1、集合的基本關系復習提問1.集合有哪兩種表示方法？ 列舉法，描述法 2.元素與集合有哪幾種關系？ 屬于、不屬于 3.集合與集合之間又存在哪些關系？觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;A=四邊形, B=多邊形;設A為新華中學高一(2)班女生的全體組成的集合, B為這個班學生的全體組成的集合; 設Cx|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形. 123中A子集的定義： 一般地,對于兩個集合A與B， 如果集合A中的任何一個元素都是 集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A記作： A B（或B A） 也說集合A是集合B的子集讀作

2、：A包含于B，或B包含A BA BA圖示法表示集合AB的圖形語言則符號語言： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時， 記作A B或B A 注 意例：A=2，4，B=3，5，7 ； 則AB。 A =1，2，3，B =1，2；則AB 判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打，若不是則在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地,對于兩個集合A與B, 如果集合A中的任何一個元素都是 集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素

3、都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作 A=B集合相等的概念若A B且B A,則A=B;反之,亦然.類似于ab，ba則a=b觀察集合A與集合B的關系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四邊形, B=多邊形(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0觀察集合A與集合B的關系：BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)真子集的定義 對于兩個集合A與B,如果A B,并且AB,則稱集合A是集合B的真子集.記作：A B(或B A)圖示為ABN+ N Z Q R子集與真子集的區別呢?“AB” 允許A=B或A BA B “ ” 是

4、不允許A=B,因此A B若AB，則不一定 成立空集的概念空集是任何非空集合的真子集.A子集的性質（1）對任何集合A，都有：A A （2）對于集合A,B,C,若A B,且B C,則有 A C （3）空集是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集.CBA例題講解 例1 寫出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集 例2 設A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B，求實數x,y的值 例3 若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,當B A時,求實數m的取值范圍元素個數與集合子集個數的關系: 集合集合元素的個數集合子集個數 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a

5、,b,c,d 4 16 n個元素 評注：集合的元素個數與集合的子集（或真子集）個數之間的關系：設集合A中含有n個元素，則集合A共有2n個子集， 有 個真子集。2n-1知識遷移例4 寫出滿足 的所有集 合A. 1，2，1，2，3，1，2，3，4 例5 已知集合 ， ,試確定集合A與B的關系.練習：用適當的符號（ ， ）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7(7)2,4,6,8_2,8 (8) _1,2,3課堂練習 1教材P7 T 1，2，3 2以下六個關系式： 0 0 0 =,其中正確的序號是：課堂小結1子集,真子集的概念與性質； 3集合與集