1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專題01 實數的有關概念及運算解讀考點知識點名師點晴實數的分類1.有理數會根據有限小數和無限循環小數判定一個數是有理數2.無理數會識別無理數，并在數軸上表示一個無理數實數的有關概念1.相反數、倒數、絕對值會求一個實數的相反數、倒數和絕對值2.科學計數法、近似數掌握用科學計數法表示一個較大的數和較小的數3.實數的非負性利用實數的非負性解決一些實際問題實數的運算和大小比較1.實數的估算求一個無理數的范圍2.實數的大小比較理解實數的大小比較的方法3.實數的運算掌握實數的混合運

2、算2年中考【2015年題組】1（2015南京）估計介于（）A0.4與0.5之間 B0.5與0.6之間 C0.6與0.7之間 D0.7與0.8之間2（2015常州）已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（）Aabc Bcba Cbac Dacb3（2015泰州）下列4個數：，其中無理數是（）A B C D4（2015資陽）如圖，已知數軸上的點A、B、C、D分別表示數2、1、2、3，則表示數的點P應落在線段（）AAO上 BOB上 CBC上 DCD上5（2015廣元）當時，、的大小順序是（ ）A B C D6（2015綿陽）若，則=（）A1 B1 C D7（2015武漢）在實數3，0，5，3中

3、，最小的實數是（）A3 B0 C5 D38（2015荊門）64的立方根是（）A4 B4 C8 D89（2015北京市）實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最大的是（）Aa Bb Cc Dd10（2015河北省）在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A段 B段 C段 D段11（2015六盤水）如圖，表示的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）AC與D BA與B CA與C DB與C12（2015通遼）實數tan45，0，sin60，0.（相鄰兩個3之間依次多一個1），其中無理數的個數是（）A4 B2 C1 D313（2015淄博）已知是二元一次方程組的解

4、，則的平方根為（）A2 B C D214（2015成都）比較大小：_（填“”、“”或“”）15（2015資陽）已知：，則的值為 16（2015自貢）若兩個連續整數x、y滿足，則x+y的值是 17（2015巴中）計算：18（2015龍巖）計算：19（2015臨沂）計算：【2014年題組】1（2014年福建福州中考）地球繞太陽公轉的速度約是千米/時，將用科學計數法表示為（ ）A B C D2（2014年福建三明中考）的相反數是（ ）A. B. C. D. 3（2014年黑龍江大慶中考）下列式子中成立的是（ ）A. |5|4 B. 3|3| C. |4|=4 D. |5.5|54（2014年湖北宜昌

5、中考）如圖，M，N兩點在數軸上表示的數分別是m，n，則下列式子中成立的是（ ）A. m+n0 B. mn C. m|n|0 D. 2+m2+n5（2014年貴州黔南中考）計算的值等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 56（2014年黑龍江大慶中考）若，則的值為 7（2014年吉林省中考）若ab，且a，b為連續正整數，則b2a2= 8（2014年新疆區兵團中考）規定用符號x表示一個實數的整數部分，例如3.69=3，按此規定，=_9（2014年甘肅蘭州中考）為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=2101

6、1，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計算1+3+32+33+32014的值是 10（2014年內蒙古赤峰中考）計算：考點歸納歸納 1：實數及其分類基礎知識歸納： 基本方法歸納：判斷一個數是不是有理數，關鍵是看它是不是有限小數或無限循環小數；判斷一個數是不是無理數，關鍵在于看它是不是無限不循環小數注意問題歸納：在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等；（3）有特定結構的數，如0.等；【例1】在實數中，其中無理數的個數是（ ）A.2B.3C.4D.5

7、歸納 2：實數的有關概念基礎知識歸納： 1、相反數實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|0；正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是03、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立.倒數等于本身的數是1和-1基本方法歸納：如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立；零的絕對值是它本身，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0注意問題歸納：零沒有倒數；一個非零的數的絕對值一定是正數【例2】若實數

8、x，y滿足，則= 歸納 3：實數的大小比較基礎知識歸納：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小基本方法歸納：（1）求差比較：設a、b是實數，（2）求商比較法：設a、b是兩正實數，（3）平方法：設a、b是兩負實數，則注意問題歸納：實數的大小比較，一般要將其進行化簡，并合理選擇方法來進行比較【例3】用“”號，將、連接起來_歸納 4：科學計數法與近似數基礎知識歸納：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值基本方法歸納：利用科學計數法表示一個數，在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當

9、該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）注意問題歸納：利用科學計數法表示數和轉化為原數時，要注意數位的變化【例4】據測算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失約為1.5億元，一年的經濟損失約為元，用科學記數法表示這個數為A5.4751011 B5.4751010 C0.54751011 D5475108歸納 5：實數的混合運算基礎知識歸納：實數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算.同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號

10、內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行基本方法歸納：實數的混合運算經常涉及到零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值的化簡、二次根式等內容，要熟練掌握這些知識注意問題歸納：實數的混合運算經常以選擇、填空和解答的形式出現，是中考是熱點，也是比較容易出錯的地方，在解答此類問題時要注意基本性質和運算的順序【例5】計算：1年模擬1（2015屆山東省日照市中考一模）的算術平方根是（ ）A2 B2 C D2（2015屆山東省濰坊市昌樂縣中考一模）在實數、tan60中，無理數的個數為（ ）A1 B2 C3 D43（2015屆廣東省佛山市初中畢業班綜合測試）的算術平方根是（ ）A- B C D

11、4（2015屆江蘇省南京市建鄴區中考一模）下列計算結果是負數的是（ ）A3-2 B3（-2） C3-2 D5（2015屆江蘇省南京市建鄴區中考一模）面積為10m2的正方形地毯，它的邊長介于（ ）A2m與3m之間 B3m與4m之間C4m與5m之間 D5m與6m之間6（2015屆河北省中考模擬二）下列無理數中，不是介于-3與2之間的是（ ）A- B C- D7（2015屆浙江省寧波市江東區4月中考模擬）實數5的相反數是（ ）A B- C5 D58（2015屆浙江省寧波市江東區4月中考模擬）下列四個數中，值最小的數是（ ）Atan45 B C D9（2015屆四川省成都市外國語學校中考直升模擬）已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x2-4|+=0，則第三邊長為 11（201