1、超子相互作用與中子星性質第1頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三 1、 “定義” “經典”：（主要）由中子組成的致密星體 “現代”：（主要）由高密度強子物質組成的 致密星體一、中子星第2頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三2、 研究歷史和觀測1932年中子發現，landu預言中子星的存在。1934年，Baade and Zwicky 指出可能在超新星 遺跡中尋找到中子星。1939年，Oppenheimer and Volkoff 第一次對 中子星的性質進行了理論計算。中子星的理論提出后，經典天文方法的搜尋都未成功。主要是其平均光度極低。第3頁，共40

2、頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三 1967年，Bell and Hewish 發現了脈沖星， 很快Gold證認為旋轉中子星： 接下來的Crab脈沖星的觀測，證明了中子星與超新星的聯系。現在已觀測到超過1000顆脈沖星。第4頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三第一個脈沖雙星PSR1913+16由Holse and Taylor在1973年發現。在已發現的脈沖星中，約有20個脈沖雙星，伴星是白矮星或中子星，已知的雙中子星6個。利用伴星質量，可測得中子星質量。射電雙脈沖星：1.25-1.44太陽質量; X射線雙脈沖星：Cyg X-2:1.8 太陽質量 Vela

3、X-1:1.9 or 1.4 太陽質量 4U 1700-37: 1.8太陽質量第5頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三觀測中子星引力質量F.K. Lamb第6頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三3、誕生： 大質量星演化的終態。 恒星內部氫核聚變階段是主序星階段，演化過程中，當核心處的氫耗盡時，又開始收縮，隨著溫度的增加，中心出現新的熱核反應，三個氦聚合形成碳，而其它氦形成氧。熱核反應釋放的能量使外層大大膨脹成一個紅巨星。如果質量比6太陽質量小，進入紅巨星階段后，剩下的核心主要由氦、碳和氧組成，在自身引力作用下收縮形成一個白矮星。質量為6-8太陽質量，

4、如何變化？目前不大清楚！質量8-20太陽質量的星發生超新星爆發，核心形成中子星。質量大于20太陽質量時，核心繼續塌縮而形成黑洞。第7頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三第8頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Schematic cross-section of a neutron star4、結構第9頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三外殼：原子核和電子內殼：豐中子核、中子和電子核物質：核物質、U子和電子奇異核心：超子、夸克物質？第10頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三第11頁，共40頁，2022年，5月

5、20日，10點23分，星期三5、描述描述中子星需要廣義相對論、粒子物理和核物理！愛因斯坦場方程由黎曼曲率張量構造出來的愛因斯坦張量，其散度恒為零。第12頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三 愛因斯坦場方程是普遍的形式上簡單而又非常復雜的非線性方程，而且時空和物質間還有相互作用。有幾種情況可找到近似形式解。愛因斯坦方程在靜態球形星內部，可以進行數值解。相對論性球形靜態星情況下時空和物質分布的方程就是Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程。這是中子星模型發展的基本方程。第13頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Oppenheimer-Volk

6、off偶合微分方程： 零壓強定義了星的邊界，因為零壓強不能支持物質來反抗內部的引力吸引。與該半徑對應的質量值解釋為星的引力質量。 上述方程中，只要給定狀態方程，就可以求解中子星的半徑和質量以及其它性質。 狀態方程由微觀理論給出，即要利用現有的核物理和粒子物理知識，外推到中子星密度。第14頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三6 中子星物質的性質 電中性： 每個核子的凈電荷（在任何星上每個核子的平均電荷）一定很小，基本為零。只考慮n,p,e,u，則有：第15頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三化學平衡： 弱作用過程：當第16頁，共40頁，2022年，5月

7、20日，10點23分，星期三中微子自由物質：化學勢方程：考慮有超子、 和K等其它粒子出現時，同樣可以得到化學平衡條件：利用核物理和粒子物理討論狀態方程時，要考慮這些性質。第17頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三二、RMF描述中子星核物理中的相對論平均場理論（RMF）在描述有限核和核物質中取得了成功。核場理論適合描述中子星物質。首先自動保證因果律。再者其中的偶合常數由核物質的整體性質決定。可以將RMF推廣應用到中子星物質中，計算中子星物質的狀態方程，然后就可以計算中子星的性質，比如半徑和最大質量等. 第18頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三1 La

8、grange公式在一個場 中，Lagrange密度：是一個標量。場滿足的方程是Euler-Lagrange方程： 第19頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三中子星物質：電中性、 平衡的重子、輕子物質。除了核子外，考慮包括進最低八重態的其它重子，比如、等，拉氏量為：2 中子星物質拉氏量第20頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三粒子和反粒子的本征值是：每種重子B的Dirac方程是：3 運動方程第21頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三在穩定均勻分布的物質基態中，利用介子場的平均值代替介子場得到均勻靜態物質中的介子場方程是：第22頁，

9、共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三能量密度和壓強：是重子密度的函數，依賴于費米動量。4 狀態方程第23頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三費米動量與化學勢間的關系是：上述方程在密度很高出現核子以外的重子時是不完備的，補充重子數守恒和電中性條件：在中子星物質中存在各種化學反應平衡，重子B的化學勢：5 重子數守恒和電中性第24頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三上述RMF中的非線性方程組，可以自洽迭代同時求解介子場、化學勢和費米動量。 其中的核子耦合常數，一可以利用飽和核物質的密度、束縛能、壓縮系數、對稱能量系數和有效質量來決定,比如

10、Glendenningde作法;一是利用有限核的性質擬合參數,并根據飽和核物質的性質進行一些調整,比如:NL1,NL3,NLSH,TM1等。6 RMF描述中子星超子偶合常數的取法第25頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三RMF理論中超子和介子的偶合常數的選取對中子星物質的性質也具有重要影響。現有各種不同的取法，且相差較大。總結各種不同的取法，可以將其歸為兩類。一類利用超子的夸克組成。比如利用SU（6）對稱性取：J. Schaffner and I.N. Mishustin（Phys. Rev. C 53(1996)1416）或在重子的奇異夸克和非奇異夸克組成的基礎上得到：

11、（N.K. Glendenning，APJ293(1985)470）第26頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三這一類取法應用到平均場模型的有效偶合中，沒有考慮在RMF中混合進了多體效應。另一類取法是利用超核的實驗數據來對偶合常數進行擬合。比如利用實驗-n譜，來最小二乘擬合的偶合，得到：M. Rufa et al.，Phys. Rev. C42(1990)2469目前這種取法的誤差太大，對RMF的計算結果仍然有很大影響。總之,超子耦合常數的不確定性,一定會引起中子星性質的理論計算結果變化.這里我們討論,利用各種不同的實驗結果,采用常用的超子耦合常數的取法,并考慮標量介子耦合

12、與矢量介子之間的關聯,選取不同的超子相互作用,來計算中子星的性質.第27頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三由于著重討論超子的相互作用對中子星性質的影響,這里取Glendenning的一組參數: (Compact Stars,New York:springer(1997)p232)This set parameter yield: (for saturated nuclear matter)第28頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三The hyperon couplings are not well known since: 1 can not be

13、 determined from nuclear matter properties, 2 experimental data on hypernuclei does not fix or got.The vector meson-hyperon determined by SU(6) (Phys. Rev., 53(1996)1416) In order to study the influence of isospin,take: 第29頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三The scalar mesons couplings第30頁，共40頁，2022年，5月20日

14、，10點23分，星期三超子相互作用與中子星性質Hyperon Interaction and Properties of Neutron Star賈煥玉西南交通大學現代物理研究所, 成都IMP of SWJTU, Chengdu 610031, CHINA徐延冰四川大學物理學院, 成都第31頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三The couplings for sigama meson are adjusted by assuming case1 the potentials experienced by all hyperons same, -30MeV (Nucl.

15、Phys. A, 290(1977)324, 491(1989)601)case2 Cascades experiences -16MeV (less attractive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 58(1998)1306, 61(2000)054603)case3 Sigamas experiences +10MeV (strong repulsive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 60(1999)025205)case4 Lamda,Sigama,Cascades experiences 30,+10,-

16、16MeV 0.312-160.421100.615-30case40.38-300.421100.615-30case30.312-160.615-300.615-30case20.38-300.615-300.615-30case1 MeV MeV MeV 第32頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Isospin effect Particle fraction as a function of baryon density.for Case 1 and Particles appear The threshold equation for a hyperon(B)

17、is :Results and discussionsThe number of hyperons will more than neutronswhen the density ishigher than 第33頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Black:x=1.0Red:x=.667Blue:x=1.4Solid: LambdaDash: SigmaDot: CascadeIsospin interaction of Sigma influence the appearance of Hyperons. The sigma disappear untill 0.8

18、fm-3 when x1.4 because the termCASE 1determines whether a species is isospin-favored or unfavored第34頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三To maintain charge neutrality and baryon number conservation n,p,e,u fractions have to be adjusted for different isospin interactions第35頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三EOS:En

19、ergy density and pressure as function of baryon density.energy density are same for different isospin interaction, and pressure have some change. 第36頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Mass of neutron starGravitation mass as a function of central energy density.We noticed that different hyperon isospin cou

20、pling do not changethe maximum mass of the neutron star significantly. The maximum mass from 1.396(x=1.4) via 1.385(x=1.0) move to 1.346(x=0.667)第37頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三Particle fraction as a function of baryon density for different CasesScalar meson interaction effectThe Sigama is absent because of the strong repulsionThe Cascade starts appearing at high density due to less attraction第38頁，共40頁，2022年，5月20日，10點23分，星期三gravitation mass as a function of central energy density for different casesHypero