1、一、選擇題1. （2019懷化）為了落實精準扶貧政策，某單位針對某山區貧困村的實際情況，特向該村提供優質種羊若干只.在準備配發的過程中發現：公羊剛好每戶1只；若每戶發放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發放母羊7只，則可有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共（ ）只.A.55 B.72 C.83 D.89【答案】C.【解析】設該村有x戶，則這批種羊中母羊有(5x+17)只，根據題意可得，解得10.5x12.x為正整數，x=11，這批種羊共有11+511+17=83只.故選C.2. （2019無錫）某工廠為了要在規定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數

2、），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為 （ ）10 B. 9 C. 8 D. 7【答案】B【解析】設原計劃 m 天完成，開工 n 天后有人外出，則 15am=2160，am=144，15an+12(a+2)(m-n)2160，化簡可得：an+4am+8m-8n720，將am=144 代入得 an+8m-8n144，an+8m-8nam，a(n-m)8(n-m)，其中 n-m8, 至少為 9 ，故選 B.三、解答題23（2019浙江省溫州市，23，10分）（本題滿分10分）某旅行團32人在景區A游玩，他們由成人、少年和

3、兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區B游玩景區B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少【解題過程】（1）該旅行團中成人有x人,少年有y人，根據題意，得：，解得.答：該旅行團中成人有17人,少年有5人；（2）成人8人可免費帶8名兒童，所需

4、門票的總費用為：1008+1000.85+1000.6(10-8)=1320(元).設可以安排成人a人、少年b人帶隊，則1a17，1b5.設10a17時，(i) 當a=10時，10010+80b1200，b， b最大值=2，此時 a+b=12，費用為1160元；(ii) 當a=11時，10011+80b1200，b， b最大值=1，此時 a+b=12，費用為1180元；(iii) 當a12時，100a1200，即成人門票至少需要1200元，不符合題意，舍去.設1a10時，(i) 當a=9時，1009+80b+601200，b3， b最大值=3，此時 a+b=12，費用為1200元；(ii) 當

5、a=8時，1008+80b+6021200，b， b最大值=3，此時 a+b=1112，不符合題意，舍去；(iii) 同理，當a8時，a+b12，不符合題意，舍去.綜上所述，最多可以安排成人和少年共12人帶隊，有三個方案：成人10人、少年2人；成人11人、少年1人；成人9人、少年3人.其中當成人10人、少年2人時購票費用最少.22（2019山東濱州，22，12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用【解題過程】解：（1）設輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為a人，b人，3分解得答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人5分（2）設租用甲種客車x輛，租車費用為y元，根據題意，得y=400 x+280（6x）=120 x+16808分由45x+30（6x）240