1、動能和動能定理教學(xué)案例安澤一中 張勝軍【背景】動能定理是解決動力學(xué)問題的三個基本規(guī)律之一，是牛頓第二定律的升華，是理解能量守恒定律的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，對理解整個力學(xué)知識系統(tǒng)，具有承前啟后的作用。學(xué)習(xí)時必須掌握它的推導(dǎo)過程，深刻理解表達式中各字母的含義，準(zhǔn)確把我它的適用情況，規(guī)范的表述動能定理。在學(xué)習(xí)了運動學(xué)和動力學(xué)之后，要從能量角度分析運動問題，就要準(zhǔn)確把握動能定理。【過程】上課鈴響了，我從容走進教室，在互相問候之后，我開始了教學(xué)活動。我開始導(dǎo)課：“同學(xué)們，龍卷風(fēng)給人類帶來了極大的災(zāi)難，龍卷風(fēng)為什么具有那么大的能量呢？傳說早在古希臘時期阿基米德曾經(jīng)利用杠桿原理設(shè)計了投石機，它能將石塊不斷拋向空中，利

2、用石塊墜落時的動能，打得敵軍頭破血流，這其中有什么奧妙呢？”“ 學(xué)習(xí)了本節(jié)動能和動能定理，大家就能夠理解這其中的道理。” 我投影出下列問題：1.什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？舉例說明哪些物體具有動能。2.通過上節(jié)課實驗探究，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)合外力做功與速度的變化是什么關(guān)系？3.那么，合外力做功與動能的變化又是什么關(guān)系呢？請同學(xué)們認真研讀課本推導(dǎo)過程。 學(xué)生自主探究，我巡回指導(dǎo)。大于10分鐘后，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都停止了閱讀，于是，我請第一組的同學(xué)回答了問題1，本組同學(xué)舉出了很多具有動能的例子，如，奔馳的汽車、滾動的足球、擺動的樹枝、投出的籃球等，最后我讓第二組的王凱同學(xué)總結(jié)：只要物體具有速度，物體就具

3、有動能，而且速度越大，動能就越大。接下來，在學(xué)生回顧上節(jié)實驗結(jié)論的基礎(chǔ)上，我讓各組同學(xué)把動能定理的推導(dǎo)過程在各組的黑板上進行展示，組內(nèi)交流。這時，各組同學(xué)迅速行動起來，整個教室里學(xué)生簇擁成9團，每組有一個同學(xué)板書，其他同學(xué)或觀察、或指導(dǎo)、或交談，每個同學(xué)都在經(jīng)歷著動能定理的推導(dǎo)過程。書上推導(dǎo)過程如下： 設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移L,速度由v1增加到v2，如圖所示.推導(dǎo)：這個過程中，力F所做的功為W=Fl根據(jù)牛頓第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表達式代入W=Fl,可得F做的功W=也就是W=大約10分鐘，同學(xué)們又各自回到了自己的座位上，我讓大家互相

4、看一下各組的展示成果，然后請發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)主動上前指出，并幫其改正，先后有5位同學(xué)自覺地指出了問題的出處并改正，我觀察著，傾聽著，同學(xué)們此時正期待著，當(dāng)教室里鴉雀無聲時，我開始發(fā)問：課本推導(dǎo)中力F是恒力還是變力？它代表物體受到的什么力？通過推導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)合力做功與動能變化是什么關(guān)系？學(xué)生參差不齊的回答：恒力，合外力，相等。我緊接著又問：通過推導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)動能定理與牛頓第二定律是什么關(guān)系？學(xué)生陷入了沉思，我又補充道：推導(dǎo)過程中哪一個公式是主體公式?這時同學(xué)們七嘴八舌，眾說紛紜，這時，我心里想，看來同學(xué)們這里理解不到位，我該出手了，于是，我拿起粉筆在黑板正中寫下：W=Fl=mal=m(v22/2-v1

5、2/2)= mv22/2-mv12/2 然后，我靜觀同學(xué)的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)大家都在仔細審視著黑板，或托腮、或咬筆、或眼球翻滾、或皺眉，突然有一個同學(xué)王鵬飛站了起來“哦，老師我明白了，原來動能定理是牛頓第二定律的恒等變形”，此時我臉上露出了欣慰的笑容，同學(xué)們皺緊的眉頭漸漸舒展開來，我讓同學(xué)們把我的書寫有在課本推導(dǎo)旁邊認真抄寫了一遍。然后，我又發(fā)問：“難道動能定理僅僅是牛頓第二定律的恒等變形嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？動能定理的優(yōu)越性體現(xiàn)在哪里？”同學(xué)們再次陷入沉思，片刻，我再次啟動指導(dǎo)系統(tǒng)：“請同學(xué)們結(jié)合課本推導(dǎo)和做功的各種情況及屏幕問題認真考慮，展開討論”。頓時，教室里象開了鍋，熱鬧起來。我點開電腦投

6、影出下列問題：1.牛頓第二定律中F可代表怎樣的力？既然動能定理是牛頓第二定律的恒等變形，那動能定理的使用范圍和條件是什么？2.牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的局限性是什么？動能定理的優(yōu)越性和局限性又是什么？3.當(dāng)合力對物體做正功時，物體動能如何變化？4.當(dāng)合力對物體做負功時，物體動能如何變化？熱烈的討論大約持續(xù)了15分鐘，教室里漸漸靜了下來，在我的主持下，各組發(fā)表了自己的見解，我要求各組不重復(fù)，只是互相補充，發(fā)現(xiàn)大家合作的結(jié)果相當(dāng)出乎意料，在各組集思廣益之下，完美的回答了上述問題，最后總結(jié)如下：1.外力對物體做的總功的理解 有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動.因此它們做的功就有正、負之分，

7、總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1+W2+=F1s+F2s+=F合s，所以總功也可理解為合外力的功.2.對動能定理標(biāo)量性的認識 定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小.如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變.3.對定理中“變化”一詞的理解 由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少.因而定理中“變化”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”,數(shù)值可正，可負.4.對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解 功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是

8、過程量；而動能是狀態(tài)量.動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系.5.對適用條件的理解：動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力、瞬間力、物體做曲線運動的情況同樣適用.6.動能定理的局限性在于，不能解決運動的時間問題。就在景艷軍同學(xué)剛總結(jié)完時，下課鈴響了，一堂課就這樣結(jié)束了。【反思】課后我認真的進行了反思，我認為這節(jié)課的成功之處在于充分調(diào)動了學(xué)生，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性動性，使學(xué)生真正體驗了動能定理的推導(dǎo)、理解過程，充分發(fā)揮了小組合作的優(yōu)勢，體現(xiàn)了新課程“學(xué)生是課堂的主人，教師是主導(dǎo)”的理念。我感覺我的主導(dǎo)發(fā)揮的恰到好處-適時、適勢，教學(xué)過程緊張有序，效果良好。特別是在學(xué)生推導(dǎo)動能定理之后的別出新裁數(shù)學(xué)思維，給學(xué)生耳目一新的感覺，為深刻理解動能定理埋下了伏筆，同時培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考的能力，我倍感欣慰。但是美中不足的是，沒有來得及加強訓(xùn)練，更沒有來得及照應(yīng)課前的導(dǎo)入問題，就下課了，只好把強化訓(xùn)練放在自習(xí)時間。這也許就是新課程教學(xué)難免的現(xiàn)象吧。總之，教學(xué)有法，但無定法。課堂教學(xué)情況復(fù)雜，變化無常，但是，只要圍繞“學(xué)生真正掌握知識”這一根本目的，教學(xué)就是有效的，千萬不能為完成教學(xué)任務(wù)而完成教學(xué)任務(wù)，