1、三角形中的三條重要線段第1頁，共14頁。 在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設法畫出它的一個內角的平分線嗎? ABC你能通過折紙的方法得到它嗎?做一做： 在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。ADCB做一做第2頁，共14頁。三角形的角平分線的定義總結：以前所學的“角平分線”是一條射線。“三角形的角平分線”還是射線嗎?12 在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。ABCD“三角形的角平分線”是一條線段。1=2 第3頁，共14頁。三角形的角平分線的性質 每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。 (1)

2、你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的 位置關系? 并與同桌交流。第4頁，共14頁。結論：三角形的三條角平分線交于同一點.觀察發現第5頁，共14頁。三角形的“中線” 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。 如圖，AD是BC邊上的中線.ABCDBD=DC(1) 在紙上畫出一個銳角三角形， 并畫出它的三條中線.議一議它們有怎樣的位置關系?(2) 鈍角三角形和直角三角形的三條中線 也有同樣的位置關系嗎?折一折，畫一畫第6頁，共14頁。三角形的三條中線的性質結論：三角形的三條中線交于

3、一點.第7頁，共14頁。你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫法放、靠、過、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫。 過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC回顧思考第8頁，共14頁。三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線

4、，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫一個銳角ABC,ABC請你畫出BC邊上的高.D第9頁，共14頁。銳角三角形的三條高 每人準備一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是 在三角形的內部還是外部?使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合銳角三角形的三條高都在三角形的內部。做一做第10頁，共14頁。直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流.ABC(1

5、) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;AB邊直角邊AB邊上的高是 ;BC邊它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D做一做想一想第11頁，共14頁。折、畫鈍角三角形的三條高在紙上畫出一個鈍角三角形。(2) 你能折出鈍角三角形的 三條高嗎？ 你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的高是在三角形的內部還是外部?結論：鈍角三角形的三條高所在直線交于一點想一想它們有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.做一做第12頁，共14頁。反思收獲 通過折紙、畫圖等活動，體驗并獲得了三角形的“角平分線”、“中線”和“高線”的概念與性質。在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 叫三角形的角平分線。線段在三角形中，叫做這個三角形的中線。連接一個頂點與它對邊中點的線段，三角形的三條中線 .交于一點三角形的三條角平分線 .交于