1、影響線重點：影響線的概念 撓度法做多跨梁影響線的輪廓圖難點： 最不利荷載位置 連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖 關(guān)鍵點：連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖 超靜定結(jié)構(gòu)影響線本部分只討論超靜定梁的影響線問題， 及連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖的作法一、靜力法作影響線 P=1x4aaAB作MA、RB的影響線 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線P=1P=1P=1P=1P=1P=1P=1P=11MA影響線 當P=1位于B以左時，解除A處的彎矩約束，代以約束力 用力法 求MAP=1xMP圖 P=1AB基本結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)的影響線P=1AB基本結(jié)構(gòu)MA(x)=1 圖1P=1xMP圖 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線由力法方程， 由力法方程 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線當P=1位于B以右時

2、，再用力法 P=1xRB（x）此時RB=?彎矩方程2a2aa0.75a0.5a說明： 超靜定部分為3次拋物線，懸臂部分為直線超靜定結(jié)構(gòu)的影響線超靜定結(jié)構(gòu)的影響線2RB影響線求法 2a2aa0.3125111/8從上述作法可見，其過程與靜定結(jié)構(gòu)影響線的作法并沒有不同，只是計算麻煩，需用力法求解 例2 靜力法作連續(xù)梁支座處彎矩影響線。12P=1xLLL1）P=1在第一跨移動，取如下基本體系 思路： 按影響線的定義，作出P=1在不同位置x處的M1表達式。超靜定結(jié)構(gòu)的影響線力法基本體系P=1M1（x）M2（x）M1（x）=11P=1（2L-x）/3MPM2（x）=11超靜定結(jié)構(gòu)的影響線求出11、12、

3、22、1P、2P 解出 同理作出P=1位于第2跨時：同理作出P=1位于第3跨時：超靜定結(jié)構(gòu)的影響線M1影響線 用時作出M2影響線 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線二、撓度法作影響線的輪廓 1撓度法作影響線的原理 P=1ABC以支座B的反力RB為例說明其影響線與撓度圖之間的關(guān)系 取如下的基本結(jié)構(gòu) P=1xRB（x）超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法力法方程為 P=1xRB（x）超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法P=1xBP RB=1BB xPB P=1BC應(yīng)用位移互等定理，PB=BP 上式中，BB為RB=1在B處產(chǎn)生的位移（常數(shù)!）； PB為RB=1在移動荷載P=1處產(chǎn)生的位移（x的函數(shù)） RB影響線輪廓圖就是RB作用下梁產(chǎn)

4、生的撓度圖。 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法RB=1BB xPB P=1RB PBP=1作法： 解除擬作影響量的約束，在該約束力的作用下使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生撓度，作出撓度圖即為該量影響線的輪廓圖 例題：作連續(xù)梁的內(nèi)力MC、MK、VK和VC右影響線 ABCDEFK超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法ABCDEFK解：ABCDEFKMCMK超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法VK影響線VC右影響線超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法ABCDEFK例題：作RB、MA、MK 、VB左、VB右的影響線輪廓 ABCDEFK超靜定結(jié)構(gòu)的影響線-撓度法三、影響線的應(yīng)用：連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖 1基本原理 連續(xù)梁的設(shè)計必須以該梁在恒載（自重等）及活載（人群、

5、貨物等）作用下每一截面上可能出現(xiàn)的內(nèi)力最大值及最小值作為設(shè)計依據(jù)。 其中恒載作用下的內(nèi)力是確定的； 活載作用下的內(nèi)力隨活載分布的不同有不同的值。 下面以連續(xù)梁為例說明活載分布的最不利情形的特點影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖原理ABCKDEFGMBMCMKMG影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖按影響量的計算，不難發(fā)現(xiàn)使某量取最大、最小時的活載的分布規(guī)律。 1. 不同支座處最大、最小彎矩的活載分布是不同的2. 同跨不同截面的彎矩最大、最小的活載分布卻是相同的3. 計算時，一般把活載單獨作用在每跨時的彎矩圖作出，再依需要，按疊加法取不同跨疊加 得最大、最小值。例題：試繪制三跨等截面連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖，恒載qD=

6、20 kN/m ，活載qA=40 kN/m 6m6m6m 影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖彎矩影響線輪廓1 跨截面2 跨截面3 跨截面支座B支座CBC123影響線的應(yīng)用-包網(wǎng)圖說明：由1跨截面彎矩影響線可知： 要使1跨某截面取最大值，只需把第1跨和第3跨布滿活載； 要使1跨某截面取最小值，只需把第2跨布滿活載；1 跨截面BC123影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖2. 由支座B截面彎矩影響線可知： 要使截面B的彎矩最大，只需第3跨布滿活載； 要使截面B的彎矩最小，只需第1和第2跨同時布滿活載支座BBC123影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖步驟1作出恒載作用下彎矩圖與剪力圖 49.55413.5724.518彎矩圖487260726

7、048剪力圖影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖2.依次作出每一跨分布活載作用時的彎矩圖（每跨4等分） 第1跨布活載1111326396663661812624第2跨布活載1836547263108第3跨布活載1111326396663661812624影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖例如：2截面最大值3. 作法*不計動力系數(shù)，M2max=49.5+111+6=166.5 kNm 1111326396663661812624第1跨布活載49.55413.5724.51821靜載M31第3跨布活載1111326396663661812624BC 2 影響線影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖例如：2截面 最小值3. 作

8、法*不計動力系數(shù) ，M2min=49.5-18=31.5 kNm 49.55413.5724.518靜載M1836547263108第2跨布活載BC 2 影響線截面2345678.最小31.518-40.5-240-76.5-54對稱最大166.519894.5-48 58.5126對稱12345678910111213166.531.51981894.540.52404858.576.512654影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖練習題：恒載1kN/m ，活載可斷續(xù)分布10 kN/m。做彎矩包絡(luò)圖,各跨長4a2a210a2第一跨布活載2.5a25a27.5a250a2/460a2/430a2/4a2a212影響線的應(yīng)用-包絡(luò)圖第一跨跨間彎