14BC24或D14或9以下運算正確的是（ ）ABCD10在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A6B7

3、C8D9二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD的長是 12如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.13某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的中位數是_14如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度15小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_16如圖，點A,B,C在同一直線上,ABD和BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點F,G，連接FG，有如下結論：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正確的結論有_

4、. (填序號) 17一種微生物的半徑是，用小數把表示出來是_18如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若B=32，求CAD的度數20（6分）某農貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折

5、設一次購買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關于x的函數解析式；（2）若農戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數量21（6分）在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當點D在線段BC上時：BC與CE的位置關系為 ；BC、CD、CE之間的數量關系為 （2）如圖，當點D在線段CB的延長線上時，結論，是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明（3）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為 22（8分）（1）計算：（ab）（a

6、2+ab+b2）（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數式23（8分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為求直線與軸的交點坐標（3）如圖，平分，若點坐標為，點坐標為則 （只需寫出結果，用含，的式子表示）24（8分）已知：如圖，求證 ：25（10分）計算：26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，E是AB上一點，F是AC延長線上一點，連EF交BC于D 如果EBCF，求證：DEDF參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

7、0分)1、A【分析】如果一個數x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.2、B【分析】根據確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：根據傘的結構，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵3、A【分析】根據第一象限內橫，縱坐標都為正，建立一個關于m的不等式組，解不等式組即可【詳解】點P（m，12m）在第一象限，解得，故選：A【點睛】本題主要考查象限內點的特點，掌握每

8、個象限內點的特點是解題的關鍵4、C【分析】根據分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關鍵5、B【分析】首先通分，然后進行同分母分式的減法運算即可【詳解】故選：B【點睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減6、B【分析】連接AB，BB，過A作AECD于E，依據BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據四邊形內

9、角和以及三角形外角性質，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過A作AECD于E，點B關于AC的對稱點B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質，四邊形內角和以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造四邊形AOBE，解題時注意：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線7、D【分析】判斷x、y的大小關系，把進行整理，判斷結果的符號可得x、y的大小關

10、系【詳解】解：+20，,，故選:D【點睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應用；進行計算比較式子的大小；通常是讓兩個式子相減，若為正數，則被減數大；反之減數大.8、C【分析】先設RtABC的第三邊長為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應分8是斜邊或為斜邊兩種情況討論【詳解】解：設的第三邊長為，當8為直角三角形的直角邊時，為斜邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長；當8為直角三角形的斜邊時，為直角邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長，故選：C.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵9、D【分析】由積的乘方運算判斷

11、A，由積的乘方運算判斷B，由同底數冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故 D正確；故選D【點睛】本題考查的是積的乘方運算，同底數冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關鍵10、C【分析】首先根據RtABC的勾股定理得出AB的長度，根據AM=AC得出BM的長度，然后根據BN=BC得出BN的長度，從而根據MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】試題分析

12、：根據同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點：含30度角的直角三角形12、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據勾股定理可得BD的長，然后根據勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據S四邊形=計算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其

13、逆定理是解答的關鍵13、7.5【分析】根據中位數的定義先把數據從小到大的順序排列，找出最中間的數即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環數是7環、8環，則中位數是=7.5（環）故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.14、10.【解析】試題解析：設A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，FGE=FEG=5x，

14、則180-5x=130，解，得x=10則A=1015、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關鍵16、【解析】易證ABEDBC，則有BAEBDC，AECD，從而可證到ABFDBG，則有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等邊三角形，證得BFGDBA60，則有FGAC，由CDB30，可判斷AD與CD的位置關系【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60點A、B、C在同一直線上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDB

15、C，BAEBDC，AECD，正確；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等邊三角形，BFG=60，正確；AECD，AFDG，EF=CG；正確；ADB60，而CDB=EAB30，AD與CD不一定垂直，錯誤BFG是等邊三角形，BFG=60，GFBDBA60，FGAB，正確故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形外角的性質、平行線的判定和性質，證得ABEDBC是解題的關鍵17、0.1【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左

16、邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法，對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）18、【分析】根據等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯誤；根據題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=

17、2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）26【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據直角三角形兩銳角互余可得BAC的度數，再根據等邊對等角可得DA

18、B的度數，進而可得答案試題解析：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）ABC，C=90，B=32， BAC=58，AD=BD，B=DAB=32，CAD=5832=26【點睛】本題主要考查基本作圖線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質等，解題的關鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質.20、（1）當0 x5時，y20 x；當x5時，y16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：購買量不超5千克時，付款金額20購買量；購買量超過5千克時，付款金額205+200.8(購買量5)；（2）由于花費的錢數超過520=100元，所以需要把y420代入（1）題的第二個關系式，據此解答即可【詳解】解

19、：（1）根據題意，得：當0 x5時，y20 x；當x5時，y200.8（x5）+20516x+20；（2）把y420代入y16x+20得，16x+20420，解得：x1他購買種子的數量是1千克【點睛】本題考查了一次函數的應用，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數的基本知識是解題關鍵21、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）結論成立，不成立，結論：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用條件求出ABDACE，隨之即可得出位置關系.根據BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根據第二問的條件得出ABDACE，隨之即可證明結論是否成立.(3)分析新的位置關系得出ABDAC

20、E，即可得出CEBC+CD.【詳解】（1）如圖1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即BDCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案為：BCCE，BCCD+CE；（2）結論成立，不成立，結論：CDBC+CE理由：如圖2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如圖3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在AB

21、D和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案為：CEBC+CD【點睛】本題考查了復雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關鍵.22、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根據多項式乘以多項式法則計算即可得；（2）利用（1）種結果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得【詳解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab2b3a3b3；（2）原式（mn） m+n【點睛】本題綜合考查了整式乘法及分式的除法，熟練的掌握多項式乘多項式是解（1）的關鍵，靈活運用（1）中結論及乘法公式因式分解并進行約分是解（2）

22、的關鍵.23、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據全等三角形的性質可得AB=CD，BC=DE，再根據BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據全等三角形的性質可得AD=CE，CD=BE，根據點A和點C的坐標即可求出點B的坐標，然后利用待定系數法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點坐標；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的邊長相

23、等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據即可推出=，最后求正方形的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點的坐標為，點的坐標為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，點B的坐標為（2,3）設直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點的坐標代入，得解得：直線AB的解析式為當x=0時，解得y=2直線與軸的交點坐標為（0,2）；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90D