1、放大“問題”啟迪“智慧”質(zhì)數(shù)與合數(shù)授課方案數(shù)學(xué)課程標準中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能夠天真地依靠模擬與記憶，著手實踐、自主研究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”而學(xué)生的參加和研究又主要依靠于以下幾個方面的因素：1教師授課目的的制定是否是有價值的。這就要請教師在授課方案中，正確掌握授課內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的價值和作用，同時還要清楚地掌握學(xué)生已有知識情況以及可能生成的問題。2依照學(xué)生和教材的情況教師要合理的創(chuàng)立問題情境。問題情境只需能使少兒產(chǎn)生認知的“不平衡”，惹起他們的思想矛盾，就能激起他們的好奇心、求知欲，就會使授課過程向來在動向平衡中前進，實現(xiàn)真實意義上的有效授課。“問題”能夠來自

2、數(shù)學(xué)系統(tǒng)外面，即現(xiàn)實生活；自然也可以來自數(shù)學(xué)知識內(nèi)部。3講堂授課的實效性還表現(xiàn)在授課活動的過程之中。也就是每一個活動環(huán)節(jié)的設(shè)置可否真正有利于學(xué)生參加，可否擁有研究的價值，同時還取決于可否有利于學(xué)生產(chǎn)生有效的思想碰撞。4重視掌握數(shù)學(xué)授課的實效性與講堂授課密度的關(guān)系，因此教師應(yīng)充分的發(fā)揮主導(dǎo)作用，從而保證在有限的授課時間內(nèi)，達到最優(yōu)的授課收效。既不能過松，讓學(xué)生一味發(fā)揮，也不能搪塞了事走過場。綜上所述，我個人認為，數(shù)學(xué)講堂授課實效性的研究在授課方案中，教師應(yīng)注意掌握多方面的因素，這是一個多元化的問題，因此，在質(zhì)數(shù)與合數(shù)這節(jié)課的授課方案中，我們成心放大了學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生兩次操作體驗，加

3、深了學(xué)生對見解的理解，同時啟迪了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的欲望。、授課背景剖析（一）授課內(nèi)容剖析“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課選自北京版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊，在學(xué)生認識了整除的見解，熟練掌握了23和5的整除特點，因數(shù)、倍數(shù)已經(jīng)認識和掌握的基礎(chǔ)進步行的。教材的編排思路是先借、助對一些數(shù)因數(shù)情況的研究比較，在學(xué)生依照因數(shù)的情況進行分類的基礎(chǔ)上，對證數(shù)和合數(shù)的見解進行定義的。并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的見解在整除這一個單元中意義特別重要，第一見解特點自己，不同樣于奇數(shù)和偶數(shù)的特點那么顯然，相對隱性不易于學(xué)生的理解與感覺。同時，對見解的認識，也為進一步研究分解質(zhì)因數(shù)和解決公因數(shù)和公倍數(shù)的問題，確

4、立了基礎(chǔ)。（二）學(xué)生情況剖析在學(xué)習(xí)該知識前，絕大部分學(xué)生對證數(shù)與合數(shù)的見解相對陌生，但也有部分學(xué)生對經(jīng)過不同樣的信息渠道對知識有了不同樣程度的認識。可是學(xué)生對見解的認識終究掌握到什么程度？因此在進行授課方案前，教師經(jīng)過前測，認識學(xué)生的基本情況：調(diào)研對象：五年級（4）班43人調(diào)研方法：1?利用授課第一環(huán)節(jié)（用小正方形擺長正方形）提出三點思疑：即影響擺的方案的因素：數(shù)的大小；奇數(shù)、偶數(shù)；因數(shù)個數(shù)。再由每個學(xué)生獨立作出第二次選擇。出示數(shù)據(jù)：51、36、46、26、47、33學(xué)生選擇情況51362646選擇人數(shù)（人）413125所占百分比9.3%30.23%2.3%58.1%?學(xué)生對證數(shù)的認識情況。（

5、訪談43人）2聽聞過質(zhì)數(shù)的11人，但認識質(zhì)數(shù)的5人。針對上述調(diào)研情況，說明經(jīng)過第一個環(huán)節(jié)的操作，學(xué)生對數(shù)與因數(shù)個數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏清楚的認識，大部分學(xué)生不認識質(zhì)數(shù)。（三）授課方式與授課手段說明1、授課層次確實定鑒于絕大部分學(xué)生對見解其實不認識，同時見解自己又相對抽象。因此，在授課方案中教師通2過第一個授課實踐的安排，讓學(xué)生經(jīng)過用小方塊擺長方形或正方形初步感覺數(shù)與約數(shù)個數(shù)間的隱性聯(lián)系，合時地挖掘?qū)W生對見解的不同樣認識，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過第二次有選擇的實踐活動，親身分別出數(shù)與因數(shù)個數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系，主動獲得對見解的感知。由于第二次的實驗是由學(xué)生在獨立思慮的基礎(chǔ)上，自主地選擇學(xué)具，并在活動中確立了因數(shù)個數(shù)

6、與數(shù)的聯(lián)系。除去了對見解的模糊認識，因此對見解的理解更為深刻，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括見解。在此基礎(chǔ)上再回到第一組的實踐活動中，數(shù)與因數(shù)個數(shù)之間的聯(lián)系，進而確立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的見解。最后在學(xué)生掌握了見解的基礎(chǔ)上，激勵學(xué)生勇敢提出想進一步研究的有關(guān)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題，激發(fā)學(xué)生進一步研究和研究的欲望。2、數(shù)學(xué)文化的浸透設(shè)計有學(xué)生提出感興趣的問題和猜想，并沿著學(xué)生可能生成的問題，介紹古今中外人們對證數(shù)與合數(shù)的研究和研究，不只激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，同時也浸透了人類對有關(guān)質(zhì)數(shù)問題研究情況。有利于浸透學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認識，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)識題的興趣。（四）技術(shù)準備學(xué)具（1）每組一袋裝有小方磚的學(xué)具筐。2）每組方案表一

7、張。3）可選擇的裝有小方磚的信封若干。教具（1）數(shù)形圖。2）授課課件三、授課環(huán)節(jié)（一）授課目的經(jīng)過學(xué)生的主動參加，在操作體驗的基礎(chǔ)上理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)在特點，感覺素數(shù)、合數(shù)和1與因數(shù)之間的關(guān)系。3引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作，體驗，再操作、再體驗的數(shù)學(xué)活動過程，并在這一過程中深刻掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特點，發(fā)展學(xué)生的提出問題和研究解決問題的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)建構(gòu)模式；使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著研究與創(chuàng)辦，感覺數(shù)學(xué)的謹慎及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性。(二)授課過程?課前講話弓I導(dǎo)學(xué)生欣賞參加軍訓(xùn)的相片，弓I發(fā)排方陣的問題。2?提出問題(1)師：剛才我們提到

8、了軍訓(xùn)中的排方陣，今天李老師為每組都準備了一些小方塊，你4、們能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？(學(xué)陌生成七組，每組的數(shù)量分別是5、7、9、11、12、24)(2)(3)學(xué)生：能師：咱比一比哪一組的設(shè)計方案最多，并將設(shè)計好的方案記錄在表格里。記錄單總塊數(shù)每行的塊數(shù)行數(shù)(4)學(xué)陌生成七組研究并記錄研究方案。【設(shè)計妄圖】教師進行巡視，解答學(xué)生研究過程中的問題，并注意收集學(xué)生對方案多少4產(chǎn)生的迷惑，為引導(dǎo)學(xué)生進一步研究做好準備。這一環(huán)節(jié)設(shè)計的目的主若是引導(dǎo)學(xué)生初步成立數(shù)與形之間的感性認識，為進一步的研究確立基礎(chǔ)。?溝通并惹起矛盾引導(dǎo)學(xué)陌生組報告研究成就(教師幫助學(xué)生記錄研究成就)第一組：4=4

9、X1=2X2第二組：第三組：第四組：5=5X17=7X19=9X1=3X3第五組：1仁11X1第六組：12=12X1=6X2=4X3第七組：24=24X仁12X2=8X3=6X4(引師：第七組太棒了！，你們真了不起，設(shè)計的方案最多。你們是今天當(dāng)之無愧的冠軍!發(fā)矛盾)生：不公正。教師收集學(xué)生的建議并記錄下來數(shù)的大小教師板書學(xué)生的思疑一奇數(shù)偶數(shù).因數(shù)個數(shù)教師合時的談?wù)摚瞧饘W(xué)生進一步研究師：相信你們說的都有各自的道理，剛才我看到了每個組的同學(xué)都在想方法，想使方案盡可能多，但有些數(shù)擺完后，方案只有一種，有的就不單一種。我們一同來看一看。【設(shè)計妄圖】教師引導(dǎo)學(xué)生將方案中只有一種和方案不單一種的數(shù)形圖選

10、出來，分別呈現(xiàn)在黑板上師：那么方案的多少終究與誰有關(guān)呢？剛才老師供應(yīng)的學(xué)具不公正，若是讓同學(xué)自己選你們愿意嗎？5【設(shè)計妄圖】教師經(jīng)過講堂談?wù)摮尚闹圃烀苊埽纱巳瞧饘W(xué)生進一步研究和研究的欲望。4再次試一試（）老師表現(xiàn)再次可供選擇的塊數(shù)（、25、59、）（）各組學(xué)陌生別派代1463236512表自主選擇并進行研究。（3）引導(dǎo)學(xué)生溝通研究體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)的個數(shù)是影響方案多少的決定性因素。師：經(jīng)過剛才的研究關(guān)于影響的三種因素，你們有什么新的想法？（經(jīng)過再次的體驗，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系）5比較概括1）察看概括師：既然因數(shù)的個數(shù)是決定性因素，就讓我們共同察看我們從前研究過的數(shù)的因數(shù)。方案只有一

11、種的這些數(shù)有什么特點？【設(shè)計妄圖】引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的特點、因數(shù)的個數(shù)和數(shù)形圖不同樣的維度進行察看。（2）引導(dǎo)學(xué)生概括質(zhì)數(shù)的見解3）在學(xué)生正確概括質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上概括合數(shù)的見解4）判斷練習(xí)每一個學(xué)生利用手中的數(shù)字牌，獨立判斷自己手中的數(shù)是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù)，請判斷是質(zhì)數(shù)的同學(xué)到前排，是合數(shù)的同學(xué)們留在座位上請學(xué)生互相判斷并提出思疑。【設(shè)計妄圖】重點辦理“2”和“1”的問題6惹起思慮（1）過渡：從畢達哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數(shù)學(xué)家對證數(shù)和合數(shù)的研究，激發(fā)學(xué)生進一步探索和研究。2）關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有沒有進一步想研究的問題？【設(shè)計妄圖】惹起學(xué)生提出對證數(shù)有關(guān)知識的已有認識，以及產(chǎn)生的問題。?課外拓展對證數(shù)和合數(shù)

12、還想有更多的認識，可進一步查問有關(guān)的資料。四、我的思慮重視了從數(shù)與形的聯(lián)系出發(fā)，建構(gòu)見解的形成6關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)這個相對抽象的見解，我們重視了從數(shù)與形的聯(lián)合下手，試一試利用“形”幫助學(xué)生認識見解并形成知識的建模。過去的授課是經(jīng)過找因數(shù)來認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特點的，今天，我們還把形與數(shù)親密地聯(lián)合起來，前者更為抽象，后者更為直觀，兩者相聯(lián)合，便于學(xué)生能從形的角度理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)。敬愛學(xué)生的認知體驗，為學(xué)生供應(yīng)較為充分的研究空間由于學(xué)生原有經(jīng)驗的影響，學(xué)生最初會對影響方案多少的因素，產(chǎn)生不同樣的認識，是將學(xué)生的認識實時的導(dǎo)入正確的軌道，仍是給學(xué)生更多的研究空間，我們選擇了后者。利用學(xué)據(jù)的二次選擇，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)

13、過操作活動，主動獲得因數(shù)個數(shù)是影響方案的決定性因素，進而為進一步確立質(zhì)數(shù)與合數(shù)與因數(shù)的個數(shù)有關(guān)，以及為什么質(zhì)數(shù)與合數(shù)要關(guān)注因數(shù)的個數(shù)找到依照。3.將知識延長，惹起而學(xué)生的研究欲望知識學(xué)習(xí)完此后，或許說40分鐘下課后，思慮并未結(jié)束。我們應(yīng)當(dāng)從這個知識點向外輻射出更多的問題，這種輻射能夠是問題的進一步深入，也能夠是這個知識與其他知識的鏈接，這樣的思慮方式是更需要不斷養(yǎng)成的。從長久發(fā)展的角度，一個人不只需愛思慮還要會思慮。由于若是每個人面對一個問題時若是能想的很深、很遠，那么這樣的一個班集體、這樣的一代人豈不是會越來越強大嗎？從孩提時期的平時直覺，經(jīng)過學(xué)校向到達數(shù)學(xué)的研究發(fā)展，漸漸形成有重要意義的數(shù)

14、學(xué)思想。孩子們提出“為什么要研究質(zhì)數(shù)合數(shù)？”“還有沒有像1這樣的數(shù)？”這樣的思慮,不正是開啟了學(xué)生進一步研究的智慧之窗嗎？也將學(xué)生研究的欲望，延長到了課下。五、專家談?wù)?數(shù)學(xué)見解的授課除了見解文字自己，我們還需要做什么？關(guān)于數(shù)的認識學(xué)生是經(jīng)過不同樣階段成立起來的，以12為例:低年級時：學(xué)生看到12,能夠想到自然還能夠夠想到左邊放5塊，右邊放7塊，等等。今天關(guān)于數(shù)的研究是從數(shù)的組成（因數(shù)個數(shù)）這樣一個維度張開的，經(jīng)過對這個內(nèi)7容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的認識會更為寬泛過去的授課是經(jīng)過找因數(shù)來認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特點的，今天，我們還把形與數(shù)親密地聯(lián)合起來，前者更為抽象，后者更為直觀，兩者相聯(lián)合，便于學(xué)生能從形

15、的角度理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)。這樣當(dāng)學(xué)生看到12時，他還能夠夠想到：12是個合數(shù)，用小正方形來擺不只有排成一排的，還有2排的，3排的。這樣可否就能夠為學(xué)生供應(yīng)更多的認識數(shù)的模型，來支撐學(xué)生對證數(shù)與合數(shù)見解實質(zhì)的理解。2?節(jié)課除了讓孩子理解了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的見解，我們還能夠讓孩子獲得些什么?今天講堂中關(guān)于小組商討后選擇數(shù)量進行活動這個環(huán)節(jié)的安排是緣于試講中學(xué)生的“爭議”，當(dāng)教師宣布第幾組是設(shè)計冠軍時，學(xué)生紛繁喊“不合理”。怎樣面對爭議，需要我們做出選擇提問：若是希望方案不單1種，你必然不選哪些數(shù)?面對學(xué)生的爭議，我們能夠選擇不同樣的思路：經(jīng)過活動讓學(xué)生自己感悟：方塊的數(shù)量數(shù)的奇偶性與因數(shù)個數(shù)有關(guān)因數(shù)的個數(shù)J這種選擇意味著等待，這種選擇意味著我們關(guān)于這節(jié)課的價值選擇：是直奔知識，仍是讓學(xué)生清楚研究方案終究與什么因素有關(guān)即為什么要找這些數(shù)的因數(shù)。我們?nèi)允怯赂业剡x擇了后者，由于這樣的一個過程，孩子獲得的不只是知識，同時還獲得了敬愛和研究的體驗。節(jié)課知識學(xué)習(xí)結(jié)束后可否意味著思慮的結(jié)束？知識學(xué)習(xí)完此后，或許說40分鐘下課后，思慮并未結(jié)束。我們應(yīng)當(dāng)從這個知識點向外輻射出更多的問題，這種輻射能夠是問題的進一步深入，也能夠是這個知識與其他知識的鏈接，這樣的思考方式是更