1、91三角形92多邊形的內角和與外角和1由n條不在同一直線上的線段 組成的平面圖形稱為n邊形2如果多邊形的各邊都_，各內角也都 ，那么就稱它為正多邊形3n邊形的內角和為 4任意多邊形的外角和都為 首尾順次連結相等相等(n2)1803601從九邊形的一個頂點出發，一共可引_條對角線，它們將該九邊形分割成_個三角形2從一個多邊形的一個頂點出發一共有8條對角線，則這個多邊形是_邊形3下列說法：各邊相等的多邊形是正多邊形；各角相等的多邊形是正多邊形；正多邊形的各內角、各邊都相等；從n邊形的一個頂點出發一共可引(n3)條對角線，它們將n邊形分割成(n2)個三角形，其中正確的有_(填序號)67十一4(201

2、5無錫)八邊形的內角和為( )A180B360C1080 D14405(2015重慶)已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是( )A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形CC6(2015麗水)一個多邊形的每個內角均為120，則這個多邊形是( )A四邊形 B五邊形C六邊形 D七邊形7多邊形的內角和不可能是( )A540 B1260C1500 D1620CC8求如圖所示的圖形中x的值：解：(1)根據圖形可知：x360150907050(2)根據圖形可知：x180360(907382)65(3)根據圖形可知：xx3060 xx10540，解得x1159(2015孝感)已知一個正多邊形的每個外角都

3、等于60，則這個正多邊形是( )A正五邊形 B正六邊形C正七邊形 D正八邊形10(2015宿遷)已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為( )A3 B4C5 D6BB11(2015南寧)一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于( )A60 B72C90 D10812正多邊形的每個外角不可能是( )A45 B90C40 D105BD13如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的外角，且123470，則AED的度數是( )A110B108C105D10014一個多邊形的邊數每增加1條，其內角和就增加_，其外角和_D180不變15若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的

4、內角的，求這個多邊形的邊數解：設這個多邊形的每個外角為x，則它相鄰的每個內角為(2x)，x2x180，解得x60.360606，即這個多邊形的邊數為616多邊形的每個內角都等于150，則從此多邊形的一個頂點出發可作的對角線共有( )A8條 B9條C10條 D11條B17一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和是1620，則原來多邊形的邊數是( )A10 B11C12 D以上都有可能18(2015葫蘆島)如圖，在五邊形ABCDE中，ABE300，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P的度數是( )A60 B65C55 D50DA19如圖，ABCDEFGH 20(2015巴彥淖爾)如圖，小明從A點出發，沿直線前進12米后向左轉36，再沿直線前進12米，又向左轉36照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了 米72012021多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1350，求多邊形的邊數解：設這個外角度數為x，由題意得(n2)180 x1350，則x1710180n.0 x180，01710180n180，解得8.5n9.5，又n為正整數，n9，故多邊形的邊數是923(1)如圖，試研究其中1，2與3，4之間的數量關系；(2)如果我們把1，2稱為四邊形的外角，那么