1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1反比例函數y圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，則n（）A1B3C1D32在平面直角坐標系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續的

2、曲線，點P從原點O出發，向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖)，點P在直線上運動的速度為每1個單位長度點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標是()ABCD3某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是 （ ）ABCD4在ABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對邊，下列關系中錯誤的是（）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA5在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（ ）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan506如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、

3、BC相交于點P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD7在中，則（ ）A60B90C120D1358方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，89已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則（）A4B2C1D410如圖，舞臺縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應站在舞臺縱深所在線段的離舞臺前沿較近的黃金分割點處，那么主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為（ ）A1.1米B1.5米C1.9米D2.3米11如圖，1=2，如果增加一個條件就能使結論ABDE=ADBC成立，那么這個條件

4、可以是AC=DBB=AEDCAEAB=ADACDAEAC=ADAB12有三張正面分別寫有數字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE50m，則AB的長是_m14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_15在本

5、賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數據的方差為_.16如圖，內接于半徑為的半，為直徑，點是弧的中點，連結交于點，平分交于點，則_若點恰好為的中點時，的長為_17如圖，ABDE，AE與BD相交于點C若AC4，BC2，CD1，則CE的長為_18函數中自變量x的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABAD，對角線AC、BD交于點O，AC平分BAD求證：四邊形ABCD為菱形20（8分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量（件）

6、與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍21（8分）如圖，在四邊形OABC中，BCAO，AOC90，點A（5，0），B（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y1（k10）在第一象限的圖象經過點D，交BC于點E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數y2k2x+b經過D、E兩點，結合圖象，寫出不等式k2x+b的解集22（10分）已知拋物線與x軸分別交于，兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的表

7、達式及頂點D的坐標；（2）點F是線段AD上一個動點如圖1，設，當k為何值時，.如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與相似？若相似，求出點F的坐標；若不相似，請說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸、垂足為點，反比例函數的圖象經過的中點、且與相交于點經過、兩點的一次函數解析式為，若點的坐標為，且（1）求反比例函數的解析式；（2）在直線上有一點，的面積等于求滿足條件的點的坐標；（3）請觀察圖象直接寫出不等式的解集24（10分）如圖，在矩形中，為邊上一點，把沿直線折疊，頂點折疊到，連接與交于點，連接與交于點，若（1）求證：；（2）當時，求的長；（3）連接，直接寫出

8、四邊形的形狀： 當時，并求的值25（12分）解方程：26如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC的長和ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數y 圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，k122n解得n1故選C【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k2、B【分析】設第n秒運動到Pn(n為自然數)點，根據點P的運動規律找出部分Pn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)

9、，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規律即可得出結論【詳解】解：設第n秒運動到Pn(n為自然數)點，觀察，發現規律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)20194504+3，P2019為(，)，故答案為B【點睛】本題考查了規律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規律并根據規律找出點的坐標3、A【解析】從左面看應是一長方形，看不到的應用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A4、A【分析】本題可以利用銳角三角函數的定義求解即可【詳解】解：在RtABC中，C90

10、，則tanA，tanB，cosB，sinB；因而bcsinBatanB，abtanA，錯誤的是bccosB故選：A【點睛】本題考查三角函數的定義,熟記定義是解題的關鍵.5、D【解析】試題分析：C=90，A=40，B=50.BC=3，tanB=ACBC，AC=BCtanB=3tan50.故選D.考點：1.直角三角形兩銳角的關系；2.銳角三角函數定義.6、C【分析】連接BD得到ADB是直角，再利用兩三角形相似對應邊成比例即可求解【詳解】連接BD,由AB是直徑得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故選C.7、C【分析】首先根據特殊角的三角函數值求出C，A

11、的度數，然后根據三角形的內角和公式求出B的大小【詳解】，C=30，A=30，B=1803030=120故選C【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值以及三角形的內角和公式8、C【解析】根據一元二次方程的一般形式進行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次項系數是5，一次項系數是6，常數項是8，故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常

12、數項其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項9、A【分析】根據方程有兩個相等的實數根結合根的判別式即可得出關于的一元一次方程，解方程即可得出結論【詳解】解：方程有兩個相等的實數根，解得：故選A【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，由方程有兩個相等的實數根結合根的判別式得出關于的一元一次方程是解題的關鍵10、D【分析】根據黃金分割點的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點睛】本題考查了黃金分割點的實際應用，掌握黃金分割點的比例是解題的關鍵11、D【解析】求出DAE=BAC，根據選項條件判定三角形相似

13、后，可得對應邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項錯誤；B、B=AED，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項錯誤；C、AEAB=ADAC，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項錯誤；D、DAE=BAC，AEAC=ADAB，ADEABC，ADAB=DEBC，ABDE=ADBC，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質的應用，比例式化等積式，特別

14、要注意確定好對應邊，不要找錯了12、B【詳解】試題分析：根據題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點有（1，1）（1，2）共2個，所以，P=故選B考點：列表法與樹狀圖法求概率二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先判斷出DE是ABC的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2DE，問題得解【詳解】點D，E分別是AC，BC的中點，DE是ABC的中位線，AB=2DE=250=1米故答案為1【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵14、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到

15、【詳解】解： 兩個三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關鍵15、.【分析】先計算出這組數據的平均數，然后根據方差公式求解【詳解】解：平均數= 所以方差是S2= =故答案為：.【點睛】本題考查方差：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2= ,它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16、 【分析】（1）先根據直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據三角形的內角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據角平分線的性質可求出DAB+DBA=45，最后

16、利用外角的性質即可求出MAD的度數；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點是弧的中點，ABM=CBM=ABC.平分交于點，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設AM=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負根已經舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2)

17、. .【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關系，相似三角形的判定和性質，作出輔助線是解題的關鍵.17、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；靈活應用相似三角形相似的性質進行幾何計算也考查了解直角三角形18、x1且x1.【分析】根據二次根式的被開方數非負和分式的分母不為0可得關于x的不等式組，解不等式組即可求得答案.【詳解

18、】解：根據題意，得，解得x1且x1.故答案為x1且x1.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，難度不大，屬于基礎題型.三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】先判斷出OABDCA，進而判斷出DACDAC，得出CDADAB，證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由ADAB，即可得出結論【詳解】證明：ABCD，OABDCA，AC平分BADOABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，四邊形ABCD是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定，能夠了解菱形的幾種判定方法是解答本題的關鍵，難度不大20、解：（3）一次函數的表達式為（4）當銷售單價定

19、為4元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是893元（3）銷售單價的范圍是【解析】（3）列出二元一次方程組解出k與b的值可求出一次函數的表達式（4）依題意求出W與x的函數表達式可推出當x=4時商場可獲得最大利潤（3）由w=500推出x4380 x+7700=0解出x的值即可【詳解】(3)根據題意得：，解得k=3，b=3所求一次函數的表達式為；（4）=，拋物線的開口向下，當x90時，W隨x的增大而增大，而銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，即60 x60（3+45%），60 x4，當x=4時，W=893，當銷售單價定為4元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是893元（3）令w=500，解方程

20、，解得，又60 x4 ，所以當w500時，70 x4考點：3二次函數的應用；4應用題21、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點A，B的坐標得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D點坐標為（1，2），然后把D點坐標代入反比例函數表達式中，求出k的值即可得到反比例函數解析式；（2）觀察函數圖象即可求解【詳解】解：（1）過點B作BMx軸于M，過點D作DNx軸于N，如圖，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，

21、ONOAAN1，D點坐標為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數解析式為；（2）由（1）知，點D的坐標為（1，2）；對于，當y6時，即6，解得x，故點E（，6）；從函數圖象看，k2x+b時，x的取值范圍為x1，故不等式k2x+b的解集為x1【點睛】本題主要考查反比例函數與一次函數的關系及相似三角形的判定與性質，關鍵是根據題意及相似三角形的性質與判定得到反比例函數的解析式，然后利用反比例函數與一次函數的關系進行求解即可22、（1），D的坐標為；（2）；以A，F，O為頂點的三角形與相似，F點的坐標為或【分析】(1)將A、B兩點的坐標代入二次函數解析式，用待定系數法即求出拋物線對

22、應的函數表達式，可求得頂點；(2)由A、C、D三點的坐標求出，可得為直角三角形，若，則點F為AD的中點，可求出k的值；由條件可判斷，則，若以A，F，O為頂點的三角形與相似，可分兩種情況考慮：當或時，可分別求出點F的坐標【詳解】(1)拋物線過點，解得：，拋物線解析式為；，頂點D的坐標為；(2)在中，為直角三角形，且，F為AD的中點，；在中，在中，若以A，F，O為頂點的三角形與相似，則可分兩種情況考慮：當時，設直線BC的解析式為，解得：，直線BC的解析式為，直線OF的解析式為，設直線AD的解析式為，解得：，直線AD的解析式為，解得：，當時，直線OF的解析式為，解得：，綜合以上可得F點的坐標為或【點

23、睛】本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定與性質和直角三角形的性質；會利用待定系數法求函數解析式；理解坐標與圖形性質；會運用分類討論的思想解決數學問題23、（1）y1=；（2）P(2，4)或(14，4)；（3）x4或2x1【分析】（1）把D（-4，1）代入(x1)，利用待定系數法即可求得；（2）根據題意求得C點的坐標，進而根據待定系數法求得直線CD的解析式，根據三角形的面積求得P點的縱坐標，代入直線解析式即可求得橫坐標；（3）根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出不等式的解集【詳解】(1)把(4，1)代入(x1)，解得：k1=4，反比例函數的解析式為：y

24、1=；(2)由點D的坐標為(4，1)，且AD=3，點A的坐標為(4，4)，點C為OA的中點，點C的坐標為(2，2)，將點D(4，1)和點C(2，2)代入y2=k2x+b，得k2=，b=3，即y2=，設點P的坐標為(m，n)POB的面積等于8，OB=4，=8，即，代入y2=，得到點P的坐標為(2，4)或(14，4)；(3) 觀察函數圖象可知：當x4或2x1時，反比例函數圖象在一次函數圖象的上方，不等式的解集為：x4或2x1【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、反比例函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是求得C點的坐標24、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，則可證ABEDEC；（2）設AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據勾股定理可求CE的長；（3）由折疊的性質可得CP=CP，CQ=CQ，CPQ