1、方程的初步認識第1頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三用語言描述天平中的意思 天平左邊的托盆上有一個空杯子，右邊的托盆上有一個100 g的砝碼，天平的指針指向中間,這時天平正好平衡，說明了這個空杯子的質量是100 g。 一個空杯子=100 g第2頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三如果在天平左邊的空杯子中加一些水，又會出現什么情況？ 加了水之后，平衡被打破了，很明顯，左邊重一些，一杯水有多重？ 如果用來表示水的質量，杯子和水共重是多少，可以用式子來表示：100+。 一個杯子的質量+水的質量100 g 第3頁，共20頁，2022年，5月20日，17點2

2、1分，星期三現在我們在天平的右邊再加一個100 g的砝碼，觀察天平，哪邊重些？ 如果杯子和水的重量是100+，砝碼的重量是200 g，天平的指針向左偏，表示杯子和水的質量比砝碼重，用含子母的式子表示：100+200。 100+200一杯水有多重？第4頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三現在我們再加一個砝碼，又有什么情況發生呢？ 這時天平的指針向右偏，表示杯子和水的質量比砝碼輕，用含子母的式子表示：100+300 100+300一杯水有多重？第5頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三我們把其中一個100 g的砝碼換成一個50 g的砝碼，又出現了什么情況？

3、 這時天平的指針指向中間，天平平衡了，表示杯子和水的質量（100+）與砝碼的質量（250 g）一樣重，用含子母的式子表示：100+=250。 100+=250一杯水有多重？第6頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三我們把其中一個100 g的砝碼換成一個50 g的砝碼，又出現了什么情況？ 這時天平的指針指向中間，天平平衡了，表示杯子和水的質量（100+）與砝碼的質量（250 g）一樣重，用含子母的式子表示：100+=250。 100+=250像100+=250這樣的含有未知數的等式，稱為方程一杯水有多重？第7頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三1、你認為

4、什么樣的式子叫方程？ 在練習本上寫出自己認為是方程的式子第8頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三2、下面哪些式子是方程，哪些式子不是方程？只要式子中含有未知數，并且這個式子又是等式，那它就是方程。 第9頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三方程的歷史 早在3600年前，埃及人就會用方程解決數學問題。2000多年前，我國古代的九章算術中就有以“方程”命名的一章300多年前，法國的數學家笛卡兒第一個提昌用X、Y等字母表示未知數，才形成了現在的方程。 第10頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三等式性質 （1）天平左邊一個茶壺的質量=右邊

5、2個茶杯的質量 兩邊各放上一個茶杯，天平會發生什么變化？ 1個茶壺的質量=2個茶杯的質量1個茶壺+1個荼杯=2個茶杯+1個荼杯如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎？ 1個茶壺+2個荼杯=2個茶杯+2個荼杯兩邊各放上同樣的上把茶壺呢？ 1個茶壺+ 1個茶壺=2個茶杯+ 1個茶壺等式兩邊同時加上一個同樣的 等式依然相等物體數第11頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三等式性質 （1）天平左邊一個花盆和一個花瓶的質量=右邊四個花瓶的質量 兩邊都拿掉一個花瓶，天平還平衡嗎？ 1個花盆+1個花瓶= 4個花瓶1個花盆= 3個花瓶等式兩邊同時減去一個同樣的 等式依然相等數物體第12頁

6、，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三等式性質 （2）1瓶墨水的質量=2盒鉛筆的質量天平左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？ 1瓶墨水 2= 2盒鉛筆 2如果天平兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍5倍天平還保持平衡嗎？ 1瓶墨水 5= 2盒鉛筆 5等式兩邊同時乘一個同樣的 (數)等式依然相等第13頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三等式性質 （2）2個排球的質量=4個皮球的質量 把天平兩邊的球都平均分成2份，并把兩邊的球各拿下一份，天平還能保持平衡? 1個排球的質量=2個皮球的質量 等式兩邊同時除以

7、一個相同的數（0除處)等式依然相等第14頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三等式兩邊同時加上(或減去)同一個數等式依然相等。等式兩邊同時乘“或除以”（0除外）同一個數等式依然相等。等式性質 第15頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三尋找等量關系并列方程 X+0.5=2.5 第16頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三尋找等量關系并列方程 海權家學校.1650米走了1200米剩下x米1200+X=1650 1650-X=1200 數量關系式：走的路程+剩下的路程=總路程總路程-剩下的路程=走的路程第17頁，共20頁，2022年，5月20日，17點21分，星期三尋找等量關系并列方程 數量關系式：每盒彩筆的枝數3盒=36枝 3X=36 筆的總枝數每盒枝數=盒數 36X=3