1、 PAGE PAGE 201方程組的解是（）2021-2022（下）一、選擇題（83241方程組的解是（）ABCD下列運算正確的是（） Ax4x4=x16Ba2+a2=a4C（a6）2（a4）3=1（a+b）2=aABCD假如一個三角形的兩邊分別為2和4，則第三邊長可能是（A8B6C4D2若一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（A三角形B四邊形C五邊形D六邊形下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD，給出下列條件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC 且B=D其中，能推出ABDCABCDABCD若實數a，b，c在數軸上對應點的地位如圖所示，則下列不等式成立是（）acb

2、cBabcbCa+cb+cDa+bc+b 8下列命題：位角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行其中，真命題共有（）B2C3D4二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分9計算（3x1（x2）=地球最深的海溝是位于太平洋的馬里亞納大海溝，其最深處海拔11034m，該數用科學記數法可表示為m不等式4（x1）3x2的正整數解為在ABC中，A=100，當B=時，ABC是等腰三形寫出“對頂角相等”的逆命題14若2m=4，2n=8，則2m+n=若4a2+kab+9b2是一個完全平方式，則k=5064元，筆記本總數不少于10本，50元恰恰全部用完，則有種購方案17計算：12

3、17計算：12+20160+（ ）2014（4）2015（1（1（x+1）2 ；19（1）解方程組：（2）3ax2+6axy+3ay19（1）解方程組：（2）解不等式組：（2）解不等式組：ABCEBCGCAEGABF，且BEF+ADC=180求證：AFG=G證明：BEF+ADC=180（已知又（平角的定義，GED=ADC（等式的性質，ADGE（，AFG=BAD（且G=CAD（，ADABC（已知，（角平分線的定義，AFG=G21x+y=3，且（x+2（y+2）=12xy22已知與y=kx+bx222已知與y=kx+bk，by0，x若1x2，y21，（a+2b（a+b）=2+3ab+2b2由圖2，

4、可得等式：利用（1）a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2的值；利用圖3（足夠多2a2+5ab+2b2=（2a+b（a+2b；2aba、b為ABC，BC，BACBCD，設B=x，C=y1，AEBCE，x、yEAD，并闡明理由如圖2，若點F是AD延伸線上的一點，BAF、BDF的平分線交于G，則G=（用x、y表示）520動，調查快餐營養(yǎng)狀況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖根據信息，解答下列成績：求這份快餐中所含脂肪質量；40%，求這份快餐所含蛋白質的質量；85%，中所含碳水化合物質量的最大值2021-2022（下）參考答案與試題解析1方程組的解是（1方程組的解是

5、（）ABCD考點ABCD解答：解：，解答：解：，則方程組的解為+得：3x=9x=3則方程組的解為故選 A點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有： 代入消元法與加減消元法下列運算正確的是（） Ax4x4=x16Ba2+a2=a4C（a6）2（a4）3=1（a+b）2=a2+b2考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式方、完全平方公式等運算，然后選擇正確選項解答：解：A、x4x4=x8，原式錯誤，故本選項錯誤； B、a2+a2=2a2，原式錯誤，故本選項錯誤；C（a6）2（a4）3=1，計算正確，故本選項正確； D（a+b）2=a

6、2+2ab+b2C點評：本題考查了同底數冪的乘法、合并同類項、冪的乘方和積的乘方、完全平方公式等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵假如一個三角形的兩邊分別為2和4，則第三邊長可能是（A8B6C4D2考點：三角形三邊關系24，第三邊，恣意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍解答：解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得42x4+2，即2x62x6，2，6，82x6，4故選 C理列出不等式，然后解不等式即可若一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（A三角形B四邊形C五邊形D六邊形考點：多邊形內角與外角進行計算即可得解解答：解：設多邊形的邊數為 n，根據題意得（n2）180=360，

7、 解得 n=4故這個多邊形是四邊形 故選 B題的關鍵下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCABCD分析：BACE，BEABC解答：BEABCD對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段熟記定義是解題的關鍵，給出下列條件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC 且B=D其中，能推出ABDC的是（）ABCD 考點：平行線的斷定分析：利用平行線的斷定方法判別即可得到正確的選項 解答：解：1=2，ABDC，本選項符合題意；3=4，ADCB，本選項不符合題意；B=DCE，ABCD，本選項符合題意；ADBE，BAD+B=180，B=D，BAD+D=180，ABCD，本選項符合題意， 則符合題意的選項為

8、 故選 D鍵若實數a，b，c在數軸上對應點的地位如圖所示，則下列不等式成立是（）acbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b 考點：實數與數軸分析：a、b、c解答：解：由圖可知，ab0，c0，A、acbc，故本選項錯誤； B、abcb，故本選項正確；C、a+cb+c，故本選項錯誤； D、a+bc+b，故本選項錯誤 故選 B點評：本題考查了實數與數軸，不等式的基本性質，根據數軸判別出a、b、c 的正負狀況是解題的關鍵下列命題：位角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行其中，真命題共有（）B2C3D4考點：命題與定理角的和，對解析判別；利用平行線的性質，對解析判別，

9、即可解答解答：解：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，故錯誤； 兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；平行于同一條直線的兩條直線平行，正確； 垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確； 正確的有 2 個故選：B本題考查了命題與定理：判別一件事情的語句，叫做命題許多命題一個命題可以寫成“假如那么”方式有些命題的正確性是用推理證明的， 這樣的真命題叫做定理二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分9計算（3x1（x2）=3x27x+2 考點：多項式乘多項式 專題：計算題分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果 解答：解：原式=3x26xx+2=3x27x+2，故答案

10、為：3x27x+2點評：此題考查了多項式乘多項式，純熟掌握運算法則是解本題的關鍵 10地球最深的海溝是位于太平洋的馬里亞納大海溝，其最深處海拔11034m，該數用科學記數法可表示為 1.1034104考點：科學記數法表示較大的數分析：a10n 1|a|10，nna小數點移動的位數相反當原數絕對值1，n1 時，n解答：解：將11034故答案為：1.1034104a10n an不等式4（x1）3x2的正整數解為 1考點：一元一次不等式的整數解條件的正整數即可解答：解：不等式的解集是 x2，4（x1）3x2故答案為：1答本題的關鍵解不等式應根據不等式的基本性質在ABC，A=100，當B= 40 時，

11、ABC考點：等腰三角形的斷定B=40分析：直接根據等腰三角形的兩底角相等進行解答即可 解答：B=40故答案為：40答此題的關鍵考點：命題與定理分析：將原命題的條件及結論進行交換即可得到其逆命題解答：解：原命題的條件是：假如兩個角是對頂角，結論是：那么這兩個角相等；等的角是對頂角點評：此題次要考查先生對命題及逆命題的理解及運用才能14若2m=4，2n=8，則2m+n=32考點：同底數冪的乘法分析：根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加可得2m+n=2m2n 然后計算即可解答：解：2m=4，2n=8，2m+n=2m2n=48=32， 故答案為：32點評：aman=am+n（m，n

12、 是正整數若4a2+kab+9b2是一個完全平方式，則k= 12考點：完全平方式2a3b，積二倍項列式求解即可解答：解：4a2+kab+9b2 是一個完全平方式，2a3b，kab=22a3b， 解得 k=12的關鍵，要留意有兩種狀況5064元，筆記本總數不少于10本，50元恰恰全部用完，則有 4種購買方案考點：二元一次方程的運用xy50y=解答：xyy=筆記本總數不少于 10 本，x、y 均為不小于 1 的正整數，x=1x=3，y=8x=5x=74故答案是：4程的解法的運用，解答時由單價數量=總價建立方程是關鍵17計算：1217計算：12+20160+（ ）2014（4）2015考點：實數的運

13、算；零指數冪解答：解：原式=1+1+ （4）2014解答：解：原式=1+1+ （4）2014（4）=0+1（4）=4（1（1（x+1）2 ；（2）3ax2+6axy+3ay2考點：提公因式法與公式法的綜合運用（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；解答：（1解答：（1（x+1）2=（x+1 （x+1+ ）=（x+ （x+ =（x+ （x+ ；=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）219（1）解方程組：19（1）解方程組：（2）解不等式組：考點（2）解不等式組：解答：解答：（1），則方程組的解為4+得：11x=22x=2則方程組的解為（2）解不等式（2）得：x 解不等式（1）得：x2（2

14、）解不等式（2）得：x 原不等式組的解為2x 則是解本題的關鍵原不等式組的解為2x 20請將下列證明過程補充殘缺：ABCEBCGCAEGABF，且BEF+ADC=180求證：AFG=G證明：BEF+ADC=180（已知，又ADC+ADB=180 （平角的定義，GED=ADC（等式的性質，ADGE（同位角相等，兩直線平行 ，AFG=BAD（ 兩直線平行，內錯角相等 且G=CAD（ 兩直線平行，同位角相等 ，ADABC（已知，CAD=BAD （角平分線的定義，AFG=G考點：平行線的斷定與性質 專題：推理填空題求出GED=ADC，根據平行線的斷定得出ADGE，質得出AFG=BAD，G=CAD，根據

15、角平分線的定義得出CAD=BAD（角平分線定義，即可得出答案解答：證明：BEF+ADC=180（已知又ADC+ADB=180（平角定義，GED=ADC（等式的性質，ADGE（同位角相等，兩直線平行，AFG=BAD（兩直線平行，內錯角相等，G=CAD（兩直線平行，同位角相等，AD 是ABC 的角平分線，CAD=BAD（角平分線定義，AFG=G故答案為：ADC+ADB=180，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行， 內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，CAD=BAD平行線的性質和斷定定理進行推理是解此題的關鍵21x+y=3，且（x+2（y+2）=12xyx2+3xy+y2考點：完全平方公式（1）先去

16、括號，再全體代入即可求出答案；（2）先變形，再全體代入，即可求出答案 解答：xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=1122已知與y=kx+b22已知與y=kx+bk，by0，x若1x2，y（1）把與（1）把與y=kx+bkby02x40 x2；解答：解答：（1）與y=kx+b，得：，解得；，解得；y0，2x40，解得 x2；（3）1x2，22x4，62x40， 即6y0點評：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組式的性質把不等式進行變形是解題的關鍵2321，（a+2b

17、（a+b）=2+3ab+2b2（1）由圖 2，可得等式： （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 利用（1）a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2的值；利用圖3（足夠多2a2+5ab+2b2=（2a+b（a+2b；2aba、b 考點：多項式乘多項式 專題：計算題（1）2，定出所求等式；根據（1）中結果，求出所求式子的值即可；根據已知等式，做出相應圖形，如圖所示；解答：（1（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2=（a+b+c）22（ab+ac+bc）=12176=45；（

18、3）如圖所示：（4）根據題意得：2a+3b（1（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（4）2a+3b點評：24ABC，BC，BACBCD，設B=x，C=y1，AEBCE，x、yEAD，并闡明理由G，則G=x（x、y）如圖2，若點G，則G=x（x、y）考點：三角形內角和定理；三角形的外角性質（1）首先利用三角形內角和定理可求出BACBAD 的度數，由垂直可得BAE=90 x，進而可求EAD 的度數；（2）由題意可知BAG= BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出G 的度數（2）由題意可知BAG= BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可解答：解：B=x，C=y，BAC=180 xy，BAD= BAD= BAC= （180 xy，