1、光電測試技術 第1章 基本光學量的測試技術 9/22/202211-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術9/22/202221-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦對準又稱橫向對準，是指一個目標與比較標志在垂直瞄準軸方向的重合或置中。調焦又稱縱向對準，是指一個目標與比較標志在瞄準軸方向的重合。調焦的目的主要是使物體（目標）成像清晰，其次是為了確定物面或它的共軛像面的位置，后者往往稱為定焦。對準以后，眼睛的對準不確定度是以對準殘余量對眼瞳中心的夾角表示的。定焦以后，眼睛的調焦不確定度以目標和標志到眼瞳距離的倒數(shù)之差表示。眼睛通過光學系統(tǒng)去對準或調焦的目的是利用系統(tǒng)的有效放大率和有利的比

2、較標志以提高對準和調焦的準確度。9/22/202231-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦眼睛通過光學系統(tǒng)去對準或調焦的目的是利用系統(tǒng)的有效放大率和有利的比較標志以提高對準和調焦的準確度。所以對準和調焦不確定度應以觀察系統(tǒng)的物方對應值表示。yFR0 = R = 1/觀察系統(tǒng)物方的對準和調焦不確定度的表示 x9/22/202241-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦11 人眼的對準不確定度和調焦不確定度最簡便最常用的調焦方法是清晰度法和消視差法。清晰度法是以目標與比較標志同樣清晰為準。調焦不確定度是由于存在幾何焦深和物理焦深所造成的。幾何焦深是指當彌散圓直

3、徑等于人眼分辨極限時，目標至標志的距離x的兩倍2x。由幾何焦深造成的人眼調焦標準不確定度為 式中， 以m-1為單位，這時l1、l2和De的單位為m，e的單位為rad。9/22/202261-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦11 人眼的對準不確定度和調焦不確定度根據(jù)衍射理論，由于眼瞳大小有限，即使是理想成像，一物點在視網(wǎng)膜上的像也不再是一個點而是一個艾里斑。當物點沿軸向移動dl后，在眼瞳面上產(chǎn)生的波差小于或等于/K（常取K6）時，人眼仍分辨不出此時視網(wǎng)膜上的衍射圖像與艾里斑有什么差別。即如果目標與標志相距小于dl時眼睛仍認為二者的像同樣清晰，通常將2dl稱為物理焦深。由物理

4、焦深造成的人眼調焦的標準不確定度由下式求得 式中，l2l1dl；De為眼瞳直徑（De與波長的單位皆為m）。9/22/202271-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦11 人眼的對準不確定度和調焦不確定度消視差法是以眼睛在垂軸平面上左右擺動也看不出目標和標志有相對橫移為準的。1）由于無相對橫移時目標不一定與標志同樣清晰，所以消視差法不受焦深的影響；2）由于消視差法把縱向調焦變成橫向對準，從而可通過選擇準確度高的對準方式來提高調焦準確度。設眼睛擺動距離為b，所選擇對準方式的對準標準不確定度為，定焦時目標和標志到眼睛的軸向距離分別為l1和l2，此時人眼直接觀察的調焦標準不確定度可

5、由定義式為 式中，的單位為rad，b的單位為m。9/22/202291-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.2 望遠鏡的對準不確定度和調焦不確定度人眼通過望遠鏡或顯微鏡去對準和調焦是為了提高對準與調焦準確度。1）望遠鏡的對準標準不確定度設人眼直接對準的對準標準不確定度為，望遠鏡的放大率為，通過望遠鏡觀察時物方的對準標準不確定度設為，則有 9/22/2022101-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.2 望遠鏡的對準不確定度和調焦不確定度2）望遠鏡的調焦標準不確定度清晰度法將人眼的兩部分調焦標準不確定度分別換算到望遠鏡物方，即可求出望遠鏡用清晰度法調焦

6、的標準不確定度，換算公式為由此可得到望遠鏡物方的調焦標準不確定度9/22/2022111-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.2 望遠鏡的對準不確定度和調焦不確定度上式中選取眼瞳和望遠鏡的出瞳直徑較小者。望遠鏡調焦的合成標準不確定度為：9/22/2022121-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.2 望遠鏡的對準不確定度和調焦不確定度2）望遠鏡的調焦標準不確定度消視差法 將人眼的消視差法調焦不確定度換算到望遠鏡物方注意：眼瞳的有效移動距離b不等于眼瞳的實際移動距離t，而等于出瞳中心到進入眼瞳的光束中心的距離。如圖所示。 9/22/2022131-1

7、光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.2 望遠鏡的對準不確定度和調焦不確定度2）望遠鏡的調焦標準不確定度消視差法 調焦標準不確定度的 眼睛最大移動距離是 眼瞳中心移至位于出 瞳邊緣處：若De2mm，則有 btbD/2De眼瞳在出瞳面上擺動時的有效移動距離9/22/2022141-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦關于對準標準不確定度的討論由公式可以看出，對準的標準不確定度與放大率成反比。是否可以認為，只要單純增大，對準的標準不確定度必然減小呢？實踐證明，對準標準不確定度的減小還受到光學儀器分辨率的限制。因為即使光學儀器像質優(yōu)良，對準和分辨也都存在著目標經(jīng)物鏡

8、成像的清晰度受衍射影響這一因素，所以兩者有一定的聯(lián)系。實驗結果指出，像質優(yōu)良的望遠鏡和顯微鏡的單次對準標準不確定度最小只能達到它的理論分辨率的1/61/10 ，即 9/22/2022161-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦1.3 顯微鏡的對準不確定度和調焦不確定度2）顯微鏡的調焦標準不確定度清晰度法 設顯微鏡物空間的折射率為n時，經(jīng)過推導可得9/22/2022171-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術1. 目視系統(tǒng)的對準和調焦關于兩種調焦方法不確定度的討論：由于消視差法可通過選擇有利的對準方式使對準標準不確定度大大減小，因此，系統(tǒng)出瞳直徑D2mm時，用消視差法準確度高；D1mm

9、時，用清晰度法準確度高；1mmD2mm時，兩種方法準確度相差不多。實際進行目視法調焦時，往往兩種方法同時采用。就是說，首先調至目標與標志同樣清晰，再左右擺動眼睛看二者間有無視差，最后以“清晰無視差”定焦。9/22/2022191-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術2. 光電對準光電探測不僅可以代替眼睛進行對準、定焦和讀數(shù)；還可以大大提高對準、定焦準確度；實現(xiàn)測量的自動化，提高工作效率，而且是實現(xiàn)計算機實時控制和處理的前提。目前，光電對準裝置可分為光電顯微鏡和光電望遠鏡兩大類，兩類儀器對準標準不確定度分別達到0.01m0.02m和0.050.1光電對準分類：光度式：普通光度式、差動光度式相位式9/22

10、/202220光電自準直望遠鏡工作原理測微器振動狹縫鑒別器放大器指零儀表光敏電阻目鏡分劃板分束棱鏡II分束棱鏡I十字線分劃板毛玻璃物鏡平面鏡1-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術2. 光電對準9/22/2022211-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術3. 光電定焦 定焦實質上是確定物鏡的最佳像面的位置。事實上，確定最佳像面的標準有多種，如最高對比度像面最高分辨率像面最小波像差像面最小彌散圓像面最大調制傳遞函數(shù)像面點像光斑中心照度最大值像面等。對于一個有剩余像差和加工誤差的實際物鏡來說，通常這些像面并不重合。實驗確定最佳像面時，像面位置還與照明光源的光譜成分和接收器的光譜靈敏度有關。9/22/202222

11、1-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術 3. 光電定焦 光電定焦的方法有多種，如扇形光柵法小孔光闌法刀口檢驗法MTF法等。這里以扇形光柵法為例介紹光電定焦方法。該方法已廣泛用于測量照相物鏡的工作距離（從最佳像面到物鏡框端的距離）。同時，還能測量和研究其它光學特性，如彌散斑直徑、OTF、焦距等。9/22/2022231-1 光電系統(tǒng)的對準和調焦技術 3. 光電定焦 M 扇形光柵法定焦系統(tǒng)a）b）c）用扇形光柵確定像面0amaxa0 -0.2 0 0.2af50a（%） 100dRdd9/22/2022241-2 焦距和頂焦距的測量1.概述關于光具座1平行光管 2透鏡夾持器 3測量顯微鏡 4測微目鏡 5

12、導軌光具座的結構示意圖123459/22/2022261-2 焦距和頂焦距的測量1.概述關于分劃板平行光管的分劃板形式多樣玻羅(Porro)分劃板形狀如圖所示。它上面刻有四組間隔不同的平行線，這四對平行線的間隔距離分別為：y01=3mm、y026mm、y0312mm、y0430mm。刻線間隔的準確度要求是很高的， 相對于實際要求值的標準 不確定度為0.001mm。9/22/2022271-2 焦距和頂焦距的測量1.概述平行光管測量中的注意事項：4測量時，最好按被測透鏡實際工作狀況安排測量光路。例如作望遠物鏡用的雙膠透鏡，若工作時它的正透鏡對向無限遠的物體，測量時就應使它的正透鏡對向平行光管或前

13、置鏡。如果放反了，就會因像差增大而影響測量結果。5測量焦距時所用的玻羅板往往刻有成對的刻線，安置玻羅板時，應使光軸通過這些成對刻線的對稱中心。最外面一對刻線的間距應遠小于平行光管的有效視場范圍，否則軸外像差將嚴重影響測量結果。6如果測量時觀測系統(tǒng)的出瞳直徑等于或大于2mm，則調焦時，不僅要成像清晰而且要無視差。9/22/2022291-2 焦距和頂焦距的測量2. 放大率法放大率法是目前最常用的方法，因為它所需設備簡單、測量范圍較大、測量準確度較高而且操作簡便。這種方法主要用于測量望遠物鏡、照相物鏡和目鏡的焦距和頂焦距，也可以用于生產(chǎn)中檢驗正、負透鏡的焦距和頂焦距。9/22/2022301-2

14、焦距和頂焦距的測量2. 放大率法f0f y0y OLABBA放大率法測量原理圖 9/22/202231考慮到讀數(shù)顯微鏡的參數(shù)，公式變?yōu)?式中，是所用顯微物鏡的倍率；k是測微目鏡的測微絲杠螺距的倒數(shù)； D是測微目鏡對的讀數(shù)焦距合成標準不確定度1-2 焦距和頂焦距的測量2. 放大率法 9/22/202232平行光管焦距的相對標準不確定度可達到 = 0.1%；儀器的分劃板刻線間距的標準不確定度 0.003mm；考慮到對準不確定度和估讀不確定度，取 0.005mm；由于用標準尺進行放大率和測微器讀數(shù)的綜合校正，故 0.1。當 f = 1200mm時，取 1，y0 = 6mm，得D=24mm當 f =5

15、mm時,5, y030mm,D2.5mm, 則以上計算結果說明，GXY08A型光具座測量焦距的合成標準不確定度可以達到0.3。1-2 焦距和頂焦距的測量2. 放大率法 9/22/202233本方法主要用來測量負透鏡的焦距：本方法的測量不確定度與放大率法相當，其主要來自正透鏡焦距的不確定度的影響。 1-2 焦距和頂焦距的測量3.附加透鏡法 fNfP附加透鏡法原理圖平行光管正透鏡負透鏡前置鏡9/22/202234精密測角法是通過測出被測物鏡所觀察的兩條刻線的夾角，再通過計算而求得被測物鏡焦距的一種方法。精密測角法測量焦 距的相對不確定度 可達0.1。1-2 焦距和頂焦距的測量4. 精密測角法精密測

16、角法測量原理圖 2f 刻線尺 度盤被測物鏡 觀察望遠鏡BA2y09/22/202235關鍵技術：自準直定焦 1-2 焦距和頂焦距的測量4. 精密測角法22f 刻線尺 度盤被測物鏡 觀察望遠鏡BA2y0精密測角法測量裝置圖自準直高斯目鏡平面反射鏡9/22/2022361-3 星點檢驗 9/22/2022371-3 星點檢驗 1. 星點檢驗的理論基礎任何光學系統(tǒng)的作用都是為了給出一個符合要求的物體的像。光學系統(tǒng)的各種像差和誤差都必然反映在這個像中。所以很自然地會想到，如果能直接通過物體的像來分析光學系統(tǒng)本身的缺陷，將是一個十分方便的方法。由近代物理光學知道，利用滿足線性和空間不變性條件的系統(tǒng)的線性

17、疊加特性，可以將任何物方圖樣分解為許多基元圖樣，這些基元圖樣對應的像方圖樣是容易知道的，然后由這些基元的像方圖樣線性疊加得出總的像方圖樣。通過考察一個點光源（即星點）經(jīng)過光學系統(tǒng)后在像面前后不同截面上所成衍射像的光強分布，就可以定性地評定光學系統(tǒng)自身的像差和缺陷的影響，定性地評價光學系統(tǒng)成像質量，稱之為星點檢驗法。9/22/2022381-3 星點檢驗 1. 星點檢驗的理論基礎位于無限遠處的發(fā)光物點經(jīng)過理想光學系統(tǒng)成像，在像平面上的光強分布已經(jīng)研究得很清楚符合物理光學中的夫朗和斐（Fraunhofer）衍射理論。如果光學系統(tǒng)的光瞳是圓孔，則所形成的星點像是夫朗和斐型圓孔衍射的結果，在像平面上點

18、光源像的強度分布可以用下式表示：9/22/2022391-3 星點檢驗 1. 星點檢驗的理論基礎afU夫朗和斐圓孔衍射圖艾里斑9/22/2022401-3 星點檢驗 1. 星點檢驗的理論基礎I/I0光能分配(%)中央亮斑00183.78第一暗環(huán)1.220=3.830.610/a00第一亮環(huán)1.635=5.140.818/a 0.01757.22第二暗環(huán)2.233=7.021.116/a 00第二亮環(huán)2.679=8.421.339/a 0.00422.77第三暗環(huán)3.238=10.171.619/a 00第三亮環(huán)3.699=11.621.849/a 0.00161.46第四暗環(huán)4.240=13.

19、322.120/a 00第四亮環(huán)4.711=14.802.356/a 0.00080.869/22/2022411-3 星點檢驗 1. 星點檢驗的理論基礎星點像特點：中央是一個集中了大部分光能量的亮斑，周圍圍繞有一系列亮暗相間隔的圓環(huán)，并且亮環(huán)的光強度迅速降低，通常的星點檢驗中，除了看到中央亮斑外，往往只能看到周圍一個或者兩個衍射亮環(huán);星點像的像平面附近前后距離相同的平面上所看到的衍射圖案形狀也是相同的。星點檢驗特點：非常靈敏的定性檢驗手段十分方便設備簡單需要豐富的經(jīng)驗實際光學系統(tǒng)的光瞳形狀并不總是圓孔形的，有時可能是矩形或者圓環(huán)形的。9/22/2022421-3 星點檢驗 2星點檢驗條件星點

20、檢驗的裝置星點檢驗裝置示意圖光源星點孔平行光管物鏡被檢物鏡觀察顯微鏡星點像聚光鏡導軌UUmax9/22/2022431-3 星點檢驗 2星點檢驗條件2.1 星點孔的尺寸要求理論上星點的尺寸應該要小到是一個幾何點，這當然是不可能的。星點尺寸太大將使衍射像的亮暗衍射環(huán)的對比度下降，甚至看不見衍射亮環(huán);星點太小，亮度又小。理論估算和實驗表明，在星點檢驗中，星點孔的直徑對于被檢光學系統(tǒng)前節(jié)點的張角應小于理想星點衍射圖案中第一衍射暗環(huán)所對應的衍射角。在實際裝置中，為了能清晰地看到星點衍射像，通常把/2作為計算時所要求的星點孔直徑的條件。即應有 9/22/2022441-3 星點檢驗 2星點檢驗條件2.2

21、 觀察顯微鏡物鏡數(shù)值孔徑的要求由于被測物鏡的星點衍射像與它的孔徑直接有關，所以在測量裝置上必須保證經(jīng)過被測系統(tǒng)的光束全部無阻擋地通過觀察顯微鏡。從裝置圖中可看出，要求觀察顯微鏡的物鏡數(shù)值孔徑必須足夠大。也就是觀察顯微鏡物鏡所允許的物方孔徑角U必須大于被檢物鏡檢驗時的像方孔徑角U。由于 ，而顯微物鏡有 。為保證有 ，通常可以根據(jù)被檢物鏡的相對孔徑來選用顯微物鏡的數(shù)值孔徑。9/22/2022451-3 星點檢驗 2星點檢驗條件2.3 觀察顯微鏡的放大率要求由于星點衍射像的尺寸非常小，必須借助于觀察顯微鏡將衍射像放大。觀察顯微鏡的放大率應保證衍射像的第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)經(jīng)放大后對人眼的張角要大

22、于人眼的鑒別率，通常這個張角應不小于3。第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)在像平面上的間距為： 人眼在明視距離處觀察，經(jīng)過顯微鏡將該視角放大到3 9/22/2022461-3 星點檢驗 3. 星點檢驗圖像例不同球差時的星點像不同彗差時的星點像9/22/2022471-4 分辨率測試技術9/22/2022481-4 分辨率測試技術分辨率測量的特點：所獲得的有關被測系統(tǒng)像質的信息量不及星點檢驗多；發(fā)現(xiàn)像差和誤差的靈敏度也不如星點檢驗高；分辨率能以確定的數(shù)值作為評價被測系統(tǒng)的像質的綜合性指標定量測量；并且不需要多少經(jīng)驗就能獲得正確的分辨率值客觀性；對于有較大像差的光學系統(tǒng)，分辨率會隨像差變化而有較明顯的變化

23、，因而能用分辨率區(qū)分大像差系統(tǒng)間的像質差異，這是星點檢驗法所不如的；分辨率測量裝置幾乎和星點檢驗一樣簡單。分辨率測量仍然是目前生產(chǎn)中檢驗一般成像光學系統(tǒng)質量的主要手段之一。9/22/2022491-4 分辨率測試技術 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率理想系統(tǒng)的理論分辨率數(shù)值對非相干光波，兩個衍射光斑重疊部分的光強度為兩光斑強度之和。IminImaxa) b) c)兩衍射斑中心距不同時的光強分布曲線和光強對比度三種判據(jù)的部分合光強分布曲線0.735 （瑞利）1.118 （斯派羅）1.013 （道斯）1.0001.0459/22/2022501-4 分辨率測試技術 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率瑞利（Rayle

24、igh）認為，當兩衍射斑中心距正好等于第一暗環(huán)的半徑時，人眼剛能分辨開這兩個像點，這時兩衍射斑的中心距為道斯（Dawes）判據(jù)認為，人眼剛能分辨兩個衍射像點的最小中心距為斯派羅（Sparrow）判據(jù)認為，當兩個衍射斑之間的合光強剛好不出現(xiàn)下凹時為剛可分辨的極限情況，兩衍射斑之間的最小中心距為9/22/2022511-4 分辨率測試技術 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率實際工作中，由于光學系統(tǒng)的種類不同，用途不同，分辨率的具體表示形式也不同：望遠系統(tǒng)，由于物體位于無限遠，所以用角距離表示剛能分辨的兩點間的最小距離，即以望遠物鏡后焦面上 兩衍射斑的中心距對物鏡后主點的張角a表示照相系統(tǒng)以像面上剛能分辨的兩

25、衍射斑中心 距的倒數(shù)表示分辨率顯微系統(tǒng)則直接以剛能分辨開的兩物點間的 距離表示分辨率9/22/202252瑞利判據(jù)道斯判據(jù)斯派羅判據(jù)望遠（rad）照相（mm-1）顯微（mm）1-4 分辨率測試技術 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率不同類型的光學系統(tǒng)按不同判據(jù)計算出的理論分辨率見下表 其中D為入瞳直徑（mm）；NA為數(shù)值孔徑； 應用白光照明時，取光波長0.5510-3mm 9/22/2022531-4 分辨率測試技術 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率以上討論的各類光學系統(tǒng)的分辨率公式都只適用于視場中心的情況。對照相系統(tǒng)，由于視場通常較大，除考察視場中心的分辨率外還應考察中心以外視場的分辨率。經(jīng)過推導照相系統(tǒng)軸外

26、分辨率為:100806004020204060Nt / N, N s/ N (%)Ns / NNt / N理論分辨率隨視場變化的曲線9/22/2022541-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.1 分辨率圖案要直接用人工方法獲取兩個非常靠近的非相干點光源作為檢驗光學系統(tǒng)分辨率的目標物是比較困難的，因此，通常采用由不同粗細的黑白線條組成的人工特制圖案或實物標本作為目標來檢驗光學系統(tǒng)的分辨率。由于各類光學系 統(tǒng)的用途不同， 工作條件不同， 要求不同，所以 設計制作的分辨 率圖案在形式上 也很不一樣。9/22/2022551-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.1 分辨率圖案ZBN350

27、03-89國家專業(yè)標準圖案例：線條寬度 寬度P按等比級數(shù)規(guī)律依次遞減 PP0 q n-1P0160m； ；n185P841.25m分組 將85種不同寬度的分辨率線條分成七組，通常稱為1號到7號板，即A1A7分辨率板。 每號分辨率板包含有25種不同寬度的分辨率線條； 相鄰兩號分辨率圖案之間有一部分單元是彼此重復的 ； 同一寬度的分辨率線條又按四個不同的方向排列構成一個“單元” 9/22/2022561-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.2 望遠系統(tǒng)分辨率的測量在光具座上測量望遠系統(tǒng)分辨率時的光路安排與星點檢驗時類似，只是將星孔板換成分辨率板并增加一毛玻璃而已。光源 聚光鏡 毛玻璃 分辨率

28、板 準直物鏡 被測系統(tǒng) 前置鏡測量望遠系統(tǒng)分辨率裝置簡圖9/22/2022571-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.2 望遠系統(tǒng)分辨率的測量測量時，從線條寬度大的單元向線條寬度小的單元順序觀察，找出四個方向的線條都能分辨開的所有單元中單元號最大的那個單元（簡稱剛能分辨的單元）。根據(jù)此單元號和分辨率板號，由表查出該單元的線條寬度P（mm），再根據(jù)平行光管的焦距 （mm）由下式即可求出被測望遠鏡系統(tǒng)的分辨率9/22/2022581-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測量在光具座上測量照相物鏡的目視分辨率時通常采用目視法；而要測量照相物鏡的照相分辨率，要考慮感光

29、材料，采用照相法。其裝置圖和轉換公式為：式中，fc是平行光管的焦距；f 是被測物鏡的焦距。 在光具座上測量照相物鏡分辨率的光路圖FfFx光源 毛玻璃 分辨率板 準直物鏡 被測物鏡 顯微鏡9/22/2022591-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測量測量軸外點的目視分辨率時，通常將被測物鏡的后節(jié)點調整在物鏡夾持器的轉軸上，旋轉物鏡夾持器即可獲得不同視場的斜光束入射，如上圖中虛線所示。為了保證軸上與軸外都在同一像面上進行測量，當物鏡轉過視場角時，觀察顯微鏡必須相應地向后移動一段距離x。在光具座上測量照相物鏡分辨率的光路圖FfFx光源 毛玻璃 分辨率板 準直物鏡 被測

30、物鏡 顯微鏡9/22/2022601-4 分辨率測試技術 2.分辨率測試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測量由于分辨率板通過被測物鏡后的成像面與其高斯像之間有一傾角，而且像的大小隨視場角的增大而增大（不同視場的放大率不同），所以分辨率板上同一單元對軸上點和軸外點有不同的N值：2P=f子午面內(nèi)物面上的線寬Pt與像面上對應的線寬Pt的關系2PtA0B0-fcf/ cos2Ptf9/22/2022611-5 刀口陰影法檢驗9/22/2022621-5 刀口陰影法檢驗刀口陰影法是1858年由傅科（Foucoult）提出的，所以又稱為傅科刀口法。當時是用于天文望遠鏡的大口徑反射鏡的檢驗，至今已有一百多年歷

31、史。用于測量光學零件表面的面形偏差和光學系統(tǒng)的波像差。通過波像差和幾何像差的轉換關系，也可測量光學系統(tǒng)的幾何像差。優(yōu)點：設備簡單；非接觸檢驗方法；有極高的直觀靈敏度。實踐表明，在一般觀察條件下，觀察者不難發(fā)現(xiàn)/20的波面局部誤差和帶區(qū)誤差，但這是指垂直刀刃方向的靈敏度，平行刀刃方向的靈敏度為零。9/22/2022631-5 刀口陰影法檢驗1. 刀口陰影法基本原理1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律對于理想球面，所有光線都會聚于球心O。如果觀察者的眼睛位于球心O點附近，使所有會聚光線進入眼睛，可以看到一個均勻明亮的視場，其范圍由被測件邊緣所限制。當?shù)犊谧杂蚁蜃笠苿忧懈罟馐鴷r：當?shù)犊谡梦挥诠馐?/p>

32、會聚點O處（位置N2），本來是均勻照亮的視場變暗了一些，但是亮度仍然是均勻的（陰影圖M2）；當?shù)犊谖挥诠馐稽c的前面（圖中N1處），暗區(qū)從右向左擴展（陰影圖M1）；當?shù)犊谖挥诠馐稽cO之后(圖中N3處)，暗區(qū)從左向右擴展（陰影圖M3）。刀口陰影法原理N1N2N3M3M2M1M4ACBO圖 示9/22/2022641-5 刀口陰影法檢驗1. 刀口陰影法基本原理1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律刀口與光束會聚點的相對位置以及刀口橫向移動時陰影圖的變化可以概括為三個判斷準則陰影與刀口同方向移動，則刀口位于光束會聚點之前。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凸起的。陰

33、影與刀口反方向移動，則刀口位于光束會聚點之后。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凹陷的。陰影圖某部位（全現(xiàn)場或局部）呈現(xiàn)均勻的半暗狀態(tài)，則刀口正好位在該區(qū)域光束的交點處。9/22/2022651-5 刀口陰影法檢驗1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結構用陰影法觀察波面誤差，光路的安排有自準直和非自準直兩種。自準直和非自準直光路所看到的陰影圖基本相同，但進行定量檢驗時必須考慮到自準直光路光光線兩次通過被測系統(tǒng)，因此波面誤差加倍。圖示為自準直刀口儀鏡管的光路圖。 自準直刀口儀光路圖60 30小孔光闌 轉盤 聚光鏡 燈泡 調節(jié)螺釘被測件刀片刀刃濾光片9/2

34、2/2022661-5 刀口陰影法檢驗1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結構儀器的調整步驟：(1)出射光束的調整。要求出射光束在相對孔徑為1/2的被檢系統(tǒng)整個入瞳面上造成均勻的照度；(2)光闌的選擇。被檢系統(tǒng)的實際波面具有軸對稱性時，選用狹縫較有利，否則選用小孔較為有利。根據(jù)被檢系統(tǒng)相對孔徑大小和反射回來的光束的強弱來選用小孔的直徑和狹縫的寬度。相對孔徑小而反射光弱的，應選直徑大的小孔或寬的狹縫；9/22/2022671-5 刀口陰影法檢驗1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結構儀器的調整步驟：(3)調節(jié)刀口的兩個移動方向。使一個方向與被檢系統(tǒng)的光軸方向一致，另一方向與光

35、軸垂直；(4)保持一定的環(huán)境條件。儀器應放在牢固穩(wěn)定的工作臺上，光路中應保持空氣高度均勻，房間要黑暗或半暗。9/22/2022681-5 刀口陰影法檢驗2. 刀口陰影法檢驗例刀口陰影法檢測非球面面形誤差用陰影法檢測非球面面形誤差時，可以有無像差點法和補償法兩種。如在無像差點刀口陰影法中，利用二次曲面中存在的一對無像差共軛點這一特性可設計出各種刀口陰影法的檢測方案。9/22/2022691-5 刀口陰影法檢驗2. 刀口陰影法檢驗例刀口陰影法檢測非球面面形誤差1）凹橢球面。對凹橢球面來說，可以直接利用其無像差點來進行檢測，如圖所示。通常在靠近鏡面的那個無像差點F1處放上點光源S，而在另一個無像差點

36、F2處放刀口，根據(jù)觀察到的陰影圖來判斷凹橢球面的面形誤差。F1 SF2 S檢測凹橢球面面形誤差9/22/2022701-5 刀口陰影法檢驗2. 刀口陰影法檢驗例刀口陰影法檢測非球面面形誤差2）拋物面。對拋物面來說，它的焦點是一個無像差點，而另一個無像差點在無窮遠。所以要想利用拋物面的兩個無像差點來進行直接檢測是有困難的。為了檢測拋物面的面形誤差，必須添加一個標準平面反射鏡作為輔助鏡，如圖所示。光源S及刀口均放在拋物面的焦點F處。由于加入光路中的是標準平面鏡，因此從陰影圖中看到的缺陷就是拋物面的面形誤差。檢測拋物面面形誤差S,F9/22/2022711-6 光學傳遞函數(shù)測試技術9/22/2022

37、721-6 光學傳遞函數(shù)測試技術無論在光學測量還是在光學設計中，現(xiàn)在都普遍認為光學傳遞函數(shù)是一種評價光學系統(tǒng)成像質量較為完善的指標。光學傳遞函數(shù)概念在應用光學領域中，已經(jīng)如同幾何像差和波像差那樣被大家所熟悉。9/22/2022731-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義1）線性條件和空間不變性條件光學傳遞函數(shù)概念的特點是把物面的光量（在相干照明時指光振幅，在非相干照明時指光強度）分布和像面的光量分布聯(lián)系起來考慮，而不是像其它像質指標那樣單獨考慮一個物點或者一組亮線的成像。線性條件滿足線性條件的系統(tǒng)，其像平面上任一點處所形成的光量i(u, v )可以

38、看成是物平面上每一點處的光量o(u,v)在像平面(u, v)處所形成光量的疊加，可以表示為9/22/2022741-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義1）線性條件和空間不變性條件h(u,v,u ,v)是物平面上(u,v)處光量為單位值的物點經(jīng)光學系統(tǒng)后在像面上形成的光量分布。當認為物面上物體所占的范圍之外光量為零時，則上式可寫為：像面光量分布i（u,v）和物面光量分布o（u,v）之間是由h（u,v,u,v）相聯(lián)系的。而h（u，v，u，v）反映了物面上各個位置處單位光量的物點經(jīng)光學系統(tǒng)成像時的像面上光量分布。 9/22/2022751-6 光學傳遞

39、函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義1）線性條件和空間不變性條件空間不變性條件這個條件表示物平面任意位置（u，v）上光量為單位值的物點，在像平面上所形成的光量分布是相同的。可用下式表示9/22/2022761-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義1）線性條件和空間不變性條件滿足空間不變性條件時，成像公式可以寫成 上式表示的數(shù)學運算稱為卷積，一個光學系統(tǒng)只要滿足線性條件和空間不變性條件，像面上的光量分布就可以表示成物面光量分布和單位能量點物成像分布的卷積。 光學系統(tǒng)的空間不變性條件又稱為等暈條件。 9/22/2022

40、771-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義2）點擴散函數(shù)在非相干照明條件下，如物點經(jīng)光學系統(tǒng)成像的輻照度分布為h（u，v），則其規(guī)化輻照度分布就稱為點擴散函數(shù)，用符號PSF（u，v）表示，并可寫成下式點擴散函數(shù)PSF（u，v）相同的區(qū)域就是光學系統(tǒng)的等暈區(qū)，即滿足空間不變性條件的區(qū)域，在該區(qū)域中有9/22/2022781-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義3）光學傳遞函數(shù)的定義根據(jù)傅里葉變換中的卷積定理，可以將寫成OTF（r,s）被稱為光學傳遞函數(shù)，它是點擴散函數(shù)PSF（u,v）的傅里葉變換9/22

41、/2022791-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義3）光學傳遞函數(shù)的定義光學傳遞函數(shù)OTF（r,s）通常是復函數(shù)，于是可表示成 光學傳遞函數(shù)的模量MTF（r, s）稱為光學系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)，輻角PTF（r, s）稱為光學系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。 9/22/2022801-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義4）線擴散函數(shù) 不影響一般性，取垂直于正弦光柵的坐標系，光學傳遞函數(shù)就可以用一維函數(shù)表示：令則LSF被稱為光學系統(tǒng)的線擴散函數(shù)。它表示物平面上垂直坐標軸方向的一條無限細亮線，經(jīng)光學系統(tǒng)所成亮線像的歸

42、化輻照度分布。 坐標變換u=1/ruv=1/svvu=1/r1u9/22/2022811-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義4）線擴散函數(shù) 一維光學傳遞函數(shù)可以改寫為上式表示光學系統(tǒng)的一維光學傳遞函數(shù)是它的線擴散函數(shù)的傅里葉變換。由于OTF（r）也是復函數(shù)，則可用調制傳數(shù)函數(shù)為模量、相位傳遞函數(shù)為輻角來表示為 9/22/2022821-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.1 以點擴散函數(shù)為基礎的定義4）線擴散函數(shù) 在一維情況下，滿足線性空間不變性條件的光學系統(tǒng)，對在非相干照明下物面成像時，像面的輻照度分布為 即像面輻照度分布是物

43、面輻照度分布和線擴散函數(shù)的卷積。9/22/2022831-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.2 以正弦光柵成像為基礎的定義正弦光柵的透過光光強分布如圖中實線所示，可表示為=PTF(r) / 2Ia1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia9/22/2022841-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學傳遞函數(shù)測試基礎1.2 以正弦光柵成像為基礎的定義使正弦光柵經(jīng)過光學系統(tǒng)成像，利用成像公式和歸一化式，并將余弦函數(shù)展開，然后逐項積分可得 如虛線所示。=PTF(r) / 2Ia1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia9/22/2022851-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1.

44、光學傳遞函數(shù)測試基礎1.2 以正弦光柵成像為基礎的定義幾點結論：1）正弦光柵所成的像仍是正弦光柵。在不考慮光學系統(tǒng)對光的吸收和反射等損失的情況下，正弦光柵像的平均光強和原來物面上的正弦光柵平均光強I0一樣。正弦光柵像的空間頻率保持不變，仍為r。2） MTF（r）值表示光學系統(tǒng)對正弦光柵成像時，像的對比度和物的對比度之比。通常把MTF（r）稱為系統(tǒng)對空間頻率為r的正弦光柵成像的調制傳遞系數(shù)；在通常情況下，對不同空間頻率r的正弦光柵成像時，調制傳遞系數(shù)值是不相同的。當把MTF（r）看成是空間頻率r的函數(shù)時，則稱它為光學系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù):9/22/2022861-6 光學傳遞函數(shù)測試技術1. 光學

45、傳遞函數(shù)測試基礎1.2 以正弦光柵成像為基礎的定義3）正弦光柵像的位置相對于理想位置也發(fā)生了橫移，用PTF(r)來表示，它表示了光學系統(tǒng)對正弦光柵成像時在相位上的改變。通常把PTF（r）稱為光學系統(tǒng)對空間頻率為r的正弦光柵成像的相位傳遞因子。當把PTF（r）看成是隨空間頻率r變化的函數(shù)時，則稱它為光學系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。4）正弦光柵成像時在幅值和相位上同時發(fā)生了變化，所以很容易與數(shù)學上一個復函數(shù)對正弦函數(shù)的作用相聯(lián)系。于是，光學系統(tǒng)的作用相當于這樣一個復函數(shù)：把OTF(r)稱為光學系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)。調制傳遞函數(shù)MTF(r)是光學傳遞函數(shù)OTF(r)的模量，相位傳遞函數(shù)PTF(r)是光學傳遞函

46、數(shù)OTF(r)的幅角。以上敘述的兩種定義可得到完全相同的結果。9/22/2022871-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.1 測試方法到目前為止，已經(jīng)有許多種建立在不同原理基礎上的測試光學傳遞函數(shù)的方法。可以把這些方法簡單地分成掃描法和干涉法兩大類。1）掃描法根據(jù)定義式，只要能對被測光學系統(tǒng)形成的線擴散函數(shù)實現(xiàn)傅里葉變換，就可以測量到它在某一方向上的光學傳遞函數(shù)。早就有人提出可以用一狹縫作為目標物，在它經(jīng)被測系統(tǒng)的像（其光強分布為線擴散函數(shù)）上用正弦光柵作為掃描屏，就可以模擬上述對線擴散函數(shù)的傅里葉變換運算，得到光學傳遞函數(shù)，這種方法通常被稱為光學傅里葉分析法。9/2

47、2/2022881-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.1 測試方法1）掃描法由于正弦光柵較難制作，后來又提出用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過電學濾波的方法把信號中的高次諧波濾掉同樣可實現(xiàn)這種模擬運算，這種用非正弦光柵作掃描屏的方法被稱為光電傅里葉分析法。把所得到的形狀與擴散函數(shù)形狀相似的電信號，直接進行頻譜分析就可以得到光學傳遞函數(shù)，這種方法被稱為電學傅里葉分析法。用狹縫或者刀口屏直接對狹縫像進行線擴散函數(shù)抽樣，把抽樣數(shù)據(jù)送到計算機進行包括傅里葉變換在內(nèi)的數(shù)學運算，也可以得到光學傳遞函數(shù)，這種方法被稱為數(shù)字傅里葉分析法。上面這些方法都是通過在像面上掃描來測量的，

48、所以統(tǒng)稱為掃描法。掃描法是實際應用得最多的方法。9/22/2022891-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.1 測試方法2）干涉法由于光學傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有確定的轉換關系，所以通過測量得到光瞳函數(shù)P(x，y)，就可以間接得到光學傳遞函數(shù)。因為光瞳函數(shù)是復函數(shù)，它主要包含了出射光瞳處波面的相位信息。很顯然通過使該波面與一標準參考波面相干涉，或者使該波面本身產(chǎn)生剪切干涉，利用干涉圖就可以找到保留相位信息的光瞳函數(shù)。根據(jù)全息干涉的原理，通過透鏡的傅里葉變換作用，可以把被測系統(tǒng)光瞳函數(shù)的頻譜記錄在全息圖上。然后再經(jīng)過一次透鏡的傅里葉變換，在它的頻譜面上就可以得到兩維的光

49、學傳遞函數(shù)。這種方法可稱為全息干涉法。9/22/2022901-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原理按照線擴散函數(shù)和以正弦光柵成像為基礎的光學傳遞函數(shù)的定義，一個正弦光柵經(jīng)過被測光學系統(tǒng)時，其像分布為：如果在像面上用寬度極小的狹縫掃描正弦光柵的像，那么可以探測到嚴格的像分布i(u)，也就可以測量到MTF (r)和PTF (r) 。其中r是光柵的空間頻率。9/22/2022911-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原理狹縫的影響而實際上狹縫總會有一定寬度，用狹縫掃描正弦光柵像時，探測到的信號是像函數(shù)與狹縫函數(shù)的卷積 其中 是狹

50、縫函數(shù)s(u)傅立葉變換的模和輻角。而對確定寬度的狹縫的模和輻角是可以計算的，因而很容易修正上述測試數(shù)據(jù)。9/22/2022921-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原理掃描方式根據(jù)卷積的傅立葉變換關系，有上式說明，為了得到 ，狹縫和光柵是可以互換位置的，即用光柵掃描狹縫的像與用狹縫掃描光柵的像是等價的。實際測量系統(tǒng)中，總是用光柵掃描狹縫像。由于正弦光柵較難制作，可以用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過電學濾波的方法把信號中的高次諧波濾掉同樣可實現(xiàn)這種模擬運算。 9/22/2022931-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原

51、理矩形光柵掃描矩形光柵的透射光強按照傅立葉級數(shù)展開為用矩形光柵掃描狹縫像，并考慮狹縫寬度的影響，有 9/22/2022941-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原理設光柵掃描速度為V，則有 ，光通量隨時間變化的頻率 ，于是有 9/22/2022951-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.2 測試原理利用電學方法將基頻成分選出，而將高次諧波和直流成分一并濾掉，所得到的交流信號為 于是很容易從其振幅和初位相中得到空間頻率為r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空間頻率的矩形光柵掃描，就可以得到調制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。 9/22

52、/2022961-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.3 測試儀器以EROS型光學傳遞函數(shù)測定儀為例EROS型光學傳遞函數(shù)測定儀是國際上應用較為廣泛的利用光電傅里葉分析法原理的OTF測量儀器，已形成包括幾種型號的一系列產(chǎn)品，以適應各種測量環(huán)境和測量準確度的要求。11142356789101213EROS200型傳函儀光學系統(tǒng)1-光源 2-聚光鏡 3-可變?yōu)V光片 4-可變狹縫 5-平行光管物鏡 6-被測物鏡 7-空間頻率狹縫8-透鏡 9-旋轉光柵掃描器 10-半反半透鏡 11-目視觀察鏡 12-聚光鏡 13-光電接收器9/22/2022971-6 光學傳遞函數(shù)測試技術2. 光學傳遞函數(shù)測試原理及方法2.3 測試儀器光學系統(tǒng)可以分為目標發(fā)生器和傅里葉分析器兩部件。目標發(fā)生器：由被測物鏡將物狹縫成像在旋轉光柵上。傅里葉分析器：實現(xiàn)物狹縫像和光柵之間相對掃描，有效掃描孔隨時間變化的光通量由光電倍增管接