六年級下冊數學課件 4.1 數與代數-解決問題 北京版_第1頁
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1、 數學廣角鴿巢問題六（4）盧小華 鴿巢原理我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？一、游戲把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？總有：一定有、肯定有的意思。至少（不少于）：指最少限度，可以是2支，也可以是3支或4支。所以是比已知情況多，也可能與已知情況相等。二、探索新知把4支鉛筆放進3個筆筒里，有哪幾種放法？總有一個筆筒里至少放進幾支鉛筆？溫馨提示：2、想一想，怎樣放才能做到既不重復，也不遺漏。3、用杯子代替筆筒，分組操作，小組長把操作的結果記錄

2、下來。1、所有的筆都必須放進筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內筆的支數。思考！有沒有最直接的方法，只擺一種情況，就能得到結論？如果我們先讓每個筆筒里放1支筆，最多放3支。剩下的1支還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆。這樣分實際上是怎樣分？怎樣列式？想一想 把5支筆放進4個筆筒，還是不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進了2支筆嗎？把6支筆放進5個筆筒呢？把100支筆放進99個筆筒呢？你發現了什么規律？做一做P68 （1） 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？53=1（只）2（只）1+1=2（只）盡量平均分，目的是為了找到至少數，所以

3、至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。例2、把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？7 3 = 2（本）1（本）8 3 = 2（本）2（本）10 3 = 3（本）1（本）物體個數抽屜數=商余數至少數= 商+1 商1、鴿巢原理其實就是抽屜原理2、鴿巢問題的一般規律:要把a個物體放進n個抽屜里,如果an=bc(c0),那么總有一個抽屜至少放(b+1)個物體。物體個數抽屜數=商余數3、至少數=商+1或=商課堂小結 “鴿巢問題”又稱“抽屜原理”，是由19世紀的德國數學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數學問題的，所以又稱“狄里克雷原

4、理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。“抽屜原理”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。抽屜原理簡介（1） 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只 鴿子。為什么？P69做一做鞏固練習：1、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人，為什么？鞏固練習：2、學校合唱班有49個同學，至少有（ ）人在同一個月出生。53、把多于kn個物體放進n個抽屜里（n是不為0的自然數），總有一個抽屜里至少放進（ ）個物體。k+1 （1） 隨意找13位同學，他們中至少有2人的屬相相同。為什么？獨立思考 （2） 張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？挑戰自我：

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