中國海洋大學實變函數期末試題_第1頁
中國海洋大學實變函數期末試題_第2頁
中國海洋大學實變函數期末試題_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業中國海洋大學 2011學年秋季學期 期末考試試卷 數學科學 學院 實變函數 課程試題(A卷)優選專業年級 學號 姓名 授課教師 座號 -裝-訂-線- 共 2 頁 第 1 頁注：第一題的答案請直接寫在試卷上！填空、是非題（30分）1. 設，則差集 ，邊界 ，閉包 .2. 有理數集的基數為 ，康托（Cantor）集的基數為 . 3. 設集列定義為，則上限集 ，下限集 . 4. 設，則 .5. 在中，列舉1個稠密集 ，列舉1個完備集 。610題為是非題，填“對”或“錯”6.

2、設是上的簡單函數，則也是上的簡單函數. ( )7. 零測集必定是疏朗集. ( )8. 設在上依測度收斂到，則有在上幾乎處處收斂到的子列. ( )9. 任意多個可測集的并集還是可測集. ( )10. 設是在上斂到的可測函數列，則是上的可測函數. （ ）授課教師命題教師或命題負責人簽字趙元章 2011年 12 月 日院系負責人簽字年 月 日 數學科學 學院 實變函數 課程試題(A卷) 共 2 頁 第 2 頁定理，定義及舉例.（30分）1. 給出可測函數的定義，并給出2個可測函數. 2. 給出可數集的定義，并任意列出可數集的2個性質.3. 陳述中開集的定義，并給出相關的2個性質. 4. 陳述Egoroff定理.5. 陳述Vitali定理.證明題(40分)1. 證明： .2. 證明：中無理數的全體成一不可數集.3. 設是有界的可測集，證明是可測集.4. 設在可測集上，有 證明: 在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論