1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20B35C45D702如圖，

2、小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1213如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()ABCD4下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉過的角度是（）A60B45C15D906已知一次函數y（k2）x+k不經過第三象限，

3、則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k27如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是( )ABCD8等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D159如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD10某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數C先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面D先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體

4、骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過911下列命題中真命題是（ ）A若a2=b2,則a=b B4的平方根是2C兩個銳角之和一定是鈍角 D相等的兩個角是對頂角12在數軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知一組數據4，x，5，y，7，9的平均數為6，眾數為5，則這組數據的中位數是_14如圖，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F為DE中點，若點D在直線BC上運動，連接CF，則在點D運動過程中，線段CF的最小值是_15若一個圓錐的底面圓的周長是cm，母線長是，則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數是_16如

5、圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_17分解因式：(x22x)2(2xx2)_18計算：（）1（5）0_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BCAB交直線y=-m(m54)于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD（1）求證：ABCAOD（2）設ACD的面積為s，求s關于m的函數關系式（3）若四邊形ABCD恰有一組

6、對邊平行，求m的值 20（6分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）21（6分）某工廠計劃生產A、B兩種產品共60件，需購買甲、乙兩種材料生產一件A產品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各3千克經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產B產品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產方案？（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工

7、費40元，若生產一件B產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，才能使生產這批產品的成本最低？請直接寫出方案22（8分）如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點按順時針方向旋轉90得到A1B1C（1）畫出A1B1C；（2）A的對應點為A1，寫出點A1的坐標；（3）求出B旋轉到B1的路線長23（8分）先化簡，再求值：，其中與2，3構成的三邊，且為整數.24（10分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數解25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C求拋物線y=ax2+2x+c的

8、解析式:；點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DEx軸于點E，DFAC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出ACQ為銳角三角形時t的取值范圍26（12分）我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=P

9、D，APB=CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）27（12分）某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完，商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，每臺的售價也上調了200元商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分

10、空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故選B2、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點睛：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況3、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有

11、2個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選B考點：簡單組合體的三視圖4、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.5、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應用6、D【解析】直線不經過第三象限，則經過第二、四象限或第一、二、四象限，當經過第二、四象限時，函數為正比例函數，k=0當經過第一、二、四象限時， ,解得0k2，綜上所述，0k38解得：380 W

12、隨a增大而增大當a=39時，總成本最低.考點：二元一次方程組的應用、不等式組的應用、一次函數的應用.22、（1）畫圖見解析；（2）A1（0，6）；（3）弧BB1=【解析】(1)根據旋轉圖形的性質首先得出各點旋轉后的點的位置，然后順次連接各點得出圖形；(2)根據圖形得出點的坐標；(3)根據弧長的計算公式求出答案【詳解】解：(1)A1B1C如圖所示(2)A1（0，6）(3) 【點睛】本題考查了旋轉作圖和弧長的計算.23、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據三角形三邊的關系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構成ABC的三邊，32a3+

13、2，即1a5，又a為整數，a=2或3或4，當x=2或3時，原分式無意義，應舍去，當a=4時,原式=124、，1【解析】首先化簡（a）（1+），然后根據a是不等式a的整數解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整數解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當a=1時，原式=125、（1）y=x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）存在，P的坐標為（，）或（，）；t【解析】（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），根據系數的關系，即可解答（2）先求出當x=0時，C的坐標，設直線AC的解析式為y=

14、px+q，把A,C的坐標代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，求出直線PC的解析式，再結合拋物線的解析式可求出P1，過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，再利用A的坐標求出P2，即可解答觀察函數圖象與ACQ為銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當x=0時，y=x2+2x+3=3，則C（0

15、，3），設直線AC的解析式為y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知拋物線對稱軸為x=1，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，當x=，DE+DF有最大值為； 答圖1 答圖2（3）存在；如答圖2，過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，直線AC的解析式為y=3x+3，直線PC的解析式可設為y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，直線P1C的解析式為y=x+3，解方程組，解得或，則此時P1點

16、坐標為（，）；過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，直線AP2的解析式可設為y=x+n，把A（1，0）代入得n=，直線PC的解析式為y=，解方程組，解得或，則此時P2點坐標為（，），綜上所述，符合條件的點P的坐標為（，）或（，）；t【點睛】此題考查二次函數綜合題，解題關鍵在于把已知點代入解析式求值和作輔助線.26、（1）證明見解析；（2）四邊形EFGH是菱形，證明見解析；（3）四邊形EFGH是正方形.【解析】（1）如圖1中，連接BD，根據三角形中位線定理只要證明EHFG，EH=FG即可（2）四邊形EFGH是菱形先證明APCBPD，得到AC=BD，再證明EF=FG即可（3）四邊形EFGH是正方

17、形，只要證明EHG=90，利用APCBPD，得ACP=BDP，即可證明COD=CPD=90，再根據平行線的性質即可證明【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD點E，H分別為邊AB，DA的中點，EHBD，EH=BD，點F，G分別為邊BC，CD的中點，FGBD，FG=BD，EHFG，EH=GF，中點四邊形EFGH是平行四邊形（2）四邊形EFGH是菱形證明：如圖2中，連接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD，即APC=BPD，在APC和BPD中，AP=PB，APC=BPD，PC=PD，APCBPD，AC=BD點E，F，G分別為邊AB，BC，CD的中點，EF=AC，FG=BD，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形（3）四邊形EFGH是正方形證明：如圖2中，設AC與BD交于點OAC與PD交于點M，AC與EH交于點NAPCBPD，ACP=BDP，DMO=CMP，COD=CPD=90，EHBD，ACHG，EHG=ENO=BOC=DOC=90，四邊形EFGH是菱形，四邊形EFGH是正方形考點：平行四邊形的判定與性質；中點四邊形27、（1）2400元；（2）8臺【解析】試題分析：（1）設商場第一次購入的空調每臺進價是x元，根據題目條件“商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數