1、線2022 年四川省內江市中考數學真題模擬測評 （A）卷考試時間：90 分鐘；命題人：數學教研組1、本卷分第I（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分1009020.53、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）封一、單選題（10330）1、下列計算正確的是（）A2mm3m2B2xx2C x2 x2 4xD5n2n 3n2、下列方程中，關于x的一元二次方程的是（）1A22xB3206Cx20 x2103y 密的圖象上的是（）xA（2，3）B（23）C（3，）（，

2、2）4, ，B ，Cy x2 6x c y ， y 則的大小關123系是（）123Ayy y12By2y y13y y y123y y y3215、下列計算正確的是（）號學級年名姓線號學級年名姓線封密內外 15x2B3a2 2a3 5a2C16mmD0.25ab 1ab46、已知線段CAB上一點，且D為線段AC的中點，則線段BD的長為（ ）A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.57、下列說法正確的有（ ）兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；，則點C是線段AB的中點；在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C

3、3個D48、若x2則的值為（ ）A169B169C83D839、已知關于的方程組3x4y 2 和2x5y 9的解相同，則1 值為（）ax by4bx ay 3A1B1C0D202110、將1，2，3按如圖的方式排列，規定n表示第m排左起第n個數，則與表示的兩個數之積是（）AB4CD6線線第卷（非選擇題 70）二、填空題（5420）22221、數軸上表示數5和的兩點之間的距離22、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究去年甲、乙、丙三種水5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為6：3：5今年重新規劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產量和總產量都有所變化甲品種水

4、果的平均畝產量在去年的號 基礎上提高了50%，乙品種水果的平均畝產量在去年的基礎上提高了20%，丙品種的平均畝產量不學 變其中甲、乙兩種品種水果的產量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產量之比為6：5，丙品種封封5水果增加的產量占今年水果總產量的87，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為級 年 密 名 密姓 3、比較大小： 54（填“”，“”，“”）4、如圖，在ABCAB的垂直平分線交AB于AC，連接CBE為5、DABCD2BC DE 6，則 ACE的面積為外內三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、給出如下定義：我們把有序實數對，）叫做關于x的二次多項式a2

5、+bc對，把關于x的二次多項式a2+bc叫做有序實數對，）的特征多項式關于x的二次多項式32+-1的特征系數對 ；求有序實數對的特征多項式與有序實數對的特征多項式的乘積；若有序實數對的特征多項式與有序實數對的特征多項式的乘積的果為4+3-102+2，直接寫出-2-（2-1）的值 2、由 13 個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示請在下面的方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個31，對于 PMN 的頂點P及其對邊MN上的一點，給出如下定義：以P為圓心，PQ的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為 PMN P的內聯點線線

6、在平面直角坐標系xOy中：號 學 （1）如圖2，已知點封封，點B在直線yx4上121若點B，點C，則在點中，是 AOB關于點B的內聯點；若 AOBB的內聯點存在，求點B橫坐標m的取值范圍；級 （2）已知點D3,0，點E6,3，將點D繞原點O旋轉得到點若EOF關于點E的內聯點存在，年 直接寫出點F橫坐標n的取值范圍4、 “119”全國消防日，某校為強化學生的消防安全意識，組織了“關注消防，珍愛家園”知識競10010密 名 密姓 成績如下（單位：分：八年級代表隊：80，90，90，100，80，90，100，90，100，80； 九年級代表隊：90，80，90，90，100，70，100，90，9

7、0，100（1）填表：代表隊代表隊平均數 中位數 方差八年級代表隊 9060九年級代表隊90外內（2）結合（1）中數據，分析哪個代表隊的學生競賽成績更好？請說明理由；（3）學校想給滿分的學生頒發獎狀，如果該校九年級一共有600 名學生且全部參加了知識競賽，那么九年級大約有多少名學生可以獲得獎狀？51206到甲地逆流航行用10（請列方程或方程組解答）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；時間相同，問甲、丙兩地相距多少千米？-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接根據合并同類項運算法則進行計算后再判斷即可【詳解】. 2m m A計算錯誤，不符合題意；2xx x，選項B計算錯誤，不符合題意；x2x2 2

8、x2，選項C計算錯誤，不符合題意；5n2n 3n故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵 2、A【分析】12線【詳解】2，0，是一元二次方程，符合題意；3，不是關于x、為分式方程，不符合題意；、含有兩個未知數，不是一元二次方程，不符合題意封【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，為整式03、C【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征對各選項進行判斷【詳解】解密326，66點23（2，3（3，不在反比例函數y 象上【點睛】圖象上，點（3，2）在反比例函數y 圖xx6本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反

9、比例函數y （k的圖象是雙曲x號學級年名姓線號學級年名姓線封密內外4、B【分析】由拋物線開口向下且對稱軸為直線x=-3 知離對稱軸水平距離越遠，函數值越大，據此求解可得【詳解】解：二次函數 y x2 6x c 中 a=-10，拋物線開口向下，有最大值x=- b =-3，2a離對稱軸水平距離越遠，函數值越小，-3-）-1（-）4-（-3，y y21y 3故選：B【點睛】本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握二次函數的圖象與性質 5、D【分析】根據合并同類項法則合并同類項，進行計算即可【詳解】A12x2 3x2 9x2 15x2 ，故選項AB a2a3不是同類項，不能合并，故選項

10、B C16mm15m5m，故選項C111D0.25ab 4 ab 4 ab 4 ab 0 ，故選項DD線線【點睛】本題考查了同類項和合并同類項，掌握同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，合并同類項法則只把同類項的系數相加減字母和字母的指數不變是解題的關鍵6、C【分析】根據題意畫出圖形，再分點C在線段AB上或線段AB的延長線上兩種情況進行討論號 【詳解】學 封封解：點C在線段AB上時，如圖： 級 年 D為線段AC的中點，密 名 密姓 BDDC+BC5；C在線段AB的延長線上時，AB7，ACBC43，設 BC3x，則 AC4x，AC-BC=AB，即 4x-3x=7，解得 x=

11、7，外內BC21，則 AC28，D為線段AC的中點，ADDC14，BDAD-AB7；綜上，線段BD5故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用線段的比例得出、BC討論，以防遺漏7、B【分析】根據線段的性質，對頂角相等的性質，平行公理，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤，在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確； 所以，正確的結論有共 2 個故選：B【點睛

12、】本題考查了平行公理，線段的性質，對頂角的判斷，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵 8、A【分析】線根據絕對值的非負性及偶次方的非負性得到求出y的值代入計算即可【詳解】解：xx-2=0，3y+4=0， 4 ，3yx封(434 16 ，9號學級年名姓號學級年名姓線封密內【點睛】此題考查了已知字母的值求代數式的值，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性是解題的關鍵9、B【分析】聯立不含ab的方程組成方程組，求出方程組的解得到xy的值，進而求出a與b的值，即可求出所求密【詳解】3x 4 y 22x5y 9，x 2解得：， y 12ab4則有2ba 3，外a 解得：2，ab2021 322021 1

13、，【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值10、A【分析】1234個數，從第一排到排共有：1+2+3+4+（m-1）每四個數一個循環，根據題目意思找出第m排第m個數后再計算【詳解】（，）表示第5排從左向右第4（4）所表示的數是2；7201 20 20 210 個數，則是第217 個數，221,7 是第 21 排1，2，3217 4 54 1 21,7 表示的數是1 5,4 與21,7 表示的兩個數之積是2 1 2故選 A【點睛】本題考查了數字的變化規律，判斷出所求的數是第幾個數是解決本題的難點；得到相應的變化規律是解決本題的

14、關鍵線二、填空題11211221、#【分析】2222根據數軸上兩點間的距離，可得（52【詳解】2222）再計算，即可求解解：（5）22封22+522112 21121122故答案為：【點睛】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，二次根式的減法運算，熟練掌握數軸上兩點間的距離，二次根式的減法運算法則是解題的關鍵密2、5:7#【分析】設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3 x, 2x, 設去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量9a9a m33.6a n分別為：6a,3a,5a, 設今年的種植面積分別為：m,n,f,再根據題中相等關系列方程：3.6a nf5a 2f5a 2x5879a m3.6

15、a n5a f,x程5a6，求解：m1.2n, f50.6n,1 n, 從而可得答案.55 ，列方87號學號學級年名姓線封密內外解 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x2x,去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為 6：3：5， 設去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量分別為：6a,3 a,5 a,150%9a,150%9a,乙品種水果的平均畝產量為：3a 120%3.6a,丙品種的平均畝產量為設今年的種植面積分別為： m, n, f , 3：16：5，99a m3.6a n3.6a n3 ，5a f6，51.2n,1.2n, f0.6n,5

16、，8755a f5a 2x5879a m3.6a n5a f,875875a 0.6n875a 2x45a1.2n18an15an,1 n, 5所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為：1010 x2n5.mnf1.2nn0.6n7故答案為： 5: 7.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的應用，設出合適的未知數與參數，確定相等關系，建立方程組，尋求未知量之間的關系是解本題的關鍵.號學號學級年名姓線封密內3、線【分析】根據絕對值的性質去絕對值符號后，再比較大小即可【詳解】 | 5|解：5 ，(4) | 5|4 | 5| (4) 封【點睛】此題主要考查了有理數大小比較，解題的關鍵是熟記

17、有理數大小比較的方法4、60【分析】先根據ABC求出ABC的度數，再根據線段垂直平分線的性質可求出即可解答【詳解】密解：等腰ABC中18020=80，2DE是線段AB垂直平分線的交點，故答案為：60外【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線及等腰三角形的性質等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等5、20【分析】AC的長，進而利用三角形面積公式即可求解【詳解】解：在ABC和CDE中， AB CDB D ，BC DEABCD（SA，ACE=90，B=90，AB=2，BC=6，AB2 BC222 6210AB2 BC222 6210102，101010S =1121010=20，A

18、CE2 2故答案為：20【點睛】線線本題考查全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質等知識，證明ABCCDE是解題的關鍵三、解答題1、（1）(3，2，-1)（2）x4 8x2 16號（3）-6學封封【分析】（1）根據特征系數對的定義即可解答；（2）根據特征多項式的定義先寫出多項式，然后再根據多項式乘多項式進行計算即可；級（3）根據特征多項式的定義先寫出多項式，然后再令x=-2 即可得出答案年（1）解：關于x的二次多項式32+-1的特征系數對為（，2，-，（3，-1；密名 密（2）姓 解：有序實數對1，4）2+4+4，有序實數對1-4，）-4+，（+4+4（-4+）=4-43+42

19、+43-12+1+42-16+16=4-82+1；（3）外內解：根據題意得p2+q-1（m2n-2=2+-12+，令 x=-2，則（4-2-1（-2-）=216-8104+2+2，（4-2-1（-2-）=32-8-40+2+，（4-2-1（-2-）=-12，（4-2-1（-=-6，故答案為：-6【點睛】本題考查了多項式乘多項式，新定義問題，給x-22、（1）見解析（2）4【分析】直接利用三視圖的觀察角度不同分別得出左視圖和俯視圖；利用左視圖和俯視圖不變得出答案即可（1），解：左視圖和俯視圖如圖所示：，（2）解：在左視圖和俯視圖不變的情況下，可以從頂層移走右邊1 個正方體，可以從中間層移走靠右邊

20、兩行的 3 個正方體，故答案為：4線【點睛】本題主要考查了由實物畫三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵3、0 m 63 53 53 53 512（2） n 0 n 5【分析】封（1）由內聯點的定義可知滿足條件結合圖象可知當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，且符合內聯點定義，故0m6時均符合題意（2）由（1）問可知，當OEOFEF垂直時有一個公共點且滿足內聯點的定義，故由此可3 5作圖，作圖見解析，即可由勾股定理、斜率的性質，解得123 5 n 0和 n3 5號學號學級年名姓線封密內（1）如圖所示，由圖像可知點是 AOB B密外555（2）如圖所示，當點B為圓心的圓與AO故0 m 6（

21、2）如圖所示，以O為圓心的圓O為點F點的運動軌跡，由問可知當EFO或FOE90時，EOF E的內聯點存在且只有一個，故當F點運動到F F 和F F 的范圍內時，EOF E1 23 4的內聯點存在設F點坐標為，則x2 y2 9，由圖象即題意知線FF EF，即k 1有1x 0，y3FF1111OFEF11F EO ，即kk1有OF 2 EO2222 EF 22OFEO2即(x2 y2 )2 ( 62 )2 ( (6 x )2 (3 y )2 )2封FF EO ，即kk 1有33OF 2 EO2 EF233OFEO3即(x2 y2 )2 ( 62 )2 ( (6 x )2 (3 y )2 )23 5

22、3 53 53 5x 或 x 55故xF3密，x 3 53 555F3 5552F點在 EF ，號學級年名姓號學級年名姓線封密內OF 2 EF 2 OE244即(x2 y2 )2 (6 x)2 (3 y)2 )2 (62 32 )2化簡得 x2 y2 6x 3y且OEFF1 4外即kOE 13 y 3 6 x 0化簡得 y 2x 3聯立 x2 y2 6x 3yx 125 12故x53 5綜上所述，F點的橫坐標n取值范圍為3 5n0和 n 123 5555【點睛】本題考查了有關圓和三角形的新定義概念的綜合題目，結合題意作出圖象，運用數形結合的思想，熟練應用勾股定理以及斜率是解題的關鍵4、線（1）90，90，80八年級代表隊的學生競賽成績更好因為兩隊平均數與中位數都相同，而八年級代表隊的