1、河南省信陽市浉河區第九中學2023學年中考聯考數學測試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選

2、項中，只有一項是符合題目要求的）1方程2x+31Ax3Bx4Cx5Dx52下列說法中，正確的個數共有（）（1）一個三角形只有一個外接圓；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等；（4）三角形的內心到該三角形三個頂點距離相等；A1個 B2個 C3個 D4個3下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a44下列關于統計與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普

3、查D甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的平均數大于乙組數據的平均數52cos 30的值等于()A1BCD26定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足ab+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結論正確的是（）A方有兩個相等的實數根B方程有一根等于0C方程兩根之和等于0D方程兩根之積等于07如圖，已知，為反比例函數圖象上的兩點，動點在軸正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（ ）

4、ABCD8如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點，將ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD99如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（ ）米ABCD10如圖，網格中的每個小正方形的邊長是1，點M，N，O均為格點，點N在O上，若過點M作O的一條切線MK，切點為K，則MK（）A3B2C5D11在，0，1這四個數中，最小的數是ABC0D112如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點C的橫坐標為6，由點C開始不斷重復“ABC”的過程

5、，形成一組波浪線點P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點D和E，則四邊形PDEQ的面積是（）A10BCD15二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數根，則代數式2m2-8m+3的值為_14如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（0，2），O的半徑為1，點C為O上一動點，過點B作BP直線AC，垂足為點P，則P點縱坐標的最大值為 cm15點(1，2)關于坐標原點 O 的對稱點坐標是_16如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為位似中心在y軸的左側將OAB縮小得到OAB

6、，若OAB與OAB的相似比為2：1，則點B（3，2）的對應點B的坐標為_17請你算一算：如果每人每天節約1粒大米，全國13億人口一天就能節約_千克大米！（結果用科學記數法表示，已知1克大米約52粒）18函數y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根據以往的學習經驗，他想到了方程與函數的關系，一次函數y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+

7、bx+c=0（a0）的解，如：二次函數y=x22x3的圖象與x軸的交點為（1，0）和（3，0），交點的橫坐標1和3即為x22x3=0的解根據以上方程與函數的關系，如果我們直到函數y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數y=x3+2x2x2的圖象，通過描點法畫出函數的圖象x321012y80m2012（1）直接寫出m的值，并畫出函數圖象；（2）根據表格和圖象可知，方程的解有 個，分別為 ；（3）借助函數的圖象，直接寫出不等式x3+2x2x+2的解集20（6分）某高中進行“選科走班”教學改革，語文、數學、英語三門為必修學科，另外還需從物理、化學

8、、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學科中任選三門，現對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統計，并制作了兩幅不完整的統計圖請根據以上信息，完成下列問題：該班共有學生人；請將條形統計圖補充完整；該班某同學物理成績特別優異，已經從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率21（6分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖中m的值為 ；求統計的這組跳水

9、運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數22（8分）解下列不等式組：23（8分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積24（10分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數25（10分）解分式方程：26（12分）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑27（12分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15

10、元，健民體育活動中心從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗：當x=5時，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.2、C【答案解析】根據外接圓

11、的性質，圓的對稱性，三角形的內心以及圓周角定理即可解出【題目詳解】（1）一個三角形只有一個外接圓，正確；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；（4）三角形的內心是三個內角平分線的交點，到三邊的距離相等，錯誤；故選：C【答案點睛】此題考查了外接圓的性質，三角形的內心及軸對稱和中心對稱的概念，要求學生對這些概念熟練掌握3、C【答案解析】根據同底數冪的乘法，可判斷A、B，根據冪的乘方，可判斷C，根據同底數冪的除法，可判斷D【題目詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B錯誤；C（a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9

12、，故D錯誤故選C【答案點睛】本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的除法底數不變指數相減是解題的關鍵4、B【答案解析】根據事件發生的可能性的大小，可判斷A，根據調查事物的特點，可判斷B；根據調查事物的特點，可判斷C；根據方差的性質，可判斷D【題目詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機事件，故A說法不正確；B、燈泡的調查具有破壞性，只能適合抽樣調查，故檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故C說法錯誤；D、甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.2

13、4，說明甲組數據的波動比乙組數據的波動小，不能說明平均數大于乙組數據的平均數，故D說法錯誤；故選B【答案點睛】本題考查隨機事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件方差越小波動越小5、C【答案解析】分析：根據30角的三角函數值代入計算即可.詳解：2cos30=2=故選C點睛：此題主要考查了特殊角的三角函數值的應用，熟記30、45、60角的三角函數值是解題關鍵.6、C【答案解析】測試卷分析：根據已知得出方程ax2+bx+c=

14、0（a0）有兩個根x=1和x=1，再判斷即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有選項C正確；選項A、B、D都錯誤；故選C7、D【答案解析】求出AB的坐標，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式，根據三角形的三邊關系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長AB交x軸于P，當P在P點時，PA-PB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可【題目詳解】把，代入反比例函數 ，

15、得：，在中，由三角形的三邊關系定理得：，延長交軸于，當在點時，即此時線段與線段之差達到最大，設直線的解析式是，把，的坐標代入得：，解得：，直線的解析式是，當時，即，故選D.【答案點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理和用待定系數法求一次函數的解析式的應用，解此題的關鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度8、C【答案解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據CE+EB=9，得到CE+EF=9，設EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而

16、確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【題目詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFAB，則AB=，故選C【答案點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵9、A【答案解析】測試卷分析：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O連接OA根據垂徑定理和勾股定理求解

17、得AD=6設圓的半徑是r， 根據勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考點：垂徑定理的應用10、B【答案解析】以OM為直徑作圓交O于K，利用圓周角定理得到MKO90從而得到KMOK，進而利用勾股定理求解【題目詳解】如圖所示：MK.故選：B【答案點睛】考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系11、A【答案解析】【分析】根據正數大于零，零大于負數，正數大于一切負數，即可得答案【題目詳解】由正數大于零，零大于負數，得，最小的數是，故選A【答案點睛】本題考查了有理數比較大小，利用好“正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的

18、反而小”是解題關鍵12、C【答案解析】A，C之間的距離為6，點Q與點P的水平距離為3，進而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積【題目詳解】A，C之間的距離為6，20176=3361，故點P離x軸的距離與點B離x軸的距離相同，在y=4x+2中，當y=6時，x=1，即點P離x軸的距離為6，m=6，20202017=3，故點Q與點P的水平距離為3， 解得k=6，雙曲線 1+3=4， 即點Q離x軸的距離為， 四邊形PDEQ的面積是故選：C【答案點睛】考查了反比例函數的圖象與性質，平行四邊形的面積，綜合性比較強，難度較大.二、填空題：（本大題共

19、6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】根據方程的系數結合根的判別式即可得出=m24m=0，將其代入2m28m+1中即可得出結論【題目詳解】關于x的方程x2mx+m=0有兩個相等實數根，=（m）24m=m24m=0，2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案為1【答案點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵14、【答案解析】當AC與O相切于點C時，P點縱坐標的最大值，如圖，直線AC交y軸于點D，連結OC，作CHx軸于H，PMx軸于M，DNPM于N，AC為切線，OCAC，在AOC中，OA=2，OC=1，OAC=30，AOC=60，在R

20、tAOD中，DAO=30，OD=OA=，在RtBDP中，BDP=ADO=60，DP=BD=（2-）=1-，在RtDPN中，PDN=30，PN=DP=-，而MN=OD=，PM=PN+MN=1-+=，即P點縱坐標的最大值為【答案點睛】本題是圓的綜合題，先求出OD的長度，最后根據兩點之間線段最短求出PN+MN的值15、（-1,2）【答案解析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【題目詳解】A（1，-2）關于原點O的對稱點的坐標是（-1，2），故答案為：（-1，2）【答案點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律16、（-，1）【答案解析】根據如果位似變換

21、是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k進行解答【題目詳解】解：以原點O為位似中心，相似比為：2：1，將OAB縮小為OAB，點B（3，2）則點B（3，2）的對應點B的坐標為：（-，1），故答案為（-，1）【答案點睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k17、2.51【答案解析】先根據有理數的除法求出節約大米的千克數，再用科學計數法表示，對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【題目詳解】1 300 000 000521 0

22、00（千克）=25 000（千克）=2.51（千克）故答案為2.51【答案點睛】本題考查了有理數的除法和正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.18、x1【答案解析】分析：根據二次根式有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數為非負數，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數為非負數是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【答案解析】測試卷分析：（1）求出x=1時的函數值即

23、可解決問題；利用描點法畫出圖象即可；（2）利用圖象以及表格即可解決問題；（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即為函數y=x3+2x2x2的函數值大于2的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決問題.測試卷解析：（1）由題意m=1+2+12=2函數圖象如圖所示（2）根據表格和圖象可知，方程的解有3個，分別為2，或1或1（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即為函數y=x3+2x2x2的函數值大于2的自變量的取值范圍觀察圖象可知，2x1或x120、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）. 【答案解析】分析：（1）根據化學學科人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據各學科人數之和等于總人數求得歷史的人數

24、即可；（3）列表得出所有等可能結果，從中找到恰好選中化學、歷史兩科的結果數，再利用概率公式計算可得詳解：（1）該班學生總數為1020%=50人；（2）歷史學科的人數為50（5+10+15+6+6）=8人，補全圖形如下：（3）列表如下：化學生物政治歷史地理化學生物、化學政治、化學歷史、化學地理、化學生物化學、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結果，其中該同學恰好選中化學、歷史兩科的有2種結果，所以該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率為點睛：本

25、題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）40人；1；（2）平均數是15；眾數16；中位數15.【答案解析】（1）用13歲年齡的人數除以13歲年齡的人數所占的百分比，即可得本次接受調查的跳水運動員人數；用16歲年齡的人數除以本次接受調查的跳水運動員人數即可求得m的值；（2）根據統計圖中給出的信息，結合求平均數、眾數、中位數的方法求解即可.【題目詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1（2）觀察條形統計圖，這組數據的平均數為1

26、5；在這組數據中，16出現了12次，出現的次數最多，這組數據的眾數為16；將這組數據按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，有，這組數據的中位數為15.【答案點睛】本題考查了條形統計圖，扇形統計圖，掌握平均數、眾數和中位數的定義是解題的關鍵22、2x【答案解析】先分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解【題目詳解】，解不等式得，x，解不等式得，x2，則不等式組的解集是2x【答案點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）23、 (1)證明見解析；(2)1-.【答案解析】（1）

27、解直角三角形求出BC，根據勾股定理求出AB，根據三角形面積公式求出CF，根據切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【題目詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【答案點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵24、（1）見解析；（1）70【答案解析】（1）根據全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=E

28、D，C=BDE，根據等腰三角形的性質即可知C的度數，從而可求出BDE的度數.【題目詳解】證明：（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.25、無解【答案解析】首先進行去分母，將分式方程轉化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進行求解，最后對所求的解進行檢驗，看是否能使分母為零【題目詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項、合并同類項得：2x=4 解得：x=2經檢驗，x=2是方程的增根 方程無解【答案點睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結果要檢驗26、（1）詳見解析；（2）.【答案解析】（1）因