1、2022-2023學年河北省邢臺市柏鄉中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當a1時，在同一坐標系中，函數的圖象是( )參考答案：B略2. 設是平行四邊形的對角線的交點，為任意一點，則 ( )A B C D參考答案：D3. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.16+8 B. 16+16 C. 8+8 D.8+16參考答案：A由三視圖可知,該幾何體是一個長方體和一個半圓柱組成的幾何體,所以體積為224+224=16+8.4. 函數的圖象可由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到（）

2、A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數的圖像與性質【分析】利用誘導公式化簡函數的解析式為y=cos2，再根據函數y=Asin（x+?）的圖象變換規律得出結論【解答】解：函數=cos=cos（2x）=cos2，故把y=cos2x的圖向右平移個單位可得函數 y=cos2的圖象，故選D【點評】題主要考查函數y=Asin（x+?）的圖象變換規律，誘導公式的應用，屬于中檔題5. 下列說法正確的是 A梯形一定是平面圖形 B四邊相等的四邊形一定是平面圖形 C三點確定一個平面 D平面和平面只能將空間分成四部分參考答

3、案：A6. （5分）已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x0時，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），則實數a的取值范圍是（）A（，1）（2，+）B（2，1）C（1，2）D（，2）（1，+）參考答案：B考點：奇偶性與單調性的綜合 專題：計算題；函數的性質及應用分析：由題意可先判斷出f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調遞增，根據奇函數的對稱區間上的單調性可知，f（x）在（，0）上單調遞增，從而可比較2a2與a的大小，解不等式可求a的范圍解答：f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調遞增又f（x）是定義在R上的奇函數根據奇函數的對稱區間上的單調性可知，f（x

4、）在（，0）上單調遞增f（x）在R上單調遞增f（2a2）f（a）2a2a解不等式可得，2a1故選B點評：本題主要考查了奇函數在對稱區間上的單調性相同（偶函數對稱區間上的單調性相反）的性質的應用，一元二次不等式的求解，屬于基礎試題7. 函數f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x）2m+3（m0），若對任意x10，存在x20，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數m的取值范圍是（）ABCD參考答案：D【考點】正弦函數的圖象【分析】由題意可得，當x0，時，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式組，求得m的范圍【解答】解：當x0，時，2x+，sin（2x+），1，f（x）

5、=2sin（2x+）1，2，同理可得2x，cos（2x），1，g（x）=mcos（2x）2m+3+3，m+3，對任意x10，存在x20，使得g（x1）=f（x2）成立，求得1m，故選：D8. 人民禮堂有50排座位，每排有60個座位號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為18的所有聽眾50人進行座談，這是運用了（ ）A. 抽簽法B. 隨機數法C. 系統抽樣D. 放回抽樣參考答案：C【分析】根據各抽樣方法的特點判斷出所選的抽樣方法。【詳解】由于每相鄰兩個座位號為18之間間隔60個座位，屬于等距離抽樣，可知，所選的抽樣方法為系統抽樣法，故選：C。【點睛】本題考查抽樣方法的選擇，解題時應充分了解各抽

6、樣方法所適用的基本情形，考查分析問題的能力，屬于基礎題。9. 已知是奇函數，則的值為（ ）A3 B2 C. 1 D不能確定參考答案：A法一：由可知，又因為是奇函數，所以，即.法二：當時，所以，又因為是奇函數，所以，則，所以，即.選A.10. 從0，2中任取一個數x，從0，3中任取一個數y，則使x2+y24的概率為（）ABCD參考答案：D【考點】CF：幾何概型【分析】在平面直角坐標系中作出圖形，則x0，2，y0，3的平面區域為矩形，符合條件x2+y24的區域為以原點為圓心，2為半徑的扇形內部，則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解：在平面直角坐標系中作出圖形，如圖所示，則x0，2，y0，3的平

7、面區域為矩形OABC，符合條件x2+y24的區域為以原點為圓心，2為半徑的扇形OAD內部，P（x2+y24）=；故選D【點評】本題考查了幾何概型的概率計算，正確作出幾何圖形是解題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是 參考答案：略12. （8分）求圓心在直線上，且過和的圓的方程參考答案：略13. 已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則扇形的中心角等于 （弧度）.參考答案： 14. 數列的前項和，則它的通項公式是_.參考答案：略15. 正三角形ABC的邊長為a，利用斜二測畫法得到的平面直觀圖為ABC，那么ABC的面積為參考答案：【考點】LB：平面圖形

8、的直觀圖【分析】斜二測畫法得到的平面直觀圖的面積等于原圖形面積乘以【解答】解：正三角形ABC的邊長為a，=，=故答案為：16. 已知函數f（x）=x3（x0），若f（m）m2f（1m）（1m）2，則m的取值范圍為參考答案：，1）【考點】其他不等式的解法【分析】令F（x）=f（x）x2=x3x2（x0），得到F（x）在（0，+）遞減，根據函數的單調性求出m的范圍即可【解答】解：由于f（m）m2f（1m）（1m）2，令F（x）=f（x）x2=x3x2（x0），則F（x）在（0，+）遞減，不等式F（m）F（1m）故，解得：，即m1，故答案為：，1）17. 已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR

9、,若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是 參考答案：a=0或a三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知集合A=x|22x8，B=x|axa+3（）當a=2時，求AB；（）若B?RA，求實數a的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算 專題：計算題；集合分析：（）當a=2時，A=x|22x8=（1，3），B=x|axa+3=2，5；從而求AB=2，3）；（）化簡?RA=（，13，+）；從而可得a+31或a3；從而可得實數a的取值范圍為（，23，+）解答：（）當a=2時，A=x|22x8=（1，3），B=x|axa+

10、3=2，5；故AB=2，3）；（）?RA=（，13，+）；故由B?RA知，a+31或a3；故實數a的取值范圍為（，23，+）點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎題19. 在 ABC中內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且 （1）求cotA+cotC的值；（2）設 ，求a+c的值。參考答案：解析:(1)由 a,b,c成等比數列, b2=ac由正弦定理得： sin2B=sinAsinC 又 代入得 (2)由 由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB 代入得 2=a2+c2-3a2+c2=5(a+c)2=5+2ac=9 又a+c0a+c=320. ( 12分）已知： 、是同一平面內的三個向量，其中 =（1，2） （1）( 6分）若|，且，求的坐標；（2）( 6分）若|=且與垂直，求與的夾角.參考答案：（