1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.2線段、射線、直線1. 如圖，已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為_2. 已知點(diǎn)在直線上，且線段的長(zhǎng)度為，線段的長(zhǎng)度為，、分別為線段、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_3. 小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是_4. 如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，點(diǎn)、順次在直線上，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)若想求出的長(zhǎng)度，則只需條件（ ）A

2、. B. C. D. 6. 如圖，有、三戶家用電路接人電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（ ）A. 戶最長(zhǎng) B. 戶最長(zhǎng) C. 戶最長(zhǎng) D. 三戶一樣長(zhǎng)7. 已知線段，直線上有一點(diǎn)（l）若，求的長(zhǎng)；（2）若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)8. （1）一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說明（2）四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系（3）平面上有條直線，每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為，試研究與之間的關(guān)系9.

3、 如圖，、依次是上的三點(diǎn)，已知，則圖中以、這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為_10. 平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定條直線若平面上不同的個(gè)點(diǎn)最多確定條直線，則的值為_11. 如圖，一根長(zhǎng)為、寬的長(zhǎng)方形紙條，將它按圖所示的過程折疊為了美觀，希望折疊完成后紙條端到點(diǎn)的距離等于端到點(diǎn)的距離，則最初折疊時(shí)，的長(zhǎng)應(yīng)為_12. 某班名同學(xué)分別站在公路的、兩點(diǎn)處，、兩點(diǎn)相距米，處有人，處有人要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（ ）A. 點(diǎn)處 B. 線段的中點(diǎn)處C. 線段上，距點(diǎn)米處 D. 線段上，距點(diǎn)米處13. 公園里準(zhǔn)備修條直的通道，并在通道交叉路

4、口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭最多設(shè)（ ）A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)14. 線段上選取種點(diǎn)，第種是將 等分的點(diǎn)；第種是將等分的點(diǎn)；第種是將等分的點(diǎn)，這些點(diǎn)連同線段的端點(diǎn)可組成線段的條數(shù)是（ ）A. B. C. D. 15. 電子跳蚤游戲盤為，如果電子跳蚤開始時(shí)在邊上點(diǎn)，。第一步跳蚤跳到邊上點(diǎn)，且；第二步跳蚤從跳到邊上點(diǎn)，且；第三步跳蚤從跳到邊上點(diǎn)，且跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第次落到，請(qǐng)計(jì)算與之間的距離16. 在直線上，點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)若，且使關(guān)于的方程有無數(shù)個(gè)解（1）求線段的長(zhǎng)；（2）試說明線段的長(zhǎng)與點(diǎn)在線段上的位置無關(guān)；（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線

5、段的延長(zhǎng)線上，試說明的值不變17. 切蛋糕在小明歲的生日晚會(huì)上，一共有位客人到場(chǎng)，在他吹滅了生日蠟燭，準(zhǔn)備切蛋糕時(shí)，爸爸說：“小明，你能用最少的切割次數(shù)為我們?cè)谧娜嗣壳幸环莸案鈫?？你切割次，最多能切得多少塊蛋糕？”18. 已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為（1）若為線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)距離和為？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為、個(gè)長(zhǎng)度單位分，則第幾分鐘時(shí)，為的中點(diǎn)？參考答案1. 【答案】3【解析】AC=AB+BC，BC=AB，AC=AB，D為AC的中點(diǎn)，DC=A

6、B=AB=AB，DC=2，AB=2，AB=3，故答案為：3.2.【答案】或【解析】如圖，（1）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，如圖，則EF=OA+OB=5cm；（2）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B外，如圖，則EF=OB-OA=1cm，線段EF的長(zhǎng)度為1cm或5cm，故答案為：1cm或5cm. 3. 【答案】1【解析】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，其實(shí)這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對(duì)稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的拆疊知識(shí)及學(xué)生動(dòng)手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折

7、疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變4. 【答案】D【解析】C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB，D是BC的中點(diǎn)，CD=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，故A正確，不符合題意；CD=AD-AC=AD-BC，故B正確，不符合題意；CD=BC-BD=AB-BD，故C正確，不符合題意；CD=BC=AB，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選D.5.【答案】A【解析】解：根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：MNMCNCACBC(ACBC)AB，只要已知AB即可故選A6. 【答案】D【解析】通過將線段平移可以發(fā)現(xiàn)三戶所用的電線長(zhǎng)度相同.考點(diǎn)：線段長(zhǎng)度的比

8、較.7. 【答案】（1）或（2）【解析】（1）分點(diǎn)P在線段AB上，在線段BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)（1）中的兩種情況，利用線段中點(diǎn)的定義通過推導(dǎo)即可得.解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，BP=AB-AP=8-5=3；當(dāng)點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)，BP=AB+AP=8+5=13，故BP的長(zhǎng)為3或13；（2）如圖1時(shí)，CD=PC+PD=AP+BP=4；如圖2時(shí)，CD=PD-PC=BP-AP=4， 綜上，CD=4.8. 【答案】答案見解析【解析】（1）分別得到兩條直線平行和相交，三條直線平行和交于一點(diǎn)和兩兩相交的結(jié)果；（2）只有四條直線兩兩相交時(shí)，才能將平面分的最多；分別畫

9、出圖形即可求得所分平面的部分；（3）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時(shí)比原來多了4部分，n條時(shí)比原來多了n部分，由此即可得. 解：（1）如圖1，兩條直線因其位置不同，可以分別把平面分成個(gè)或個(gè)區(qū)域；如圖2，三條直線因其位置關(guān)系的不同，可以分別把平面分成個(gè)、個(gè)和個(gè)區(qū)域（2）如圖3，四條直線最多可以把平面分成個(gè)區(qū)域，此時(shí)這四條直線位置關(guān)系是兩兩都相交，且無三線共點(diǎn)（3）平面上條直線兩兩相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，把平面分成個(gè)區(qū)域，平

10、面本身就是一個(gè)區(qū)域，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由此可以歸納公式【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，找到an=1+1+2+3+n=1+是解題的關(guān)鍵，第（1）題注意分類討論9. 【答案】41.6【解析】線段包括：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，其中 AB+BC+CD+DE=AE，AC+BD+CE=AC+CE+BD=AE+BD，AD+BE=AD+BD+DE=AD+DE+BD=AE+BD，所以：所有線段的和=AE+AE+BD+AE+BD+AE=4AE+2BD=48.9+23=41.6 cm，故答案為：41.6.10.【答案】7【解析】m=1 ，組成直線：0，m=2 ，

11、組成直線：1，m=3 ，組成直線：3，m=4 ，組成直線：6，m=5 ，組成直線：10，m=6 ，組成直線：15，m=7 ，組成直線：21，所以n=7，故答案為：7.11.【答案】10.5【解析】將折疊完的圖形展開，如圖所示，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，兩個(gè)梯形的上底等于紙條寬，即3cm，下底等于紙條寬的2倍，即6cm，兩個(gè)三角形都為等腰直角三角形，斜邊為紙條寬的2倍，即6cm，故超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度為（30-15）2=7.5，AM=7.5+3=10.5，故答案為：10.5【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)關(guān)鍵是將折疊圖形展開，分析每個(gè)圖形形狀及與紙條寬的關(guān)系12. 【答案】A【解析】設(shè)A處學(xué)生走的路程，表示出B

12、處學(xué)生走的路程，然后列式計(jì)算所有同學(xué)走的路程之和設(shè)A處的同學(xué)走x米，那么B處的同學(xué)走（1000 x）米，所有同學(xué)走的路程總和：L=30 x+20（1000 x）=10 x+20000此時(shí)0 x1000，要使L最小，必須x=0，此時(shí)L最小值為20000；所以選A點(diǎn)處故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際生活中的意義，學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)13. 【答案】B【解析】有5條直線，每一條直線最多與其它直線有4個(gè)交點(diǎn)，最多有542=10個(gè)交點(diǎn)，即這樣的報(bào)亭最多有10個(gè)，故答案為：1014. 【答案】C【解析】10，12，15的最小公倍數(shù)為60，重復(fù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)=（ -1）+（ -1）=

13、7；除端點(diǎn)外的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：（15-1）+（12-1）+（10-1）-7=27，連同AB線段的端點(diǎn)共27+2=29個(gè)端點(diǎn)，29個(gè)點(diǎn)所能組成的線段條數(shù)為：1+2+3+4+5+28=406（條）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是找出所有的端點(diǎn)個(gè)數(shù)15.【答案】a【解析】根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般，然后可得出答案解：因，根據(jù)題意：，；，；，；，；，；，由此可見，點(diǎn)與點(diǎn)重合，又因?yàn)椋渣c(diǎn)與點(diǎn)重合，與之間的距離就是與之間的距離，即16. 【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）先將所給的一元一次方程變形，然后根據(jù)方程有無數(shù)個(gè)解，即可確定出m的值，從而求得AB的

14、長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行推導(dǎo)即可；（3）通過已知條件推得PA+PB=2PC即可得.解：（1）方程mx+4=2(x+m)化為：（m-2）x=2m-4，因?yàn)榉匠逃袩o數(shù)個(gè)解 ，所以m-2=0且2m-4=0 ，所以m=2，所以AB=2；（2）因?yàn)镸為線段PB的中點(diǎn) ，所以PM=PB，因?yàn)镹為AP的中點(diǎn) 所以NP=AP 所以MN=NP+PM=PB+AP = (PB+AP)= AB=1，所以線段MN的長(zhǎng)只與線段AB的長(zhǎng)度有關(guān)，而與點(diǎn)P在線段AB上的位置無關(guān)；（3） 的值不變 ，理由如下：因?yàn)镃是AB的中點(diǎn) 所以AC=BC=AB，因?yàn)镻A+PB=PC-AC+PC+BC=2PC ，所以= =2，所以的

15、值不變.17. 【答案】最少切割5次能切得16塊蛋糕；切割6次，最多能切得22塊蛋糕.【解析】蛋糕為一個(gè)立體圖形，切下去的每一刀為一個(gè)面，那么就是問最少能用幾個(gè)面把一個(gè)空間分為16個(gè)以上的部分，據(jù)此即可得.解：1刀分成2塊，2刀分成4塊，3刀分成7塊，4刀分成11塊，5刀分成16塊，6刀分成22塊，每多切一刀，增加的塊數(shù)分別是+2，+3，+4，；所以要分得16塊，最少要切5次；切6刀時(shí)，最多可分得22塊.18. 【答案】（1）或（2）10（3）2【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題；（2）分點(diǎn)P在線段AB的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題（3）根據(jù)三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，準(zhǔn)確表示出某一時(shí)刻三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，列出方程即可解決問題解：（1）