第第頁2024-2025學年三年級下冊數學期末備考總復習常考知識清單（八大單元52個小知識點）第一單元位置與方向（一）【知識點一】東、南、西、北1、認識東、南、西、北早晨太陽升起的方向是東。早上當我們面向太陽站立時,前面是東，后面是西,左面是北,右面是南。可以發現，東、南、西、北四個方向是按順時針方向排列的,東與西相對,南與北相對。2、繪制簡單的示意圖平面圖一般是按照上北下南、左西右東繪制的。先選好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定各物體相對于觀察點的方向，在紙上按上北下南，左西右東繪制。3、描述四個方向的路線圖描述行走路線，首先要確定好自己的位置，以自己為中心，按上北下南、左西右東的規則來確定目標和周圍事物所處的方向，根據目的地的方向和路程，確定行走的路線。【知識點二】東南、西南、東北、西北1、東南、西南、東北、西北。除了東、南、西、北四個方向外,還有東北、東南、西北、西南四個方向。在東和北之間的方向是東北方向;在東和南之間的方向是東南方向;在西和北之間的方向是西北方向;在西和南之間的方向是西南方向。將這八個方向制成方向板,如下圖所示:東南與西北相對,東北與西南相對。2、描述八個方向的路線圖以出發點為中心，先確定目的地所在的方向，看哪條路能到達目的地，然后按照先后順序，用八個方位詞來描述。描述方法：按照圖中所給的方向標，先辨認出八個放行，在確定出要到達的地方所處的方向，看哪一條路通向目的地，最后用先向...再向...最后向...把行走路線描述出來。第二單元除數是一位數的除法【知識點一】口算除法1、一位數除整十、整百、整千數（被除數首位能被整數）的口算方法：（1）利用數的組成計算。（2）利用表內除法計算；（3）想乘法算除法，看一位數乘多少等于被除數，所乘的數就是要求的商。2、一位數除幾百幾十或幾千幾百（被除數的前兩位能被一位數整除）的口算方法：先用被除數的前兩位除以一位數，再在得數的末尾添上與被除數末尾同樣多的0。3、一位數除幾十幾（被除數的每一位都能被一位數整除）的口算方法：可以把幾十幾分成幾十和幾，再分別除以一位數，最后把兩次所得的商加起來。【知識點二】兩、三位數除以一位數1、一位數除兩位數（被除數各數位上的數都能被整除）的筆算方法：先用一位數去除被除數十位上的數，商寫在十位上的上面，再用一位數去除被除數個位上的數，商寫在個位的上面。2、一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除）的筆算方法：先用一位數除被除數十位上的數，商寫在十位上，再將余數和個位上的數合起來用除數去除，商寫在個位上。3、在解決有關年齡的問題時，要注意人的年齡，每過一年每人的年齡都要增加1歲，因此兩人的年齡差不變，但是兩人的年齡的倍數關系是變化的。4、一位數除三位數的筆算方法。（1）首位能整除：先用除數除被除數百位上的數，商要寫在百位上，再用除數除被除數十位上的數，商要卸載十位上，如果有余數，那么余數一定要比除數小，最后將余數與被除數個位上的數合起來除以除數，商就寫在個位上。（2）先從被除數的百位除起，百位上的數小于除數時，將百位上的數與十位上的數合并，再繼續除。除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面。每次除得的余數都要比除數小。5、沒有余數的除數的驗算方法：看除數乘商的積是否等于被除數。【知識點三】商中間或末尾有01、0除以任何不是0的數都得。2、在筆算除數的過程中，遇到被除數十位上的數是0且前一位沒有余數時，這一位的商就是0，要在這一位上商0占位。3、一位數除三位數，在求出商的百位上的數后，被除數的十位不夠商1，要商0展位，余下的數和個位上的數合起來再繼續除。4、在筆算一位數除三位數時，除到被除數的十位上正好除盡，被除數的個位上又是0，就不必再除下去了，只要在商的個位上寫0就可以了。5、商末尾有0的除法的計算方法（有余數）：三位數除以一位數，除到被除數的十位正好除盡，而被除數個位上的數又比除數小，就不必再除，只要先在商的個位上寫0，再把被除數個位上的數落下來作為余數即可。注意：一位數除三位數，商的末尾有0的除法的計算方法，對于一位數除多位數，上的末尾有0的除法同樣適用。第三單元復式統計表【知識點一】復式統計表1、復式統計表是把兩個（或多個）統計項目的數據合并在一張表上，并可清晰、明了地反映數據的情況。2、制作方法（1）找出原始數據的最大值是多少，最小值是多少，即確定原始數據的范圍；（2）根據原始數據的具體情況確定每組數據的大小，分成幾組，并按一定的順序排列；（3）統計原始數據的個數，填入表中。第四單元兩位數乘兩位數【知識點一】口算乘法和估算1、整十數乘整十數的口算方法:先把因數中0前面的數相乘，再在乘得的積的末尾添上2個0。整十數乘兩位數(不進位)的口算方法:用整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出結果后，再在積的末尾添上1個0。2、兩位數乘兩位數的估算。兩位數乘兩位數的估算方法:可以把兩個因數看作與它們接近的整十數，再用口算的方法估算出結果;也可以把其中的一個因數看作與它接近的整十數，再用口算的方法估算出結果。【知識點二】筆算乘法1、兩位數乘兩位數的筆算(不進位)。兩位數乘兩位數(不進位)的筆算方法:筆算時，先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數各數位上的數，得數的末位和第二個因數的個位對齊;再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數各數位上的數，得數的末位與第二個因數的十位對齊;然后把兩次乘得的積相加。2、兩位數乘兩位數的筆算(進位)。兩位數乘兩位數(進位)的筆算方法:進位乘法與不進位乘法的計算過程是相同的，用第二個因數個位上的數和十位上的數分別與第一個因數相乘，與哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾;計算時不要忘記加上進位數，然后把兩次乘得的積相加。【知識點三】解決問題1、列綜合算式解決問題。用“歸一法”解決生活中的問題:先用除法求出一份數，即一個單位的量(單一量)是多少，然后以這個“單一量”為標準，根據其他條件求出結果；運用不同的思路解決實際問題:解決生活中的問題時，可以想一想有幾種不同的解決問題的方法，哪種更簡便。第五單元面積【知識點一】面積和面積單位1、面積的意義。面積是指物體表面或平面圖形的大小。如：教室地面的大小、課桌桌面的大小。2、面積的大小比較。觀察法、重疊法、借助參照物比較的方法。3、面積單位。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長是1厘米、1分米、1米的正方形的面積分別是1平方厘米、1平方分米、1平方米。【知識點二】長方形和正方形的面積1、長方形的面積長方形的面積＝長×寬2、正方形的面積正方形的周長＝邊長×4【知識點三】考點三：面積單位的換算1、換算。1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。2、解決與長方形、正方形面積有關的實際問題。在解決實際問題時，應爭取做到方法最優化。第六單元年、月、日【知識點一】認識年、月、日1、一年有12個月，大月是1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天;小月是4、6、9、11月，每月有30天。平年的2月有28天，全年有365天；閏年的2月有29天，全年有366天。2、大月、小月的記憶方法：（1）拳頭記憶法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。（2）歌訣記憶法：一、三、五、七、八、十、臘（指12月），三十一天永不差。3、認識平年和閏年根據公歷年份直接判斷:公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。平年有365天，其中2月份有28天；閏年有366天，其中2月份有29天。【知識點二】24時計時法1、在一天里，鐘表上的時針正好走兩圈，共24小時，這種用0到24時表示的計時法，叫做24時計時法。2、普通計時法與24時計時法的轉化夜里0:00~中午12:00普通計時法與24時計時法的對應時刻相同;中午12時以后，普通計時法與24時計時法的對應時刻相差12小時。3、計算簡單的經過時間結束時刻-開始時刻=經過時間。第七單元小數的初步認識【知識點一】認識小數一、小數的認識和讀法。1、小數由整數部分、小數點和小數部分組成。中間的“.”是小數點，小數點左邊是整數部分，右邊是小數部分。2、小數的讀法：小數的整數部分按照整數的讀法來讀，整數部分是0的就讀作“零”；小數點讀作“點”；小數部分按從左到右的順序依次讀出每一個數字，不管有幾個0，都必須一一讀出。二、小數的含義和寫法。1、小數的含義：小數是分數的另一種表現形式。分母是10的分數都可以表示成一位小數。2、小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，整數部分是零的寫作“0”；然后在個位的右下角點上小數點；最后寫小數部分，依次寫出每一個數字即可。【知識點二】一位小數的大小比較1、比較一位小數的大小的方法：比較兩個一位小數的大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個一位小數就大；整數部分相同的，就看小數部分，小數部分大的那個一位小數就大。【知識點三】簡單的小數加、減法1、計算小數加、減法時，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的計算法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上方的小數點處點上小數點。2、計算小數加、減法時，如果有進位或退位，下一位在計算時不要忘記加上進位的1或減去退位的1。3、運用小數加、減法解決是否夠用的問題時，可以從不同的角度思考，從而選擇不同的解題方法，體現算法的多樣性同時，不同的算法之間可以互相檢驗。第八單元數學廣角—搭配（二）【知識點一】稍復雜的排列問題1、對于稍復雜的排列問題,可以采用列舉的方法找出事物的排列數。2、列舉時,要按照一定的順序，一一列舉