1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）118的倒數是（）A18B18C-D2如圖是棋盤的一部分，建立適當的平面直角坐標系，已知棋子“車”的坐標為（-2,1），棋子“馬”的坐標為（3，-1），則棋子

2、“炮”的坐標為（ ）A（1，1）B（2，1）C（2，2）D（3，1）3下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數據1、2、2、3的平均數是2C數據5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎4如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發，沿路徑ADCE運動，則APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）ABCD5下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a36如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A點A與點B

3、B點A與點DC點B與點DD點B與點C7如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區域，并分別標有數字6、7、8、1若轉動轉盤一次，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），指針所指區域的數字是奇數的概率為（）A12B14C16D188如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD9下列實數0，其中，無理數共有（）A1個B2個C3個D4個10如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結論：若C，O兩點關于AB對稱，則OA=；C，O兩點距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點D運動路

4、徑的長為其中正確的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時后到達碼頭處，此時，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是_海里(結果精確到個位，參考數據：，)12已知反比例函數的圖像經過點（-2017，2018），當時，函數值y隨自變量x的值增大而_（填“增大”或“減小”）13若|a|=2016，則a=_.14桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個幾何體最多可以由_個這樣的正方體組成.15已知拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，則的取

5、值范圍是_16如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數是 17工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到全等三角形判定的依據是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若BAC=CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D（1）試判斷CD與圓O的位置關系，并說明理由；（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且CAB

6、=30，求AD的長19（5分）珠海某企業接到加工“無人船”某零件5000個的任務在加工完500個后，改進了技術，每天加工的零件數量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成求技術改進后每天加工零件的數量20（8分）圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上（1）畫出將ABC繞點B按逆時針方向旋轉90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉過程中ABC掃過的面積21（10分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎

7、水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長度（1）壩底BC的長度22（10分）某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？(2)設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元求出y與x之間的函數關系式，并求當x取何值時，商場獲利潤最大？23（12分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點，BD的延長線交O于E點，連CE交AD于F點，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值24（14分）我市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉

8、辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元A、B兩種獎品每件各多少元？現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數【詳解】-18=1，18的倒數是，故選C.【點睛】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵2、B【解析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：根據棋子“車”的坐標為（-2,1），建

9、立如下平面直角坐標系：棋子“炮”的坐標為（2，1），故答案為：B【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵3、D【解析】試題分析：A概率值反映了事件發生的機會的大小，必然事件是一定發生的事件，所以概率為1，本項正確；B數據1、2、2、3的平均數是1+2+2+34=2，本項正確；C這些數據的極差為5（3）=8，故本項正確；D某種游戲活動的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯誤，故選D考點：1.概率的意義；2.算術平均數；3.極差；4.隨機事件4、B【解析】由題意可知，當時，；當時，；當時，.時，；時，.結合函數解析式，可知選項B正確.【點睛】

10、考點：1動點問題的函數圖象;2三角形的面積5、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數冪相乘，底數不變,指數相加.同底數冪相除，底數不變,指數相減.6、A【解析】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數故選A考點：1倒數的定義；2數軸7、A【解析】轉盤中4個數，每轉動一次就要4種可能，而其中是奇數的有

11、2種可能然后根據概率公式直接計算即可【詳解】奇數有兩種，共有四種情況，將轉盤轉動一次，求得到奇數的概率為：P（奇數）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應用概率公式是解題關鍵8、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.9、B【解析】根據無理數的概念可判斷出無理數的個數【詳解】解：無理數有：，.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數10、D【解析】分析：先根據直角三角形30的性質和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質可知：AB是OC的垂直平分線，所以當OC經過AB的中點E時，OC最大，則C、

12、O兩點距離的最大值為4；如圖2，當ABO=30時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60，明顯不垂直，或者根據四點共圓可知：A、C、B、O四點共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；如圖3，半徑為2，圓心角為90，根據弧長公式進行計算即可詳解：在RtABC中, 若C.O兩點關于AB對稱，如圖1，AB是OC的垂直平分線，則所以正確；如圖1，取AB的中點為E，連接OE、CE， 當OC經過點E時，OC最大，則C.O兩點距離的最大值為4；所以正確；如圖2,

13、當時, 四邊形AOBC是矩形，AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以不正確；如圖3,斜邊AB的中點D運動路徑是：以O為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以正確；綜上所述，本題正確的有：；故選D.點睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質，直角三角形斜邊上中線的性質，軸對稱的性質,弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】作BDAC于點D，在直角ABD中，利用三角函數求得BD的長，然后在直角BCD中，利用三角函數即可求得BC的長【詳解】CBA=25+50=75，作BDAC于點D，則CAB=（9

14、070）+（9050）=20+40=60，ABD=30，CBD=7530=45，在直角ABD中，BD=ABsinCAB=20sin60=20=10，在直角BCD中，CBD=45，則BC=BD=10=10102.4=1（海里），故答案是：1【點睛】本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，正確求得CBD以及CAB的度數是解決本題的關鍵12、增大【解析】根據題意，利用待定系數法解出系數的符號，再根據k值的正負確定函數值的增減性【詳解】反比例函數的圖像經過點（-2017，2018），k=-201720180時，y隨x的增大而增大.故答案為增大.13、1【解析】試題分析：根據零指數冪的性質（），可知|a

15、|=1，座椅可知a=1.14、1【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形【詳解】易得第一層最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以此幾何體共有1個正方體故答案為115、或【解析】聯立方程可得，設，從而得出的圖象在上與x軸只有一個交點，當時，求出此時m的值；當時，要使在之間有且只有一個公共點，則當x=-2時和x=2時y的值異號，從而求出m的取值范圍；【詳解】聯立可得：，令，拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，即的圖象在上與x軸只有一個交點，當時，即解得：，當時，當時，滿足題意，當時，令，令，令代入解得：，此方程的另外一個根為：，故也滿足題意，故的取值范圍為：或故答案為

16、: 或.【點睛】此題考查的是根據二次函數與一次函數的交點問題，求函數中參數的取值范圍，掌握把函數的交點問題轉化為一元二次方程解的問題是解決此題的關鍵16、4n1【解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形1個，第二圖案有陰影小三角形1+4=6個，第三個圖案有陰影小三角形1+8=11個，那么第n個就有陰影小三角形1+4（n1）=4n1個17、SSS【解析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證【詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分線故答案為：SSS【點睛】本題考查

17、了全等三角形的判定及性質要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）CD與圓O的位置關系是相切，理由詳見解析;(2) AD=【解析】（1）連接OC，求出OC和AD平行，求出OCCD，根據切線的判定得出即可；（2）連接BC，解直角三角形求出BC和AC，求出BCACDA，得出比例式，代入求出即可【詳解】（1）CD與圓O的位置關系是相切，理由是：連接OC，OA=OC，OCA=CAB，CAB=CAD，OCA=CAD，OCAD，CDAD，OCCD，OC為半徑，CD與圓O的位置關系是相切；（2）連接BC，AB是O的直徑，

18、BCA=90，圓O的半徑為3，AB=6，CAB=30， BCA=CDA=90，CAB=CAD，CABDAC， 【點睛】本題考查了切線的性質和判定，圓周角定理，相似三角形的性質和判定，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關鍵19、技術改進后每天加工1個零件【解析】分析：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案詳解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據題意可得， 解得x=100， 經檢驗x=100是原方程的解，則改進后每天加工1答：技術改進后每天加工1個零件點睛：本題主要考查的是

19、分式方程的應用，屬于基礎題型根據題意得出等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗20、（1）（1）如圖所示見解析；（3）4+1【解析】（1）根據旋轉的性質得出對應點位置，即可畫出圖形；（1）利用平移的性質得出對應點位置，進而得出圖形；（3）根據ABC掃過的面積等于扇形BCC1的面積與A1BC1的面積和，列式進行計算即可【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求；（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）由題可得，ABC掃過的面積=4+1【點睛】考查了利用旋轉變換依據平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點位置作出圖形是解題的關鍵求掃過的面積的主要思路是將不規則圖形面積轉

20、化為規則圖形的面積21、（1）背水坡的長度為米；（1）壩底的長度為116米.【解析】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，結合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，根據題意，可知（米），（米） 在中,（米）, ,（米）. 答：背水坡的長度為米（1）在中， （米），（米） 答：壩底的長度為116米.【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是熟練的掌握解直角三角形的應用-坡度坡角問題.22、（1）商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；（2）y=10

21、x2+100 x+2000，當x=5時，商場獲取最大利潤為2250元【解析】（1）根據“總利潤=每件的利潤每天的銷量”列方程求解可得；（2）利用（1）中的相等關系列出函數解析式，配方成頂點式，利用二次函數的性質求解可得【詳解】解：（1）依題意得：（10080 x）（100+10 x）=2160，即x210 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經檢驗：x1=2，x2=8，答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；（2）依題意得：y=（10080 x）（100+10 x）=10 x2+100 x+2000=10（x5）2+2250，100，當x=5時，y取得最大值為2250元答：y=10 x2+100 x+2000，當x=5時，商場獲取最大利潤為2250元【點睛】本題考查二次函數的應用和一元二次方程的應用，解題關鍵是由題意確定題目蘊含的相等關系，并據此列出方程或函數解析式23、（1）見解析；（2）tanCED【解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設FO2a，OC3a，則DFa，DE1.