1、絕密啟用前人教版數學七年級上冊第三章：一元一次方程單元培優試由52由線線題試卷副標題由2（2其中正確的考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxxA0個_訂_訂_：_：名裝_:學AxCx_號：考_級班_裝姓_校題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1下列方程是一元一次方程的是（）A2xy0Bx2x1Cxy35Dx+122當x+y3時，5xy等于（）A6B4C2D33下列解方程去分母正確的是()A由，得2x133xB由，得2x2x45已知aa+cb+A56方程Ax7

2、若xA78明月從小時8km，為()101069若a是則代數式A2018外內C由，得2y-15=3y10設，D由，得3(y+1)2y+6要使第三架4下列各式中：由3x4系數化為1得x；第1頁共8頁第ABCD第3頁共8頁第4頁共8頁請點擊修改第II卷的文字說明第II卷（非選擇題)(2)(x5)評卷人得分二、填空題(3)1線線11當x為_時，的值為1(4)x(x_訂_訂_：_：名裝_:學13代數式x2+x+3的值為7，則代數式115某通信公司的移動電話計費標準每分鐘降低a元后，再下調了20%，現在收費標準是每分鐘b元，則原來收費標準每分鐘是_元22已知A速度為11（1）兩車（2）兩車23某汽車_號：

3、考_級班_裝姓_校12一次數學競賽出了15個選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小(5)-明同學做了15題，得42分設他做對了x道題，則可列方程為_20在某市1成這項工程4x24x3的值為_(1)乙隊單14如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為64，我們發現第一次輸出的結果為(2)已知甲32，第二次輸出的結果為16，則第2019次輸出的結果為_程計劃在省錢，還是21在做解師，老師只的值相同16某藥店經營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現在降價的幅度是_%17已知數軸上A、B兩點對應數分別為20、40，P為數

4、軸上一動點，對應數為x，若P點到A、B距離的比為2：3，則x的值為_18一件商品的原價為a元，提高50%后標價，再按標價打七折銷售，則此時售價為_元行駛時間外內評卷人得分三、解答題余油量Q19解下列方程：（1）寫出(1)2(100.5y)(1.5y+2)（2）當t=第5頁共8頁第（3）汽車每小時行駛60公里，問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里？24如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”圖中點A表示10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原

5、來的一半；點P從點A出發的同時，點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著“折線數軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動設運動的時間為t秒問：（1）用含t的代數式表示動點P在運動過程中距O點的距離；（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數是多少？（3）是否存在P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由第7頁共8頁第8頁共8頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】【分析】一元一次方程的一般式為ax+b=0且a0，據此判斷即可.【詳解】解：2xy0中，有兩個未知數，

6、故A不是；x2x1中，未知數的最高次數為2，故B錯誤；xy35中，有兩個未知數且兩個未知數為乘積關系，故C不是；x+12符合一元一次方程的定義，故D是.故選擇D選項.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.2C【解析】【分析】將5-x-y化簡為5-（x+y），再將x+y的值代入即可求得代數式的值【詳解】x+y=3，5x-y=5(x+y)=53=2.故答案選C.【點睛】.本題考查的知識點是代數式求值，解題的關鍵是熟練的掌握代數式求值3D【解析】【分析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由，得：2x6

7、33x，此選項錯誤；答案第1頁，總13頁B由C由D由本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。，得：2x4x4，此選項錯誤；，得：5y153y，此選項錯誤；，得：3（y+1）2y+6，此選項正確故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號4A【解析】【分析】根據解一元一次方程的去分母、去括號、移項及系數化1的方法依次判斷后即可解答.【詳解】由3x=4系數化為1得x=，可知錯誤；由5=2x移項得x=25，可知錯誤；由去分母得2（2x1）=6+3（x3），可知錯誤；由2

8、（2x1）3（x3）=1去括號得4x23x+9=1，可知錯誤綜上，正確的結論有0個，故選A.【點睛】本題考查了解一元一次方程的去分母、去括號、移項及系數化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步驟是解決問題的關鍵.5B【解析】【分析】運用等式的基本性質求解即可、根據等式性質1判斷，、根據等式的性質2.判斷，要注意應用等式性質2時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件【詳解】解：已知ab，根據等式性質1，兩邊同時加上c得：a+cb+c，故正確；答案第2頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。根據等式性質1，兩邊同時減去c得：acbc，故正確；根據等式的性質2，兩

9、邊同時乘以3，3a3b，故正確；根據等式的性質2，兩邊同時乘以c，acbc，故正確；因為c可能為0，所以ab與不一定相等，故不正確cc故選：B【點睛】.本題考查等式的性質，選擇相應的基本性質作依據是解題關鍵要注意應用等式基本性質2.時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件6B【解析】【分析】方程去分母去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【詳解】解：去分母得：6-（x+3）=3x，去括號得：6-x-3=3x，移項合并得：4x=3，解得：x=，故選：B.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7B【解析】【分析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確

10、定出m-1的值【詳解】把x=1代入方程得：解得：故選:B【點睛】答案第3頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。.考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解8C【解析】【分析】她家到游樂場的路程為xkm，根據時間路程速度結合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】她家到游樂場的路程為xkm，根據題意得：x8x5，1060860故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，弄清題意，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵9C【解析】【分析】b根據最大

11、的負整數是-1，絕對值最小的數是0，倒數等于它本身的自然數是1，可確定a、c的值；將a、b、c的值代入待求式中，進行計算，即可取出待求式的值.【詳解】解：根據題意知a1、b0、c1，則原式（1）2018+20160+120181+0+12，故選：C【點睛】.本題考查求代數式的值，倒數，絕對值，有理數定義及其分類10A【解析】答案第4頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?！痉治觥吭O未知數,組成三元一次方程組,用含z代數式表示x與y,即可解題.【詳解】解：設正方形為x,三角形為y,圓形為z,依題意得：x+y=2z,y+z=x,整理得：x=31z,yz,22x+z=52z,

12、z5y,B正確,z2zy,C正確,zz3y，D正確,555222排除法故選A.【點睛】本題考查了三元一次方程的實際應用,中等難度,根據題意列方程是解題關鍵.11【解析】【分析】根據題意列出方程，求解即可.【詳解】根據題意可得：去分母，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得故答案為：【點睛】考查一元一次方程的解法，熟練掌握解題步驟是解題的關鍵.124x2（15x）42【解析】【分析】答案第5頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。從題目中可得關系式：選對題目的得分-選錯題目扣的分=42，利用關系式代入條件和所設即可得到方程.【詳解】解：設他做對了x道題，則做錯或不答（15

13、x）道題，根據題意得：4x2（15x）42故答案為：4x2（15x）42【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程.13-2【解析】【分析】根據已知代數式的值為7，求出x2+x的值，原式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：x2+x+3=7，x2+x=4，則原式=14(x2+x)3=13=-2.故答案為：-2.【點睛】代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x2+x的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值141【解析】【分析】把x=64代入程序中計算，以此類推得到一般性規律，從第4次開始輸出的結果按4、2、1

14、進行循環，即可確定出第2019次輸出的結果【詳解】解：把x64代入得：126432，答案第6頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。把x32代入得：123216，1把x16代入得：168，21把x8代入得：84，21把x4代入得：42，21把x2代入得：21，2把x1代入得：1+34，以此類推，（20193）3672，第2019次輸出的結果為1，故答案為：1【點睛】.本題考查程序流程圖與有理數計算，解題的關鍵是根據程序計算得到一般性規律15（a+54b）【解析】【分析】原收費標準=現在的收費標準（1-20%）+a，把相關數值代入化簡即可【詳解】解：下調了20%的收費標準

15、是每分鐘b元，第一次下調后的價格為b(120%)=b5原收費標準是每分鐘（a+b）元45故答案為：（a+b）454=54b，【點睛】本題考查列代數式.1645【解析】【分析】設進價為a，則提價后售價為a（1+100%）2a，現在的降價幅度為x%，等量關系為：提答案第7頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。價后的價格（1-x）=降價后的價格【詳解】解：設進價為a，則提價后售價為a（1+100%）2a，現在的降價幅度為x%，根據題意得：2a（1x%）a（1+10%），解得：x45故答案為：45【點睛】本題考查一元一次方程的應用，題中的百分數很多，充分理解這些百分數的含義是

16、解題的關鍵17140或4【解析】【分析】分點P在線段AB的中間或左邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題【詳解】：點P對應的數為x，(1)若點P在線段AB的中間則3x-(-20)=2(40-x),x=4(2)若點P在線段AB的左邊則-3x-(-20)=2(40-x),x=-140所以答案為140或4.【點睛】【點睛】該命題主要考查了一元一次方程在數軸方面的應用問題；解題的關鍵是深刻把握題意，明確命題中的數量關系，正確列出方程來分析、解答181.05a【解析】【分析】售價=（1+提高百分比）原價折扣【詳解】解：由題意得：實際售價為：（1+50%）a70%=1.05a（元），故答案為：1.05a.

17、【點睛】答案第8頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。此題考查了列代數式的知識，解題的關鍵是聯系生活，知道七折就是標價的70%19（1）y=44；（2）x=8；（3）x=；（4）x=；（5）x=【解析】【分析】依據解分式方程的步驟即可解答.【詳解】解：（1）去括號得：20y=1.5y2，移項合并得：0.5y=22，解得：y=44；（2）去分母得：x5=92x+10，移項合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x+612=64x，移項合并得：7x=12，解得：x=；（4）去括號得：xx+1=x+x1，去分母得：9xx+9=3x+x9，移項合并得：4x=18，

18、解得：x=；（5）方程整理得：4x2=0.5x+2，去分母得：12x65x15=1.5x+6，移項合并得：5.5x=27，解得：x=【點睛】熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解本題的關鍵.20（1）90天.（2）由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢.【解析】答案第9頁，總13頁24（）1，本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。試題分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，總工作量為單位1，根據題意可得，甲隊做44天，乙隊做24天可完成任務，列方程求解；（2）分別求出甲乙單獨和甲乙合作所需要的錢數，然后比較大小試題解析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，根據題意得，20116060 x

19、解得，x=90，經檢驗，x=90是原方程的根答：乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）由甲隊獨做需：3.560=210（萬元）；乙隊獨做工期超過70天，不符合要求；甲乙兩隊合作需1（11+）=36天，6090，需要：36（3.5+2）=198（萬元）答：由甲乙兩隊全程合作最省錢21見解析【解析】分析：把x3代入代數式5（x1）2（x2）4，求出“2yy-”的y，再代入該式子求出詳解：5(x1)2(x2)43x5，當x3時，3x53354，y4.把y4代入2yy中，得244，.即這個常數為.點睛：根據題意先求出y，將看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的

20、方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方答案第10頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法22（1）經過15小時快車追上慢車；（2）經過2或2.5小時兩車相距50千米.【解析】【分析】（1）根據快車路程-慢車路程=450解題,（2）根據快車路程+慢車路程+50=450或快車路程+慢車路程-50=450解題,【詳解】解：（1）設求經過x小時快車追上慢車.115x-85x=450解得x=15答：經過15小時快車追上慢車（2）求經過a小時兩車相距50千米.兩種情況：相遇前兩車相距50千米，

21、列方程為：115a+85a+50=450解得a=2相遇后兩車相距50千米，列方程為：115a+85a-50=450解得a=2.5答：經過2或2.5小時兩車相距50千米.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，速度與路程的關系,中等難度,根據汽車行進方向建立等量關系是解題關鍵.23（1）Q406t；（2）31；（3）油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里【解析】【分析】(1)通過表中數據不難發現用行駛時間t表示余油量Q的代數式為Q=40-6t；(2)將t的值代入一次函數關系式Q=40-6t，即可求得余油量Q；(3)首先根據用行駛時間t表示余油量Q的代數式為Q=40-6t，求得油箱中的油量能行駛的最多時間（即Q=0時）再根據行駛里程=速度時間，確定油箱中原有汽油可供汽車行駛的最大距離【詳解】解：（1）通過表中數據可得Q406t；答案第11頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。（2）當t32時，3Q40631（升）；2（3）由406t0解得t203，60203400答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里故答案為：（1）Q406t；（2）31；（3）答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里【點睛】本題考查一元一次方程的應用,列代數式,代數式求值解決本題關鍵是要讀懂題目的意思，用代數式、方程表示出題目中的文字語言24（1）S102t0t5t