1、2022-2023學年河北省保定市松林店鎮中學高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為不重合的兩個平面，直線那么“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 在三棱錐P-ABC中，平面平面ABC，ABC是邊長為的等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為( )A. B. 16C. D. 參考答案：A【分析】由題意，求得所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，得平面，且，進而利用在直角中，由正弦定理求得求得半徑，利用球的表面積公式

2、，即可求解.【詳解】由題意，如圖所示，因為是邊長為的等邊三角形，所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，在等腰中，可得平面，且，在直角中，,且,在直角中，,在直角中，由正弦定理得，即球的半徑為，所以球的表面積為，故選A.【點睛】本題考查了有關球的組合體問題，以及球的表面積的計算問題，解答時要認真審題，正確認識組合體的結構特征，注意組合體的性質的合理運用，合理求解球的半徑是解答的關鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.3. 已知函數在時有極值為0，則m+n=（ ） A. 11 B. 4或11 C. 4 D. 8參考答案：A略4. 歷屆現代奧運會召開時間表如下： 年份1

3、896年1900年1904年2008年屆數123n則n的值為 ( ) A.27 B.28C.29D.30參考答案：C5. 按照程序框圖（如右圖）執行，第3個輸出的數是A7 B6 C5 D4參考答案：C6. 已知等差數列共有10項、其中奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.2參考答案：7. 原點到直線的距離為（ ）ABCD參考答案：D到直線的距離故選8. 的一個充分不必要條件是（ ）Axy Bxy0 Cxy Dyx0參考答案：B9. 復數的共軛復數的虛部為（ ）A. 1B. 3C. D. 參考答案：D【分析】根據復數的除法運算、共軛復數的定義求得共軛

4、復數，從而可知虛部.【詳解】 的共軛復數為：虛部為：本題正確選項：【點睛】本題考查復數的除法運算、共軛復數的求解、復數的實部和虛部的定義，屬于基礎題.10. 的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且，則( )A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：-2或112. 已知曲線C：x+y=m（m0）（1）若m=1，則由曲線C圍成的圖形的面積是 ；（2）曲線C與橢圓有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是 參考答案：2,2m3或. 【考點】曲線與方程【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）若m=1，曲線C：x

5、+y=1，表示對角線長為2的正方形，可得曲線C圍成的圖形的面積是2；（2）橢圓的長半軸長為3，短半軸長為2，2m3時，曲線C與橢圓有四個不同的交點；再考慮相切時的情形，即可得出結論【解答】解：（1）若m=1，曲線C：x+y=1，表示對角線長為2的正方形，則由曲線C圍成的圖形的面積是2；（2）橢圓的長半軸長為3，短半軸長為2，2m3時，曲線C與橢圓有四個不同的交點；x0，y0，x+ym=0與橢圓方程聯立，可得13x218mx+9m236=0，=（18m）252（9m236）=0，m0，m=此時曲線C與橢圓有四個不同的交點故答案為：2，2m3或【點評】本題考查曲線與方程，考查直線與橢圓的位置關系，

6、考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題13. 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市乙說：我沒去過C城市丙說：我們三人去過同一城市由此可判斷乙去過的城市為_參考答案：A14. 已知拋物線y2=2px(p0)的準線與圓(x-3)2+ y2 = 16相切，則p的值為 .參考答案：215. 正三角形ABC的邊長為1，G是其重心，則.參考答案： 16. 執行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的k是_.參考答案：3【分析】通過程序框圖，按照程序框圖的要求將幾次的循環結果寫出，得到輸出結果。【詳解】經過第一次循環得到，滿足再次循環，執行第二次

7、循環得到， ，滿足再次循環，執行第三次循環得到，不滿足，此時輸出.故答案為3【點睛】本題考查程序框圖的知識，解答本題主要需要按照程序代值計算，屬于基礎題。17. 若，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分） 有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件，求： （1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率； （3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率。參考答案：設第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件 B 第一次抽到次品的概率 4分 或P=8分在第一次

8、抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為 或P=12分略19. 已知復平面內的點A，B對應的復數分別為，（），設對應的復數為z.（1）當實數m取何值時，復數z是純虛數；（2）若復數z在復平面上對應的點位于第四象限，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出，z是純虛數，虛部不為0，實部為0，即可求解；（2）根據的值，求出對應點到坐標，根據已知列出不等式，即可求出結論.【詳解】點A，B對應的復數分別為， 對應的復數為z，（1）復數z是純虛數，解得，；（2）復數z在復平面上對應的點坐標為，位于第四象限，即，.【點睛】本題考查復數的代數表示法、幾何意義、復數的分類，屬于基礎題.

9、20. 等差數列的前項和記為,已知.（1）求數列的通項；（2）若，求；參考答案：解：（1）由，得方程組， 解得 （2）由 得方程 解得或（舍去）略21. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積. 參考答案：（）因為又是平面PAC內的兩條相較直線，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以. 4分（）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.6分由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積 8分在等腰三角形中，所以 10分故四棱錐的體積為.12分22. （本小題滿分10分）某分公司經銷一種產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總