1、習(xí)題試卷課件系列-2020年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷解析版黑龍江省龍東地區(qū)2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1考試時(shí)間120分鐘2全卷共三道大題，總分120分一、選取題每題3分，滿(mǎn)分30分1.以下各運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、同底數(shù)除法法則、完全平方公式、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】A，正確；B，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵習(xí)題試卷課件系列2.以下圖標(biāo)中是中心對(duì)稱(chēng)圖形

2、的是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B習(xí)題試卷課件系列【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合3.如此圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是 習(xí)題試卷課件系列A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】這個(gè)幾何體共有3層，由左視圖可得第一層小正方體的最多個(gè)數(shù)，由主視圖可得第

3、二層小正方體的最多個(gè)數(shù)，以及第三層的最多個(gè)數(shù)，再相加即可習(xí)題試卷課件系列【詳解】解：由題意，由主視圖有3層，2列，由左視圖可知，第一層最多有4個(gè)，第二層最多2個(gè)，第三層最多1個(gè)，習(xí)題試卷課件系列所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是：4+2+1=7個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也具體表現(xiàn)出了對(duì)空間想象能力方面的考查4.一組從小到大排列的數(shù)據(jù):,3,4,4,6為正整數(shù),唯一的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 習(xí)題試卷課件系列A. 3.6或4.2B. 3.6或3.8C. 3.8或4.2D. 3.8或4.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平

4、均數(shù)的定義求解可得.【詳解】數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6a為正整數(shù)，唯一的眾數(shù)是4，a=1或2，當(dāng)a=1時(shí)，平均數(shù)為=3.6；當(dāng)a=2時(shí)，平均數(shù)為=3.8；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)與平均數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)得出a的值是解題的關(guān)鍵.習(xí)題試卷課件系列5.已經(jīng)知道關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 且【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式列不等式，再解不等式即可【詳解】解： 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵6.如此圖，菱形

5、的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線(xiàn)，的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已經(jīng)知道，則的值是 習(xí)題試卷課件系列A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，根據(jù)勾股定理得到OB的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)得到OA的長(zhǎng)，求得AOE=BOF=45，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求解習(xí)題試卷課件系列【詳解】四邊形ABCD是菱形，BA=AD，ACBD，ABC=120，ABO=60，點(diǎn)B-1，1，OB=，AO=，作BF軸于F，AE軸于E，點(diǎn)B-1，1，OF=BF=1，F(xiàn)OB=BOF=45，BOF+AOF=AOE+AOF=90，AOE=BOF=45，AOE為等腰直角三角形，AO，AE=OE=AO，點(diǎn)

6、A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，故選：C【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)、解直角三角形、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答習(xí)題試卷課件系列7.已經(jīng)知道關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 A. B. 且C. D. 且【答案】B【解析】【分析】先解分式方程利用表示出的值，再由為正數(shù)求出的取值范圍即可【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以得，解得：為正數(shù)，解得，即，的取值范圍是且故選：B習(xí)題試卷課件系列【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程及不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，8.如此圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)

7、、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)菱形面積=對(duì)角線(xiàn)積的一半可求BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AO=CO=6，BO=DO，S菱形ABCD= =48，BD=8，DHAB，BO=DO=4，OH=BD=4故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題9.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)、三種獎(jiǎng)品，種每個(gè)元，種每個(gè)元，種每個(gè)元，在種獎(jiǎng)品不超過(guò)兩個(gè)且錢(qián)全部用完的情況下，有多少種購(gòu)買(mǎi)方案 習(xí)題試卷課件

8、系列A. 種B. 種C. 種D. 種【答案】D【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)、三種獎(jiǎng)品分別為個(gè)，根據(jù)題意列方程得，化簡(jiǎn)后根據(jù)均為正整數(shù)，結(jié)合種獎(jiǎng)品不超過(guò)兩個(gè)分類(lèi)討論，確定解的個(gè)數(shù)即可習(xí)題試卷課件系列【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)、三種獎(jiǎng)品分別為個(gè)，根據(jù)題意列方程得，即，由題意得均為正整數(shù)當(dāng)z=1時(shí)，y分別取1，3，5，7，9，11，13，15共8種情況時(shí)，x為正整數(shù)；當(dāng)z=2時(shí)，y可以分別取2，4，6，8，10，12共6種情況，x為正整數(shù)；綜上所述：共有8+6=14種購(gòu)買(mǎi)方案故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了求方程組的正整數(shù)解，根據(jù)題意列出方程，并確定方程組的解為正整數(shù)是解題關(guān)鍵10.如此圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)

9、不與點(diǎn)，重合，點(diǎn)在射線(xiàn)上，且，與相交于點(diǎn)，連接、則以下結(jié)論：；的周長(zhǎng)為；的面積的最大值是；當(dāng)時(shí)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論是 習(xí)題試卷課件系列A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】如此圖1中，在BC上截取BH=BE，連接EH證明FAEEHCSAS，即可判斷正確；如此圖2中，延長(zhǎng)AD到H，使得DH=BE，則CBECDHSAS，再證明GCEGCHSAS，即可判斷錯(cuò)誤；設(shè)BE=x，則AE=a-x，AF=，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題即可判斷正確；設(shè)AG=，利用前面所證EG=GH，在RtAEG中，利用勾股定理求得，即可判斷正確習(xí)題試卷課件系列【詳解】如此圖1中，在BC上截取

10、BH=BE，連接EHBE=BH，EBH=90，EH=BE，AF=BE，AF=EH，DAM=EHB=45，BAD=90，F(xiàn)AE=EHC=135，BA=BC，BE=BH，AE=HC，F(xiàn)AEEHCSAS，EF=EC，AEF=ECH，ECH+CEB=90，AEF+CEB=90，F(xiàn)EC=90，ECF=EFC=45，故正確，如此圖2中，延長(zhǎng)AD到H，使得DH=BE，習(xí)題試卷課件系列則CBECDHSAS，ECB=DCH，ECH=BCD=90，ECG=GCH=45，CG=CG，CE=CH，GCEGCHSAS，EG=GH，GH=DG+DH，DH=BE，EG=BE+DG，故錯(cuò)誤，AEG的周長(zhǎng)=AE+EG+AG=A

11、E+AH= AE +AD+DH =AE +AD+EB =AB+AD=2a，故錯(cuò)誤，設(shè)BE=，則AE=，AF=，習(xí)題試卷課件系列SAEF=，當(dāng)時(shí)，AEF的面積的最大值為，故正確；如此圖3，延長(zhǎng)AD到H，使得DH=BE，同理：EG=GH，則，設(shè)AG=，則DG=，EG=GH =，在RtAEG中，即，解得：，當(dāng)時(shí)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，故正確；綜上，正確，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)最值的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)面構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題習(xí)題試卷課件系列二、填空題每題3分，滿(mǎn)分30分11.5G信號(hào)的傳播速度為

12、300000000m/s，將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)習(xí)題試卷課件系列【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)習(xí)題試卷課件系列【詳解】300000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位得到3，所以300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3108，故答案為3108【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1，解不等式得：x，不等式組的解集是1x，x的一元一次不等式組有2個(gè)整數(shù)解，x只能取2和3，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的

13、關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的取值范圍16.如此圖，是的外接圓的直徑，若，則_【答案】【解析】【分析】連接BD，如此圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，則利用互余計(jì)算出D=50，然后再利用圓周角定理得到ACB的度數(shù)習(xí)題試卷課件系列【詳解】連接BD，如此圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，ABD=90，D=90-BAD=90-40=50，ACB=D=50故答案為：50習(xí)題試卷課件系列【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半習(xí)題試卷課件系列17.小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)習(xí)題試卷課件

14、系列【答案】【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式與圓的周長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】由得：扇形的弧長(zhǎng)=厘米，圓錐的底面半徑=厘米故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的底面半徑，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面扇形弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵18.如此圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中將沿射線(xiàn)平移，得到，連接、求的最小值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】將ABC沿射線(xiàn)CA平移到ABC的位置，連接CE、AE、DE，證出四邊形ABGE和四邊形EGCD均為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移圖形的性質(zhì)，可得CE=CE，CG=DE，可得EC+GC=CE+ED，當(dāng)點(diǎn)C、E、D在同一直線(xiàn)時(shí)，CE+ED最小，由勾股定理求出CD的值即為EC+GC的最

15、小值習(xí)題試卷課件系列【詳解】如此圖，將ABC沿射線(xiàn)CA平移到ABC的位置，連接CE、AE、DE， ABGEDC且AB=GE=DC，四邊形ABGE和四邊形EGCD均為平行四邊形，AEBG，CG=DE，AECC，由作圖易得，點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，CE=CE，又CG=DE，EC+GC=CE+ED，當(dāng)點(diǎn)C、E、D在同一直線(xiàn)時(shí)，CE+ED最小，此時(shí)，在RtCDE中，CB=4，BD=4+4=8， CD=，即EC+GC的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)、圖形的對(duì)稱(chēng)性、線(xiàn)段最短和平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是將兩條線(xiàn)段的和轉(zhuǎn)化為同一條線(xiàn)段求解習(xí)題試卷課件系列19.在矩形中，點(diǎn)在邊上，且

16、，連接，將沿折疊若點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)習(xí)題試卷課件系列【答案】或【解析】【分析】分兩種情況：點(diǎn)落在AD上和CD上，首先求出a的值，再根據(jù)勾股定理求出抓痕的長(zhǎng)即可【詳解】分兩種情況：1當(dāng)點(diǎn)落在AD上時(shí)，如此圖1，四邊形ABCD是矩形，將沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AD邊上，在RtABE中，AB=1，BE=1，AE= 2當(dāng)點(diǎn)落在CD上，如此圖2，四邊形ABCD是矩形，將沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在CD邊上，在和中，即，解得，負(fù)值舍去在RtABE中，AB=1，BE=，AE= 故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考

17、?？碱}型習(xí)題試卷課件系列20.如此圖，直線(xiàn)的解析式為與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)以為邊作正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作交于，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，以為邊作正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)_習(xí)題試卷課件系列【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得出三角形AMO為等腰直角三角形，AMO=45，分別求出個(gè)線(xiàn)段長(zhǎng)度，表示出B1和B2的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，代入2020即可求解習(xí)題試卷課件系列【詳解】解：的解析式為，M-1，0，A0，1，即AO=MO=1，AMO=45，由題意得：MO=OC=CO1=1，O1A1=MO1=3，四邊形是正方形，O1C1=C1O2

18、=MO1=3，OC1=23-1=5，B1C1=O1C1=3，B15，3，A2O2=3C1O2=9，B2C2=9，OO2=OC2-MO=9-1=8，綜上，MCn=23n，OCn=23n-1，BnCn=AnOn=3n，當(dāng)n=2020時(shí)，OC2020=232020-1，B2020C2020 =32020，點(diǎn)B，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型問(wèn)題、等腰直角三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型習(xí)題試卷課件系列三、解答題滿(mǎn)分60分21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】,【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的減法運(yùn)算，然后進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，將特殊角的三角函數(shù)值代入求出

19、x的值，然后代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可習(xí)題試卷課件系列【詳解】原式=，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及了分式的減法、乘除法運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的混合運(yùn)算等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵習(xí)題試卷課件系列22.如此圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上習(xí)題試卷課件系列1將向左平移個(gè)單位得到，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；2畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；3在2的條件下，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積結(jié)果保留【答案】1見(jiàn)解析, ；2圖形見(jiàn)解析，；3【解析】分析】1根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的

20、坐標(biāo)；2根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；3根據(jù)題意可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以求得在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積【詳解】1如下圖，；2如下圖，3【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23.如此圖，已經(jīng)知道二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)1求拋物線(xiàn)的解析式；2拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】1；2存在，【解析】【分析】1把點(diǎn)AB坐標(biāo)代入即可求解；2分點(diǎn)P在軸下方和下方兩種情況討論，求解即可【詳解】1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1，0，B3，0，解得：，拋物線(xiàn)的解析式為：；2存在，理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在軸下方

21、時(shí)，如此圖，設(shè)AP與軸相交于E，令，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，3，A-1，0，B3，0，OB=OC=3，OA=1，ABC=45，PAB=ABC=45，OAE是等腰直角三角形，OA=OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0，-1，設(shè)直線(xiàn)AE的解析式為，把A-1，0代入得：，直線(xiàn)AE的解析式為，解方程組，得：舍去或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為4，；當(dāng)點(diǎn)P在軸上方時(shí)，如此圖，設(shè)AP與軸相交于D，同理，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，1，同理，求得直線(xiàn)AD的解析式為，解方程組，得：舍去或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，或4，【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解方程組，分類(lèi)討論是解此題的

22、關(guān)鍵習(xí)題試卷課件系列24.為了提高學(xué)生體質(zhì)，戰(zhàn)勝疫情，某中學(xué)組織全校學(xué)生宅家一分鐘跳繩比賽，全校跳繩平均成績(jī)是每分鐘次，某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下圖，每個(gè)小組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)習(xí)題試卷課件系列求：1該班一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少，是否超過(guò)全校的平均次數(shù)；2該班的一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)是我班的中位數(shù) 請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍；3從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)超過(guò)全校平均數(shù)的概率是多少【答案】1平均次數(shù)至少是次，超過(guò)全校的平均次數(shù)；2跳繩成績(jī)所在范圍為；3【解析】【分析】1觀察直方圖，用每組的最低成績(jī)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算可得該班一分鐘跳繩

23、的最少平均次數(shù)，再與校平均成績(jī)比較即可得答案；習(xí)題試卷課件系列2根據(jù)中位數(shù)意義，確定中位數(shù)的范圍即可；3先確定出該班一分鐘跳繩成績(jī)大于或等于100次的人數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】1該班一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少為，即該班一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是100.8次，超過(guò)了全校的平均次數(shù)；2這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，共有50名學(xué)生，可知中位數(shù)是將跳繩次數(shù)從小到大排列后位于第25、26這兩個(gè)次數(shù)的平均數(shù)，因?yàn)?+13=1726，所以中位數(shù)一定在100120范圍內(nèi)，即該生跳繩成績(jī)的所在范圍為100120；3該班一分鐘跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：l9+7+5+2=33人，所以P其跳繩

24、次數(shù)超過(guò)全校平均數(shù)=，答：從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)超過(guò)全校平均數(shù)的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，中位數(shù)等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，找準(zhǔn)相關(guān)數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵習(xí)題試卷課件系列25.為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟，如此圖表示兩車(chē)離物流公司的距離單位：千米與快遞車(chē)所用時(shí)間單位：時(shí)的函數(shù)圖象，已經(jīng)知道貨車(chē)比快遞車(chē)早小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車(chē)比快遞車(chē)最后一次返回物流公司晚小時(shí)習(xí)題試卷課件系列1求的函數(shù)解析式；2求快遞車(chē)第二次往返過(guò)程中，與貨車(chē)相遇的時(shí)間3求兩

25、車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離直接寫(xiě)出答案【答案】1；2貨車(chē)返回時(shí)與快遞車(chē)途中相遇的時(shí)間，；3100km【解析】【分析】1由圖象可知點(diǎn)M和點(diǎn)E的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求ME的解析式即可；2運(yùn)用待定系數(shù)法求出BC，CD，F(xiàn)G的解析式，分別聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)果；3由2知兩車(chē)最后一次相遇時(shí)快遞車(chē)行駛1小時(shí)，根據(jù)路程=速度時(shí)間可得結(jié)論.【詳解】解：1由圖象可知：M，E設(shè)的解析式把M，E代入得：，解得，的解析式為；2由圖象知B4，0，C6,200設(shè)的解析式,把B4，0，C6,200代入得，解得，的解析式為：由圖象知F5，200，G9，0設(shè)的解析式，把F5，200，G9，0代入上式得，解得，故

26、的解析式為：聯(lián)立方程組得，解得；由圖象得，C6，200，D8，0設(shè)CD的解析式為y=rx+s，把C6，200，D8，0代入上式得，解得， 故CD的解析式為y=-100 x+800,聯(lián)立方程組得，解得答：貨車(chē)返回時(shí)與快遞車(chē)途中相遇的時(shí)間，3由2知，最后一次相遇時(shí)快遞車(chē)行駛1小時(shí)，其速度為：2002=100km/h所以，兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離為：1001=100km【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問(wèn)題，讀懂題目信息，理解兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵習(xí)題試卷課件系列26.如此圖，在中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接、1與的數(shù)量關(guān)系

27、是_2將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖和圖的位置，判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并利用圖或圖進(jìn)行證明習(xí)題試卷課件系列【答案】1；2圖2：，圖3：，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】1先證明AD=BE，根據(jù)中位線(xiàn)定理證明PMN為等腰直角三角形，得到，再進(jìn)行代換即可；2：如此圖2連接，延長(zhǎng)交于，交于，先證明，得到，AD=BE，根據(jù)中位線(xiàn)定理證明PMN為等腰直角三角形，得到，再進(jìn)行代換即可習(xí)題試卷課件系列【詳解】解：1中，BAC=ABC=45，AD=BE，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，PM，PN分別為ABE，BAD中位線(xiàn)，PMBE,PM= BE,PNAC,PN= AD,PM=PN, APM=BPN=45，PMN=90，P

28、MN為等腰直角三角形，即；2圖2：圖3：證明：如此圖2連接，延長(zhǎng)交于，交于，、分別是、的中點(diǎn)，是等腰直角三角形，圖【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，中位線(xiàn)定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵理解運(yùn)用好中位線(xiàn)性質(zhì)習(xí)題試卷課件系列27.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元習(xí)題試卷課件系列1該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元求，的值2該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于

29、元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜千克，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案習(xí)題試卷課件系列3在2的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于，求的最大值習(xí)題試卷課件系列【答案】1、的值分別為和；2共3種方案分別為：方案一購(gòu)甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；方案二購(gòu)甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；方案三購(gòu)甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克；3的最大值為習(xí)題試卷課件系列【解析】【分析】1根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得m、n的值；2根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，解方程組即可得到購(gòu)買(mǎi)方案；3分別求出三種方案的利潤(rùn)，然后列出不等式，即可求出答案【詳解】解：1由題意得，解得：；答：、的值分別為和；2根據(jù)題意，解得：，因?yàn)槭钦麛?shù)所以為、；