1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）ABCD2某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，.現用一名身高為的隊員

2、換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（ ）A平均數變小，方差變小B平均數變小，方差變大C平均數變大，方差變小D平均數變大，方差變大3如圖，在矩形中，的平分線交邊于點，于點，連接并延長交邊于點，連接交于點，給出下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個數是（ ）ABCD4如圖，已知圓錐側面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cmC12cmD13cm5函數與在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）ABCD6如圖，點E為菱形ABCD邊上的一個動點，并延ABCD的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，ADE的面積為y，則下列圖象能大致

3、反映y與x的函數關系的是（）ABCD7一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD8如圖，在一塊斜邊長60cm的直角三角形木板（）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若CD：CB1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A202.5cm2B320cm2C400cm2D405cm29已知O的半徑為4cm，點P在O上，則OP的長為（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm10方程的根的情況（ ）A有兩個相等的實數根B沒有實數根C有兩個不相等的實數根D有兩個實數根1

4、1把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是( )A1，-3，10B1，7，-10C1，-5，12D1， 3，212把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（ ）A2B2.5C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結果保留14如圖，AB是O的直徑，且AB=4，點C是半圓AB上一動點（不與A，B重合），CD平分ACB交O于點D，點 I是ABC的內心，連接BD下列結論：點D的位置隨著動點C位置的變化而變化； ID=BD；OI的最小值為；A

5、CBC=CD其中正確的是 _ （把你認為正確結論的序號都填上）15如圖所示的網格是正方形網格，線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，則的值為_16山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉獨具地方風味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團做成拉面，面條的總長度與粗細（橫截面面積）之間的變化關系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_17如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，對角線AC、BD交于點O，AOCO，CDBD，如果CD3，BC5，那么AB_18b和2的比例中項是4，則b_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線與軸交于點，

6、與反比例函數的圖象交于，兩點，的面積為.（1）求一次函數的解析式；（2）求點坐標和反比例函數的解析式.20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBD于點B已知A = 45，C= 60，求AD的長21（8分）先化簡，再求值：，其中2a2，從中選一個你喜歡的整數代入求值22（10分）O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與O相切于點P，且lBC23（10分）某校垃圾分類“督察部”從4名學生會干部（2男2女）隨機選取2名學生會干部進行督查，

7、請用枚舉、列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中兩名男生的概率24（10分）某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A器樂，B舞蹈，C朗誦，D唱歌每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：請結合圖中所給信息，解答下列問題（1）本次調查的學生共有 人；（2）補全條形統計圖；（3）七年級一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率25（12分）如圖，的頂點是雙曲線與直線在第二象限的交點軸于，且（1）

8、求反比例函數的解析式；（2）直線與雙曲線交點為、，記的面積為，的面積為，求26如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點B作O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】隨機事件A的概率事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率，故選D【點睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵2、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲

9、和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為=188，方差為S2=；換人后6名隊員身高的平均數為=187，方差為S2=188187，平均數變小，方差變小，故選A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.3、D【分析】根據矩形的性質，勾股定理，等腰三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質逐一對各命題進行分析即可得出答案.【詳解】（1）在矩形ABCD中， DE平分 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 ，故（

10、1）正確；（2），故（2）正確；（3） ，故（3）正確；（4） 在和中, 在和中, ,故（4）正確故選D【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，全等三角形的判定及性質，等腰三角形的性質等，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.4、D【解析】選D5、B【分析】分a0與ao時，函數的圖象位于一、三象限，的開口向下，交y軸的負半軸，選項B符合；當ao時，函數的圖象位于二、四象限，的開口向上，交y軸的正半軸，沒有符合的選項.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數的圖象與二次函數的圖象，理解掌握函數圖象的性質是解此題的關鍵.6、D【解析】點E沿AB運動，ADE的面積逐漸變大；點E沿BC移動

11、，ADE的面積不變；點E沿CD的路徑移動，ADE的面積逐漸減小故選D.點睛：本題考查函數的圖象.分三段依次考慮ADE的面積變化情況是解題的關鍵.7、A【分析】讓黃球的個數除以球的總個數即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選A【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比8、C【分析】先根據正方形的性質、相似三角形的判定與性質可得，設，從而可得，再在中，利用勾股定理可求出x的值，然后根據三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可【詳解】四邊形CDEF為正方形，設，則，在中，即，解得或（不符題意，舍去）

12、，則剩余部分的面積為，故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理等知識點，利用正方形的性質找出兩個相似三角形是解題關鍵9、B【分析】根據點在圓上，點到圓心的距離等于圓的半徑求解【詳解】O的半徑為4cm，點P在O上，OP=4cm故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內dr10、B【分析】根據方程的系數結合根的判別式，可得出70，進而可得出該方程沒有實數根【詳解】a2，b-3，c2，b24ac942270，關于x的一元二次方程沒有實數根故選：B【點睛】本題考查了根的判別式，

13、牢記“當0時，方程無實數根”是解題的關鍵11、A【分析】方程整理為一般形式，找出常數項即可【詳解】方程整理得：x23x+10=0，則a=1，b=3，c=10.故答案選A.【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的每種形式.12、B【解析】取EF的中點M，作MNAD于點M，取MN上的球心O，連接OF，設OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】如圖：EF的中點M，作MNAD于點M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4，設OF=x，則ON=OF，OM=

14、MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+114、【分析】在同圓或等圓中，根據圓周角相等，則弧相等可作判斷；連接IB，根據點I是ABC的內心，得到，可以證得 ，即有，可以判斷正確；當OI最小時，經過圓心O，作，根據等腰直角三角形的性質和勾股定理

15、，可求出，可判斷錯誤；用反證法證明即可【詳解】解： 平分，AB是O的直徑，是的直徑，是半圓的中點，即點是定點；故錯誤；如圖示，連接IB，點I是ABC的內心，又，即有，故正確；如圖示，當OI最小時，經過圓心O，過I點，作，交于點點I是ABC的內心，經過圓心O，是等腰直角三角形，又，設，則，解之得：，即：，故錯誤；假設，點C是半圓AB上一動點，則點C在半圓AB上對于任意位置上都滿足，如圖示，當經過圓心O時，與假設矛盾，故假設不成立，故正確；綜上所述，正確的是，故答案是：【點睛】此題考查了三角形的內心的定義和性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形外接圓有關的性質，角平分線的定義等知識點，熟悉相關性

16、質是解題的關鍵15、60或120 【解析】線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，根據切線的性質得OCAB，OCAB，利用直角三角形30度的判定或三角函數求出OAC=30，從而得到BAB=60，同理可得OAC=30，則BAB=120【詳解】線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，則OCAB，OCAB，在RtOAC中，OC=1，OA=2，OAC=30，BAB=60，同理可得OAC=30，BAB=120，綜上所述，的值為60或120故答案為60或120【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了旋轉的

17、性質和直角三角形的性質16、1【分析】因為面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面面積）x（cm2）反比例函數，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當x=0.16時，y= =1（cm），故答案為：1【點睛】此題參考反比例函的應用，解題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式17、【分析】過點A作AEBD，由AAS得AOECOD，從而得CDAE3，由勾股定理得DB4，易證ABEBCD，得，進而即可求解【詳解】過

18、點A作AEBD，CDBD，AEBD，CDBAED90，COAO，CODAOE，AOECOD（AAS）CDAE3，CDB90，BC5，CD3，DB4，ABCAEB90，ABE+EAB90，CBD+ABE90，EABCBD，又CDBAEB90，ABEBCD，AB故答案為：【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質定理，全等三角形的判定和性質以及勾股定理，添加輔助線構造全等三角形，是解題的關鍵18、1【分析】根據題意,b與2的比例中項為4,也就是b:4=4:2,然后再進一步解答即可【詳解】根據題意可得:B:44:2,解得b1,故答案為:1【點睛】本題主要考查了比例線段,解題本題的關鍵是理解兩個數的比

19、例中項,然后列出比例式進一步解答三、解答題（共78分）19、（1）（1）;【分析】（1）作AHy軸于H根據AOC的面積為1，求出OC，得到點C的坐標，代入y=1x+b即可結論；（1）把A、B的坐標代入y=1x+1得：n、m的值，進而得到點B的坐標，即可得到反比例函數的解析式【詳解】（1）作AHy軸于HA（-1，n），AH=1AOC的面積為1，OCAH=1，OC=1，C（0，1），把C（0，1）代入y=1x+b中得：b=1，一次函數的解析式為y=1x+1（1）把A、B的坐標代入y=1x+1得：n=-1，m=1，B（1，4）把B（1，4）代入中，k=4，反比例函數的解析式為【點睛】本題考查了一次函

20、數與反比例函數的綜合根據AOC的面積求出點C的坐標是解答本題的關鍵20、【分析】過點D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據直解三角形的邊角關系依次求出BD，AD即可.【詳解】過點D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABBD，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點睛】本題考查了解直角三角形的知識，正確作出輔助線是解題的關鍵.21、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計

21、算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，確定出的值，代入計算即可求出值【詳解】解：原式，2a2，且a為整數，a0，1，2時沒有意義，a1或2，當a1時，原式2；當a2時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析【解析】試題分析：（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將ABC分成面積相等的兩部分；（2）連結PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與O相切于點P，根據切線的性質得OPl，而lBC，則PEBC，根據垂徑定理得BE=CE，所以弦A

22、E將ABC分成面積相等的兩部分試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；（2）如圖2，弦AD為所求考點：1作圖復雜作圖；2三角形的外接圓與外心；3切線的性質；4作圖題23、【分析】用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現的情況，從中找出符合條件的情況數，進而求出概率【詳解】用列表法得出所有可能出現的情況如下：共有12種等可能的情況，其中兩人都是男生的有2種，P（兩人都是男生）【點睛】本題考查求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題的關鍵24、（1）100；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據A項目的人數和所占的百分比求出總人數即可；（2）用總人數減去A、C、D項目的人數，求出B項目的人數，從而補全統計圖；（3）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等情況數和選取的兩人恰好是甲和乙的情況數，然后根據概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）本次調查的學生共有：3030%100（人）；故答案為100；（2）喜歡B類項目的人數有：10030104020（人），補全條形統計圖如圖1所示：（3）畫樹狀圖如