1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第一章數學的特點、方法與意義1、數學的對象：數學是研究現實世界的數和形之間各種量、量變及其關系的一門科學。數學特征：數學是一門漸進性的科學；數學具有獨特的語言、符號系統。2、數學的特點：抽象性、（抽象的徹底性、層次性、方法的抽象性）嚴謹性、廣泛應用性。（稱為“三性”）3、數學思想：數學思想是現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中并經過思維活動而產生的結果，是對數學事實與數學理論的本質認識，是從事某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提練上升的數學觀念。4、數學方

2、法：數學方法是以數學為工具進行科學研究和解決問題的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推理、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。5、宏觀的數學方法有：公理化方法、數學模型方法、隨機思想方法。6、公理化思想方法：始于古希臘歐幾里得的原本，它從五個公設和五條公理出發，運用演繹方法將當時所知道的幾何學知識全部推導出來，并使之條理化、系統化，形成了一個合乎邏輯的體系。7、數學模型：是那些利用數學語言來模擬現實的模型。廣義地說，一切數學都是數學模型。實數系是時間的模型，微積分是物體運動的模型，概率論是偶然與必然現象的模型，歐氏幾何是現實空間的模型，非歐幾何是宇宙空間無限的模型。8、數

3、學模型方法：是指對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式進行的數學概括、描述和抽象的基本方法。9、隨機（思想）方法：又稱概率統計方法，就是指人們以概率統計為工具，通過有效的收集、整理受隨機因素影響的數據，從中尋找確定的本質的數量規律，并對這些隨機影響以數量的刻畫和分析，從而對所觀察的現象和問題作出推斷、預測，直至為未來的決策與行動提供依據和建議的一種方法。10、數學語言：數學語言如同數學的對象一樣來源于人類實踐，它源于人類的語言，隨著數學抽象性和嚴謹性發展，逐步演變成獨立的語言符號系統。數學語言主要由文字語言、符號語言、圖象語言組成。11、隨機方法（概率統計方法）的特點：概率統計方法的歸納

4、性。處理數據受隨機因素影響。處理問題一般是機理不甚清楚的復雜問題。概率數據中隱藏著概率特性。12數學抽象性有哪些特點？數學抽象的徹底性。數學抽象的層次性。數學方法的抽象性。13、公理化方法有什么特點？（作用和意義）有利于概括整理數學知識并提高認知水平。促進新理論創立。為其它科學理論的表述起到了示范作用。14、談談你對數學嚴謹性的認識：數學的嚴謹性是指邏輯上要無懈可擊，結論要十分確定。從數學發展的歷史來看，數學的嚴謹性是相對的，與數學發展的水平密切相關，隨著數學的發展嚴謹的程度也在不斷的提高民。人們要求絕對嚴格的精神，推進了數學的研究，已經使數學在實質上以及面貌上發生了很大的變化。15、數學對人

5、類文明、科學文化的作用：對于人類進步和社會發展的重要影響。探索自然現象、社會現象的語言與工具。提高文化素質與發展科學思維。第二章數學的課程概述數學課程的類型：按課程的內容分：學科課程與經驗課程。按課程的實施方式分傳授性課程與研究性課程。按課程的預期性分顯性課程與隱性課程。按課程的開發與管理分國家課程、地方課程、校本課程。學科課程：是以知識為基礎，按照一定的標準，從不同的知識領域中選擇一定的內容，再根據知識的邏輯體系，將所選出的知識組織為學科。經驗課程：也稱活動課程、生活課程，旨在培養具有豐富個性的學生。它是從學生的興趣和需要出發，以兒童的主體性活動的經驗為中心組織的課程。研究性課程：是為“研究

6、性學習方式”的充分展開而提供的相對獨立的、有計劃的學習機會。即在課程計劃內規定一定的課時數，從而有利于學生從事“在教師指導下，從學習生活與社會生活中選擇與確定專題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。隱性課程：是學生在學習環境（物質環境、社會環境、文化體系）中所學習到的非預期的或非計劃性的知識、價值觀念、規范和態度。顯性課程：是學校中有計劃、有組織地實施的正式課程（或稱為官方課程），能對學生產生預期的影響。人本主義的教學目標：突出地強調個人的心智訓練和發展。由于數學教育對于促進人的理性思維與創造才能具有特殊意義，因此，數學在“人本主義“的教育思想中占有特別重要的地位。實用主義的教育目

7、標：則強調對于實用技能的掌握。對數學教育而言，就是惟一地注重數學知識的實用價值，這種教育思想在中國古代教育史上有典型的表現。過程式：所謂過程式的處理方式，一般是從問題出發，通過提出問題、解決問題，給出學習新知識的背景與必要性，提供觀察、嘗試、操作、猜想、歸納、驗證等方面的學習材料，暴露思維活動過程，總結數學活動的經驗，使學生在數學化的過程中學習概念、公式、法則、性質。10、結論式：所謂結論式的處理方式，就是教材內容反映的是編者經過研究、整理得到的結論性知識，沒有給出得到這些結論的思考、分析、探索的過程。11、大眾數學的內涵（基本含義）是什么？人人學有用的數學。人人掌握數學。不同的學生學習不同的

8、數學。12、大眾數學意義下的數學課程有什么設置特點？答：注重課程內容的普適性，即精選需要的、可接受的基礎知識作為課程內容；以未來社會公民所必須的數學思想方法為主線選擇和安排教學內容；以與學生年齡特征適應的大眾化、生活化的方式呈現數學內容；使學生在活動中、在現實生活中，學習數學、發展數學；淡化形式，重在實質。13、注重數學應用的數學課程具體體現為哪些方面？增加具有廣泛應用前景的數學知識。加強傳統數學內容與實際的關系。進行實踐課題的研究。14、數學課程體系的編排應遵循哪些原則？為什么？答：符合學生的認知規律與心理發展規律。具體包括：可接受性、直觀性、趣味性、階段性。符合數學科學的基本特性。課程體系

9、的編排既要符合學生的認知規律與心理發展規律，也不能違背學科內容的邏輯順序，只有這樣，才能使學生的知識學習和認識水平，從一個高度發展到另一個新的高度。15、請闡述你對“問題解決”的理解。注重問題解決的數學課程有哪些特點？答：“問題解決”的內涵可以從三方面加以解釋：其一、“問題解決”是數學教學的一個目的。重視問題解決的培養，發展學生的解決問題能力，最根本目的是通過解決問題的訓練，讓學生掌握在未來競爭激烈、發展迅速的信息社會中生活、生存的能力與本領。其二、“問題解決”是個數學活動過程。也就是說，通過問題解決，讓學生親自參與發現的過程、探索的過程、創新的過程。其三、“問題解決”是技能。它并非是單一的解

10、題技能，而是一個綜合技能。 （體現問題解決的數學課程，實施的途徑和方向）通過問題解決認識和理解數學。把數學和非數學的問題情景表述成數學問題。學會和應用各種策略解決問題。根據問題的原始情境來檢驗和解釋答案。概括解決問題的方法和策略。在有意義地運用數學的過程中獲得自信心。16、影響數學課程發展的因素有哪些？第一、社會因素。對數學課程目標的影響。對數學課程內容及教學方式的影響。（適應現代化社會生活的需要；適應科學技術迅猛發展的需要；適應為全體學生進行數學教育的需要。）第二、數學學科因素?，F代數學觀的建立。對數學課程內容的影響。第三、學生的因素。數學課程的設置必須適應學生的身心發展。數學課程的設置必須

11、促進學生的身心的發展。17、課程的現代發展：1、從強調學科發展到強調學習者的經驗；2、從強調目標、計劃發展到強調學習過程的價值；3、從強調教材到強調教師、學生、教材、環境的整合；4、從只強調顯性課程開發到強調顯性課程與隱性課程并重；5、從只強調學科課程到強調學校課程與校外課程的整合。18、編排數學課程體系的基本原則：1、符合學生的認知規律與心理發展規律；2、符合數學科學的基本特征。19、課程體系的具體呈現形式有以下幾種：1、直線式與螺旋式；2、結論式與過程式；3、綜合式與分科式。第三章國外的數學課程改革貝利-克萊因運動：1901年，英國科學家貝利發表了論數學教學的著名演講，提出了“數學應該面向

12、大眾”、“數學教育必須重視應用”的思想，與此同時，著名數學家、慕尼黑工業大學教授克萊因也提出了所謂的“米蘭大綱”，于是形成了“貝利-克萊因運動”。其主要特點如下：從運動和變化中提出數學對象；運用因果關系對數學內容做現實有效的解釋；重視說明數學對象的豐富內容，即強調數學的使用觀點。新數學運動：新數學運動是20世紀最為轟轟烈烈的一場數學教育改革運動。其最初的想法主要基于兩個方面的變革：首先是數學本身的變革；其次是課程觀念上的轉變。其實施過程中暴露出致命的弱點，導致了數學教育質量的普遍降低。遭到了猛烈批評?；氐交A運動：回到基礎既沒有響亮的口號，也沒有統一的綱領，其出發點是希望重新引到對基本技能的重

13、視。但其不但沒有提高教學水平，反而使數學教學回落到歷史的最低谷。問題解決：一些數學家認為學習數學的根本目的是學會問題解決。主要有三種說法：一是作為背景的問題解決；二是作為技能的問題解決；三是作為藝術的問題解決。在實際的問題解決教學中也出現了許多問題：首先，目前關于問題解決的認識還相當膚淺；其次，片面地強調問題解決也造成了學生基礎知識和基本技能方面的不足；此外，在1980年代，有關問題解決的研究幾乎都集中在問題解決能力和表現的分析上，而很少涉及問題解決的教學與評估。IEA：國際教育成就評估協會。FIMS:第一次國際數學研究。在1960年代中期進行，最初的目的是確定導致學生成就差異的相關因素。考察

14、兩個年齡段的學生：12個國家的13歲年齡段和中學的最后一年。參加的對象，學生超過了人，教師18500人，學校5450所，包含的研究項目有數學成就測試、學生觀念調查和數學背景問卷。FIMS知識IEA研究的一次試驗，它在背景信息方面的收集遠遠不夠，特別是它忽略了課程方面的因素。受到了許多批評。SIMS:第二次國際數學研究。1981-1982年間進行，其主要目標是：在國際背景下，對比和比較各種課程、教學實踐和學生在態度與認知兩方面的成就，從而使每個國家或地區的教育系統更好的理解其優勢和缺點?？疾靸蓚€年齡段的學生：20個國家或地區的13歲年齡段和15個國家或地區的中學畢業班。13歲年齡段的測試內容包括

15、算術、代數、幾何、測量和統計。中學畢業班的內容則包括了集合與關系、數系、代數、幾何、函數和微積分。TIMSS:第三次國際數學與科學研究。IEA從1994-1995年開始實施，是有史以來最大的、最全面的，也是最嚴格的對學校和學生成就的國際性研究。有41個國家的50萬名學生參加了五個年級的數學與科學成就測試。TIMSS進一步分析了參加國家的教材、課程等背景材料，并對學生與教師進行了大規模的問卷調查。它可以使我們從其他國家的教學中取長補短，從而更好地改進我們的教育。PISA：國際學生評估項目的縮寫，是一項由經濟合作與發展組織（OECD）統籌的學生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎教育的15歲學生進

16、行評估評價的目的是了解學生在閱讀、數學和科學素養方面為成人生活所做的準備。因此，考察的重點是學生在實際生活中運用知識和技能的能力，而不是所掌握的特殊的學校課程。除此之外，PISA也對有關學生和學校特點的背景性指標、各項指標的發展趨勢、政策分析和研究是知識基礎進行了問卷調查。PISA的測試框架中，數學素養的三個維度是：1、過程。核心是學生通過提出、形成和解決數學問題而進行分析、推理和交流的能力。過程分為3個層次：復制、定義和運算，問題解決過程中的聯結與整合，數學化、數學思維和一般化。2、內容。PISA強調廣泛的數學課程，包括變化和增長率、空間與圖形、機會、定量推理、不確定性和獨立關系等。3、背景

17、。數學素養的一個重要特征就是在各種情境中運用和應用數學，其中包括個人的生活、學校生活、工作和體育運動、地方社團等。IAEP教育進步國際評價的簡稱，由美國教育考試局組織實施。其研究目的是手機和報告一下幾個方面的數據：學生知道什么和能做什么，與學生成就有聯系的教育和文化因素，學生的態度。NCTM:美國的全國數學教師協會?？驴丝肆_夫特報告：1982年，由柯克克羅夫特博士為首的英國國家教學委員會發表了題為數學算數的報告。報告的核心是：數學教育的根本目的是為了滿足學生今后成人生活、就業和進一步學習的需要。報告對上述三種數學需要進行了具體的討論，闡述了為滿足這三種需要學校數學應有什么樣的課程內容和教學方法

18、，論述了進行良好的教學所需的多種條件和支持。貝利-克萊因運動的基本思想是什么：貝利發表的論數學教學的著名演講，提出了“數學教育應該面向大眾”、“數學教育必須重視應用”的思想，以及改革教學教育的鮮明主張?？巳R因提出了所謂的“米蘭大綱”：1、教材的選擇、排列，應適應學生心理的自然發展。2、融合數學的各學科，密切與其他學科的練習。3、不過分強調形式的訓練。4、強調實用的方面。5、將養成函數思想與空間觀察能力作為數學教學的基礎。其主要特點如下：從運動和變化中提出數學對象；運用因果關系對數學內容做現實有效的解釋；重視說明數學對象的豐富內容，即強調數學的使用觀點。從“新數學運動”中可以吸取哪些經驗教訓：“

19、新數學運動”與“回到基礎”運動帶給我們的共同的教訓包括1、教育不是一門純粹獨立的科學。2、用口號來代替行動綱領，將毫無益處。3、數學課程的改革不是一個突變的過程。4、教材的編寫應照顧到不同層次的學生。1990年NCTM修訂學校數學課程原則與標準有哪些基本原則：1、課堂教師是促進數學教學教育的關鍵。2、數學教育應促進所有的學生學習數學。3、心的教學大綱的目標的制定要讓真正關心它的教師運用方便、容易取得，要讓教師知道怎樣從他們目前的課堂教學達到大綱的目標。4、在新的大綱中應清楚地闡述發展基本技能的觀點。5、社會的支持對于大綱的修改是非常重要的，父母親是最關心教育的，而且總希望他們的孩子得到最好的教

20、育。6、在大綱的基礎上進行專業進修是幫助教師提高教學能力的重要一環。7、在數學教育方面，必須發展領導技能來幫助和支持教師的教學。8、只有在教學大綱、教學評價相結合的教育系統中，學生學習才能取得成功，這三者是緊密相連的。9、改進教和學是需要長時間的。美國2000年標準與1989年標準相比作了以下幾個方面的改動：首先，2000年標準，不再是3本，而是集中于一個文件，叫學校數學的原理與標準；其次，標準開始用一套原理作為基礎，以建立高質量的數學教學，這些原理包括平等機會、教學大綱、科技等向教師們提供了怎樣為所有學生提供教和學；第三，年級分段有所不同，現在是從幼兒園到2年級、3年級到5年級、6年級到8年

21、級、9年級到12年級，增加的第四部分增添了檢查數學教育在各個年級的機會；第四，寫作小組做了總結性的論述，這將幫助教師、家長、管理人員看清新的論點怎樣運用到不同的年級。2000年標準仍堅持五個目標：1、學會認識數學的價值。2、對自己的數學能力具有信心。3、具有數學地解決問題的能力。4、學會數學地交流。5、學會數學地推理。英國國家數學課程基本理念包括：1數學對于大眾具有重要意義，人們利用數學交流信息和思想，完成一系列的實際任務及解決現實生活中的問題；2數學是探索新世界的工具，數學的應用過程是生動的、具有創造性活動的過程；3數學的技巧，諸如兩位數加法、解方程等是重要的，然而它們僅僅是達到目的的一種手

22、段，在數學教學的過程中，應該讓學生了解數學在現實生活中應用價值，從而讓學生體會到學習數學的重要，具有良好的數學觀。4數學具有欣賞的價值，應該使兒童有機會探索與欣賞數學本身的結構，數學欣賞能給學生帶來智力活動體驗和探索經驗的興奮。5數學內容應該具有統一性和多樣性。學校應根據國家標準作出計劃，針對個別學生的需要作出適當的伸縮，應該體現數學教學多樣性和數學學習的個別性的特點。英國數學教學中的課程綜合主要內容是：（1）從現實生活題材中引人數學；（2）加強數學和其他科目的聯系；（3）打破傳統格局和學科限制，允許在數學課中研究與數學有關的其他問題。新加坡的教學大綱：最新的教學大綱于2006年9月在網上公布

23、，于2007年起開始實施，中學數學教學大綱包括兩個部分，第一部分描述中學數學課程的基本理念、數學教育的基本目標和數學課程框架，第二部分介紹四種源流課程的數學教學內容。大綱從兩個方面對數學進行了刻畫，一方面，數學被看成是發展和提高學生邏輯推理、空間想象、嚴密分析和抽象思維能力的極好工具，而且學生只有在學習和應用數學的過程中才能發展計算能力、推理能力、思考能力和問題解決的能力；另一方面，數學被看成是一門充滿趣味的學科，讓學生有機會進行創造性的活動，帶給學生啟迪和愉悅。新加坡的數學課程有以下啟示：1、新加坡的分流制度有利于所有學生在數學上都得到發展。2、新加坡的數學課程尤其強調數學應用能力，這在20

24、06年中學數學大綱的基本理念、基本目標、課程框架和教學內容上均有體現。3、新加坡的數學課程一貫重視對學生思考技能和解題策略的培養。日本的學習指導要領：日本文部科學省分別在1998年12月14日公布中小學生學習指導要領，2002年3月正式實施；1999年3月公布高等學校學習指導要領，2003年3月正式實施。1998年版學習指導要領關于新的課程綱要中，主要的改革方向有三個：一是實施周休二日制；二是授課時數及課程內容的彈性化、課程內容的簡單化，大幅度縮減了國語、算術、理科及社會等文化課的比例，把多出的時間分配給生活課和道德課，課程內容難度較高的部分則刪除或放到更高年級中；三是導入綜合學習時間，其教學

25、內容由各校及教師發揮想象力及創造力，自行安排活動的內容與名稱。這次改革的特點是：（一）提倡個性教育提倡個性教育，貫徹彈性的原則。基本目標為以下四個方面；第一，培養學生富有人性和社會性，使學生具有適應國際社會的覺悟；第二，培養學生自主學習和獨立思考的能力；第三，開展寬松愉快的教育活動，學好基礎知識和培養基本技能，強化發展個性的教育；第四，廣泛地開展小發明、小創造等活動，開展具有特色的學校教育。（二）提倡具有愉快感、充實感的數學學習活動新數學學習綱要包括以下兩方面理念：第一，提倡以學生為主體的數學學習活動。學習綱要認為，活動是兒童的天性，要讓他們積極地投入到活動中學習數學是很重要的。學生應該在數學

26、學習活動中發揮主體作用。學習綱要提供了大量學生主體性活動的指導：戶外活動；制作活動；利用實物探索數量和圖形的意義的活動；調查活動；應用活動；綜合知識的活動；探究活動；提出新問題的活動等。第二，在寬松的氣氛中學習數學，打好基礎。提倡一種有愉快感、充實感的學習活動。例如，小學數學課程要加入制作、體驗等活動，理解數量和圖形的意義，豐富對它們的感性認識。鼓勵兒童嘗試新的方法；可以讓一起學習的小朋友合作交流。（三）進一步精簡學習內容新的日本數學學習綱要進一步精簡傳統的數學學習內容。削減的內容包括整數和小數的多位數計算；包含帶分數在內的復雜的分數運算；柱體、錐體的表面積、全等圖形、對稱圖形、擴大縮小圖、錐

27、體、方程、正比例式和反比例式；刪除不等式、梯形和多邊形的面積、復雜的單位換算、正多邊形、頻數分布、比值等內容。（四）選擇性學習提倡選擇性學習構成了日本數學課程的一個大的特色。學習綱要認為，數學課程要安排多種可供學生選擇的數學活動。探究數學的某個內容或者專題；有關數學的實際活動；應用數學的活動；數學史的有關專題等，都可以是選擇學習的課題。學習的程度也應有一定的彈性，學生的選擇學習中可以有不同的程度，如：補習、補充、發展、深化，使不同發展水平的學生都有收益，有利于學生的個別差異。（五）綜合學習活動綜合學習是本次學習指導綱要中新增設的內容。綜合學習也稱為課題學習，它通過學生綜合數學知識或者數學知識與

28、其他知識的綜合來解決一個研究課題。在日本課程中，提倡綜合學習活動有兩方面的含義。第一，創設“綜合性學習時間”，重視體驗、實踐和解決問題的學習活動，在綜合性學習時間中，學生可研究一些小課題，運用不同知識解決問題；第二，在一些學科中加強綜合學習活動，加強知識之間的聯系。（六）重視個別差異這次課程改革比較重視學生的個別差異情況，特別是對落后學生和優異學生的關注。為了培養富有個性和創造性的數理方面的優秀人才，文部省在一些名牌大學和研究機構中已經開始實施數學、物理等領域的英才教育，報考者不受年齡的限制。這是日本開始重視數學英才教育的一個新動向。另一方面，有關部門提出，要最大限度幫助身心有障礙的學生學習，

29、幫助他們進一步改善和克服學習障礙。在日常數學學習中，教師應該關注課堂中的個別差異，使數學學習具有一定彈性。國外的數學新課程對我國的數學課程改革有哪些借簽作用：國際數學教育改革上述趨勢給我們多方面的啟示。第一，目前國際小學數學出現一些共同的趨勢，如個性化、活動化和實踐性，注重學生個人的感受和差別化的數學教育等，這些都是值得我們關注的。在我國小學數學改革的實踐中應該注意到這些趨勢。第二，我國不少數學教育工作者總是存在一些擔心，深怕一旦計算機器或計算機應用于小學數學教育就會削弱學生的運算能力。上述國家改革的經驗表明這種擔心是不必要的，計算器（機）是學生探索數學知識的有力工具。我們應該努力提高電腦技術

30、應用于數學教育的水平，增加我國數學教育的技術含量，這是一項刻不容緩的任務。第三，我國小學數學教育改革在吸收國際經驗的同時，必須從自己的實際情況出發。實際上，在我國小學數學教育中有許多優勢，例如，我國的方塊字中存在著許多幾何圖形，小學中的乘法口訣，古代的數學蘊含了豐富的思想和方法，都體現了我國數學的民族特色。又如，我國小學生基本知識和能力相對比較好。我們在小學數學教育改革中，應該發揚我們的優勢，克服我們的不足。因此，在吸收國際數學教育改革有益經驗的同時，充分考慮我國的文化特點，努力構建具有時代特色和中國特點的小學數學教育體系。國際比較研究的主要目的是什么：第一次國際數學研究。在1960年代中期進

31、行，最初的目的是確定導致學生成就差異的相關因素。第二次國際數學研究。1981-1982年間進行，其主要目標是：在國際背景下，對比和比較各種課程、教學實踐和學生在態度與認知兩方面的成就，從而使每個國家或地區的教育系統更好的理解其優勢和缺點。第三次國際數學與科學研究。IEA從1994-1995年開始實施，是有史以來最大的、最全面的，也是最嚴格的對學校和學生成就的國際性研究。有41個國家的50萬名學生參加了五個年級的數學與科學成就測試。TIMSS進一步分析了參加國家的教材、課程等背景材料，并對學生與教師進行了大規模的問卷調查。它可以使我們從其他國家的教學中取長補短，從而更好地改進我們的教育。這筆寶貴

32、的財富已陸續由美國國家教育統計中心（NCES）和世界各國的一些相關研究單位進行分析和出版，出版的形式包括CD、ROM、錄像帶和國際性的網站。這些報告將成為改進中小學教育的重要工具。我國數學教學改革的歷史軌跡：1952年7月，以蘇聯十年制學校數學教學大綱為藍本，編訂了中學數學教學大綱（草案），并分別于1954年和1956年適度調整。1958年中共中央提出了“教育為無產階級政治服務，教育與生產勞動相結合”的教育方針和“教育必須改革”的口號，破除迷信、解放思想，在全國掀起了群眾性的教育革命熱潮，數學教育也不例外。為了糾正1958-1960年出現的“左”的錯誤，1961和1963年先后兩次修訂教學大綱

33、，并首次提出全面培養學生的三大能力運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力。1966-1976十年動亂時期數學教學秩序受到嚴重破壞。1978年在“精簡、增加、滲透”六字方針的指導下，頒布了全日制十年制學校中學數學教學大綱（實行草案）?！熬啞⒃黾印B透”成為后來處理數學教學內容的基本原則。1983年，鄧小平為北京景山學校題詞（三個面向），在中學數學教學中掀起了大面積提高教學質量的高潮。1986年4月，全國人大通過了九年制義務教育法，并正式提出基礎教育要從應試教育轉變為素質教育。1988年九年制義務教育全日制初級中學數學教學大綱正式頒布。1996年教育部制定了與之配套的全日制高級中學數學教學大綱。新

34、一輪的數學課程改革發端于1990年初。數學課程改革的基礎研究：教育變革的基礎有學科基礎，學生基礎，教師基礎。數學課程標準研制組進行了下面5個專題研究工作1.社會發展與數學需要分析；2.數學進展對數學課程的影響；3.心理發展與數學課程研究；4.國內數學教育及課程的現狀研究；5.國際數學課程改革趨勢的研究。數學進展對數學課程的影響研究啟示我們：1.數學教學必須重視培養學生的應用意識。2.數學科學提供了獨特的思考方式，要求數學教學重視培養學生數學地思考問題。3.數學科學的發展為基礎教育數學課程內容提供了一句，要根據數學科學的現代發展結合學生的認知狀況重新審視課程內容。4、數學科學走出“形式主義”的光

35、圈，要求數學教學“返璞歸真”，適度的“非形式化”。國際數學課程改革趨勢的研究發現不同國家數學課程的共同特征：1.強調為所有人的數學，而不是為少數人的數學。2.強調培養學生作為未來公民所需要的一般數學素養，如解決問題能力、數學交流能力、推理能力、了解數學與現實的聯系等。3.強調學習最有價值的數學，用發展的眼光衡量數學的教育價值。4.關注數學學習過程，強調讓學生“做”數學。第四章國內數學課程改革我國新一輪課程改革的社會背景是什么：1.高度信息化的時代背景下，地球正逐步演變成一個村落，國際競爭已跨越區域的地理界限，愈演愈烈。未來的國力競爭將越來越依賴于對知識、信息、人才的占有程度。需要具有創新意識和

36、實踐能力的人才去創造，新的時代背景對學生的創新意識和實踐能力提出了更高的要求，教育改革勢在必行。2.時代的發展對未來公民的學習能力也提出了更高的要求。3.隨著社會化程度的逐步提高，完全憑借個人的力量已難以適應未來社會的各項工作，全球經濟一體化進程急劇價款，國際間的合作交流日益增強。由此可見，合作意識與合作能力的重要行。正是在這樣的時代背景下，掀起了又一輪的教育改革的浪潮。與國際相比，我國數學教育有哪些優勢與不足（我國新課程改革的現實背景）：優勢：我國學生學習勤奮刻苦，雙基扎實。與國際上同齡學生相比，我國學生對數學學習內容的基礎知識掌握扎實，數學的基本技能（特別是計算技能）熟練，中國學生的總體平

37、均水平比國際上同齡人要高的多，歷屆國際奧林匹克數學競賽取得的優異成績說明我國數學特長生具備較強的數學競技水平，1989年我國13歲的學生首次接受“國際數學教育調查”（IAEP）即獲第一名，說明我國普通學生的雙基水平較高。不足：1、教學目標方面存在的問題。課程目標單一，過分重視知識的傳授，忽視學生學習興趣和態度的培養，這是數學目標方面存在的主要問題。2、課程內容方面存在的問題。部分課程內容存在繁、難、偏、舊的現象。3、數學方式方面的問題。教學中過分強調接受學習、模仿訓練，忽視學生的主動探索和合作交流，忽視學生創新意識的培養。4、教學評價方面的問題。過分強調評價的甄別和選拔作用，忽視對學生縱向發展

38、的關注。5、課程設置方面的問題。課程設置顯得過于單一，所有學生幾乎學習相同的數學知識。全日制義務教育數學課程的現代教學理念（提出的基本理念）有哪些：1明確義務教育階段數學課程的性質。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：-人人學有價值的數學；-人人都能獲得必需的數學；-不同的人在數學上得到不同的發展。2通過數學教學使學生了解數學的作用。其一數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，其二數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；其三數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；其四數學在

39、提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。3改變學生消極被動的的學習方式。（1）學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。（2）內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。（3）有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。（4）由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4

40、正確發揮教師的作用。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。5有關數學教學評價。評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度

41、，幫助學生認識自我，建立信心。6正確發揮現代信息技術的作用。現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。全日制義務教育數學課程（實驗稿）：總體目標：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思

42、想方法和必要的應用技能；初步學會動用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。第三學段四個方面的目標：1.知識與技能。經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的

43、基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。2.數學思考。能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。能收集、選擇、處

44、理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。3.解決問題。能結合具體情境發現并提出數學問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。4.情感與態度。樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功

45、體驗，有學好數學的自信心。體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三學段教學內容：1.數與代數。數與式方程與不等式函數2.空間與圖形。圖形的認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證明3.統計與概率統計概率4、實踐與綜合運用。課題學習普通高中數學課程的現代教

46、學理念（課程理念）有哪些：1.高中課程的基礎性，其實質含義為兩方面：意識為適應現代生活與未來發展提供數學基礎，獲得數學素養；二是為進一步學習提供必要的數學準備。2.課程體現選擇性與多樣性。3.倡導積極主動、勇于探索的學習方式。4.注重提高學生的數學思維能力。5.發展學生的數學應用意識。6.正確處理好“雙基”教學中“繼承”與“發展”。7.強調理解數學的本質，注意適度的形式化。8.體現數學的人文價值。9.注重信息技術與數學課程的有機整合。10.建立合理、科學的評價體系。高中標準具體目標：1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會

47、其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。3.提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一

48、步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。談談你對數學課程改革的認識：新的教學課程體現了全新的概念：課程設計要面向全體學生，著眼于學生的全面發展和終身發展的需要；倡導探究合作，改變學生的學習方式；引導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養學生收集和處理科學信息的能力、獲取新知識的能力，分析和解決課題的能力，以及交流于合作的能力等等。一、在教學內容上。傳統的數學教材知識體系完整，系統、文字敘述嚴整、規范，教學要求偏難、偏深，缺乏彈性，甚至停留在20世紀初期的數學觀念上，把數學等同于計算、推理、證明。新的數學課程中已刪除和降低傳統內容中的孤立的知識點和一些過繁且以后用處不大、過分追求嚴密論證的內

49、容和要求。新的課程把學習內容分為“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用“四個領域。二、在數學方法上。數學教法改革更加強調發展思維、培養能力。目前，世界上許多國家都把發展中小學生思維及其培養能力，作為數學教學一大目標和數學教法改革的重點。舉措頗多，歸納起來主要有以下幾點：（1）數學教學更強調聯系實際，使學生能用所學的知識解決實際問題。借以發展數學概念和提高學生思維能力。（2）數學教學更注意交給學生正確的學習方法。認真讀書的方法和習慣；運用已知去學新的知識的方法；懂得抓住要點、重點、難點及概括要領的方法；懂得對自己的學習進行自我評估、查漏補缺；善于發現問題、質疑問題。（3）數學教

50、學提倡學生通過多種途徑進行學習。通過各種活動如畫圖、制作、調查、收集數學材料等組織學生學習;重視數學游戲,根據學生年齡特點,讓學生在游戲中學習數學。舊的教學方式：教師講，學生聽，教師在課堂唱主角，學生只能被動地接受知識灌輸，在一定程度上抑制了學生的主動性和創造性。三、在學習方式上。在知識爆炸的時代，掌握知識的多少已經不是最重要的，而如何掌握知識才是至關重要的，這個道理已經被越來越多的人所接受。所以，基礎教育的任務不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生掌握學習的方法，培養終身學習的愿望和能力。因此，改變學生的學習方式，成為我國基礎教育課程改革的重要目標之一。舊的學習方式以被動接受方式為主要特征。表現

51、之一是教學以教師的講授為主，而很少讓學生通過自己的活動與實踐來獲取知識，得到發展。最新頒布的基礎教育課程改革指導綱要把“以學生發展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，”“大力推進信息技術在教學過程中普遍應用，進一步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革”。新課程改革遵循“以學生發展為本”的理念，大力倡導建立自主、合作、探究的學習方式。你如何理解教學過程中過程與結果之間的關系的：結果跟過程可以說是教學過程中一對非常核心的關系。傳統上基本是重結論的，它有過程，但它是從屬服務于這個結

52、論的。只有結論才是目標。新課程非常強調過程，認為過程本身就可以是課程目標、教學目標。課標在闡述目標時就是讓學生去經歷一下、感受一下、想象一下、思考一下、嘗試一下，這本身就是目標，不是說你嘗試一下最后得出什么結論，這個結論才是目標。過程本身就是目標。從學科本身來講，過程表征該學科的探究過程與探究方法，結果表征該學科的探究結果。從教學角度來講，所謂教學的結論，即教學所要達到的目的或所需獲得的結果；所謂教學的過程，即達到教學目的或獲得所需結論而必須經歷的必要程序。如果不經過一系列學生的獨立思考、質疑、想象、操作、觀察、體驗，不經過一系列非常豐富的過程，那么這個結論的獲得可能就失去了它的前提和意義。這

53、個過程變得比結論還更重要。過程與結果至少存在以下的兩種關系：1重過程但不能以犧牲結果為代價。過程產生結果，而結果同時又催生了新的過程。在學習過程中，如果學生只知道過程而不注重結果，必然為以后的學習埋下隱患，課堂教學旨在促進學生素質的提高，這也是我國當前素質教育的要義，而素質既包括了能力也包括知識。另一方面，基本的知識是形成邏輯思考得前提和基礎，而低一級的知識更是高一級過程的催化劑，因此，只重過程不重結果必然導致學生學習的缺失。2沒有過程的結果將是短命的。如前所述，人類社會正面臨著“知識爆炸”、“信息海量”的現狀，學校教育不可能使學生繼承人類已經獲知的所有知識，因此，如果不讓學生學會發現問題、解

54、決問題、尋找答案的過程和方法，不注意培養學生良好的意志品質和價值觀念，必然導致學生在日后的工作學習競爭中處于劣勢地位甚至被淘汰，對于整個國家和民族來說，則更決定著其未來綜合競爭力的強弱。因此，在課堂教學中，我們應該注重過程與結果的有機結合，恰如其分地運用各種教學方式方法，讓學生不僅“知其然”，也“知其所以然”。教學中如何較好地實現兩者的平衡：過程與結果是教學改革的兩極，教學改革如同鐘擺在兩極間來回擺動。然而，這并不意味著過程與結果水火不容，難以達到滿意的和諧。事實上，過程與結果是一對矛盾的兩面，它們既相互對立又彼此統一。在課堂教學中，我們更應該正確處理二者的關系，力求找到平衡，更好的促進學生的

55、全面和諧發展。在教學中，兼顧過程與結果，這對新時期的教師提出了更高的要求。如何充分利用課堂中教師的個人知識、師生互動產生的知識，不僅使學生掌握知識本身，了解知識的來龍去脈，更重要的是，教師應選擇適當的方法，讓學生更簡單明了地理解人們在認識知識的過程中所做出的各種努力，讓學生在較短的時間內經歷前人經過幾十年甚至幾千年才完成的認識結果，在課堂教學中指導學生尋找、搜集和利用學習資源，幫助學生設計恰當的學習活動，同時，引導學生重塑自我認知，正確客觀地認識自己，理解自己所學內容的個人意義。總之，只有正確認識師生交往、師生互動、共同發展5的現代教學觀，并在教學過程中，自覺地將外在的教育理念物化為個人的課堂

56、教學行為，才能讓過程與結果兼得，實現知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的全面發展！新課程特點：1、增補了一些具有時代特征的學習內容。2、關注實踐和綜合運用，發展學生的綜合能力。3、關注數學的文化價值，培養學生的人文素養。4、關注知識的練習，提高對數學整體的認識。5、關注知識的獲得過程，形成對知識的完整感受。6、加強與學生生活的聯系，發展學生的應用意識與能力。7、對基礎知識、基本能力作了重新定位。第五章一般教學理論概述1.教學：可以看做日常概念，也可以看作科學概念，從教學的語義可以看作四類：教學即學習；教學即教授；教學即教學生學；教學即教師的教學生的學。描述行定義：教學是傳授知識或技能。2.

57、教學發生的必要條件：一、引起學生的學習意向；二、用易于學生覺知的方式暗示或明釋學習的內容。他們有可以被分解為如下三個方面：（1）他們必須與引起學習的意圖想聯系（2）它們必須說明或戰士學習的內容（3）他們必須用易于學習者理解并適于學習者能力的方式來進行。3.教學論主要是一種規范性、實踐性的理論，主要關心兩大問題：一是教師教如何影響學生學的；二是怎樣教材是最有效的.4.現代教學論又稱思維教學論，其主流思想是著眼于學習方法的掌握與創新精神的發揮，其理論基礎是主體教育論，屬于以學為本的研究。是對赫爾巴特傳統思想的揚棄。5.學記中的教育思想及其演進：學記大約寫于戰國末年，是禮記一書49篇中的一篇，主要思

58、想：關于教學目的的主張“化名為俗”；在教學關系上主張教學相長，并對教師和學生提出不同的責任和要求，為師要“既知教之所由興，又知教之所由廢”，作為學生首先要立志，然后要學會學習，課內課外相結合的道理；在教學方法上主張啟發誘導、長善救失、豫時孫摩。學記既繼承了孔子的教學思想，有有所發展。6.三大新教學流派，前蘇聯贊科夫的“發展性教學體系”、美國布魯納的“結構”教學論、德國根舍因和克拉夫斯基等人的“范例教學論”被并稱為有影響的“三大教學論流派”。7.夸美紐斯的教學思想：他提出人的生長想自然界的動植物一樣，具有一定秩序的，人應適應這些自然，自然適應性原則是教學的方法論原則，這一原則孕育了“教與學對應的

59、思想”，教學要遵循直觀原理、活動原理、興趣與自發原理。集中在大教學論中，教學的藝術就是“把一切的藝術交給一切人的藝術”、尋找一切教學方法，使得教師少教，學生多學。8.杜威的教學思想：他提出了“在做中學”的教學思想，并認為兒童與社會是教育歷程中的兩極，做中學的思想將問題教學法、重視素質和創造性、重視興趣等都無聲地保留下來，他在經歷了傳統教學論的“歧途花園”之后的選擇.10.近代中國教學論特點：洋為中用、反傳統傾向、從經驗走向理論、心理學化。11.現代教學論中國化：時間是指建國以后建立中國特色的教學論這一發展時期。具體經歷了三個階段，第一階段19491966年強調雙基，主要是學習蘇聯凱洛夫的教育學

60、，中的教學理論篇。積極影響和消極影響并存，此外，1956年瞿葆奎主編的顧巧英的生物教學從第一手資料入手進行教學經驗總結方法，為探索教學論中國化的研究作了一個良好的開端。第二階段19661976年強調能力，這一段時間標志就是對研究方法的研究，代表作是教學論，該書用馬克思主意的觀點系統的闡述了教學過程的基本規律。第三階段1985年至今強調素質，表現在綜合或概括以及理論體系的改造方面，這一階段的代表作是教學論稿，該著作具有討論的性質和理論清理的性質。現代教學論和古代論不同的特點是：其一，以馬克思主義哲學作為方法論；其二，運用古今中外法，把古今中外的理論溶為一爐，為教學實踐服務，其三，總結教學經驗，并